時間と速度と変位

x（t）=2t-1は変位の式ですが
これを微分すると速度2が出てきます
みそじの式では速度2なら変位は2tになるはずなのに
どうして−１がつくことがあるのですか

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/01 16:03

「初期値」の違いです。

速度2で、x=0 から出発すれば
　x = 2t
です。

速度2で、x=1 から出発すれば
　x = 2t + 1
です。

速度2で、x=-1 から出発すれば
　x = 2t - 1
です。

「速度2」を積分すると「位置」になりますが、
　2t + C
という「任意の定数、積分定数」が現れます。
これを「t=0 のとき x=0（C=0）」とか「t=0 のとき x=-1（C=-1）」と決めるのが「初期値」「初期条件」です。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/01 14:11

みそじ、は

はじめの(時刻0)の位置を基準点にした場合の式です
対して、2t-1は
時刻0のときの位置は基準点とはせず
時刻0のとき基準点(原点)からみて
-1の位置にある物の変位をあらわしています

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/01 14:03

変化するのは、「2t」の部分です。

「-1」の部分は「t=0」の時の「x(t)」の値を示し、
これを初期値と言います。