![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
三角柱から三角錐を切り取る考え方だと、上面と底面を含む三角錐は2つ切り出せるけど、残るのが謎図形になって直観的に分かりにくいです。
なので、三角錐をちょっと置いといて。
立方体を考えます。
立方体の中心の点を考える。
中心から8つの頂点に線を引いて切り分けると、立方体の面を含む四角推(ピラミッド型)が6つになります。
立方体の体積と、四角推の体積の比は6:1です。
次に、立方体を中心(半分)の高さで横にぶった切って、四角柱にします。
そうすると、四角柱と四角推の体積の比が3:1って事になります。
これを基本にすれば、底面の形が〇〇に変わっても〇〇柱と〇〇推の体積の比は変わらないから、1/3を使い回せるって話に出来るとか。
![「数的推理の問題について教えてください」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/6/59891_659aabc240df7/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
3角柱(錐)の
底面積をS
高さをh
とすると
3角柱の体積は
V0=Sh
底面からの距離がtであるような平面で3角錐を切ったときの断面積を
S(t)とすると
3角錐の体積は
V=∫_{0~h}S(t)dt
相似な図形の面積比は相似比の2乗に比例するので
(h-t)^2:h^2=S(t):S
↓
S(t)={(h-t)^2/h^2}S
V
=∫_{0~h}{(h-t)^2/h^2}Sdt
=(S/h^2)∫_{0~h}{(h-t)^2}dt
=(S/h^2)[-{(h-t)^3}/3]_{0~h}
=(S/h^2)(h^3)/3
=(1/3)Sh
∴
[3角錐の体積]=(1/3)[3角柱の体積]
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
【お題】甲子園での思い出の残し方
「球場の砂を持って帰る」はもう古いと思った高校球児が、甲子園で負けた際に、思い出に残そうと思って行ったこと
-
中学数学空間図形の問題です。 (2)がわかりません。答えは(1)①√3②3分の√3(2)25分の8π
数学
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
これは0になりますか? 1 3 - × - 2 0 分数です。
数学
-
-
4
2つの画像の計算は正しいでしょうか?
数学
-
5
【なぞなぞ、とんち】1+1=でプラスにならずにマイナスになるものってなーんだ? 頓知
数学
-
6
289x^2-1632x+2304を因数分解したいのですが どうすればよいのでしょうか?
数学
-
7
小学生算数の逆算について
数学
-
8
中学数学立体の問題です。 (2)がわかりません。答えは(1)①74②84(2)①n+2②n=5です。
数学
-
9
なんで両辺に10をかけると8x+9y=23000になるのか教えてください!
数学
-
10
単純な計算問題だと思うのですが、簡単なやり方がわからないので質問させてください。 300kcal消費
数学
-
11
数学の微分でわからないところがあります
数学
-
12
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
数学
-
13
数学 整数 数的推理
数学
-
14
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
15
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
16
算数の割合の話ですがこのサイト間違えてますよね?
数学
-
17
2分の19時間を〇時間〇分に直したいのですが、直すための公式が知りたいです。教えてください
数学
-
18
どこから235°が出てきているのか教えてください!
数学
-
19
数学の下記の連立方程式について教えてください。 Aさんは、チョコレートケーキ3ホールとチーズケーキ5
数学
-
20
(1)の問題がさっぱり分かりません。答えには5πメートルとかいてありましたなぜそうなるのですか?解説
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報