「最もローラン展開公式は、コーシーの積分公式の核関数 1/(ζ-z) を等比級数公式で展開して得られ

「最もローラン展開公式は、コーシーの積分公式の核関数 1/(ζ-z) を等比級数公式で展開して得られるので、本質的には同じ方法ですが。」

の部分は何を言いたいのでしょうか？

どうかもう少し噛み砕いて教えて下さい。
どうかよろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 補足で申し訳ありません。
  mtrajcp様に２つ質問したいのですが、
  
  質問1,
  f(z)=1/(z^2-1)について|z+1|>2でn≧-1の時、
  a(n)=0となる。(z=1の時,z=-1の時のどちらもない。)
  
  となるそうですが、どのようにa(n)=0となるのか過程の計算を画像の様に教えて下さい。
  
  
  質問2,
  2023.12.24 05:27の質問に対して、
  2023.12.24 16:49に頂いたの解答より、
  |z+1|>2でn≦-2の時、
  Res[g(z),1]
  =lim[z→1](z-1)g(z)
  の計算のRes[g(z),1]から=lim[z→1](z-1)g(z)を導くまでの詳しい過程の計算を画像の様に教えて下さい。
  
  どうかよろしくお願い致します。

  
    補足日時：2023/12/31 22:47

No.1 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2024/01/02 22:37

mtrajcpさんは工学カテで質問しても答えてくれないと思うぞwwwwwwww

　最初の質問に対しては
　　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13689226.html
でちゃんと応えてくれている。画質が悪いのでよくわからんだろうが。ローラン展開の導出を紹介したサイトはいっぱいあるので、たとえば
　　https://manabitimes.jp/math/2627
などを参考にして頑張ればいい。健闘を祈る。