(2)を教えてください！ ごちゃごちゃ書いてるのは答えなのですが、読んでもよく分かりません

(2)を教えてください！
ごちゃごちゃ書いてるのは答えなのですが、読んでもよく分かりません

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/10 14:01

(1)

展開すればいい。
(A-tE)(A+tE) = A(A+tE) - tE(A+tE)
　　　　　　= A^2 + tAE - tEA - (t^2)E^2
　　　　　　= E - (t^2)E
　　　　　　= (1 - t^2)E.
ただの多項式計算

(2)
(1)の式の両辺をスカラー (1-t^2) で割ればいい。
{ (A-tE)/(1-t^2) }(A+tE) = E となるから、
(A-tE)/(1-t^2) が (A+tE) の逆行列である。
長い計算は要らない。