赤で囲んだ場合でもいい理由を教えてください

赤で囲んだ場合でもいい理由を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/28 23:06

その下の「ポイント」に書いてあるのは、もっと正確に書けば

√(A^2) = A (A>0)
√(A^2) = -A (A<0)
√(A^2) = A = -A (A=0)

だからね。
等号はどちらでも成り立つ。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/29 15:31

|x-2|＝-(x-2)…①

この式にx＝2を代入してみると
左辺＝|0|＝0
右辺＝-(2-2)＝0
で矛盾がないから
x＝2のときは①式で通用します
ゆえに、模範解答は
x＝2を含む
-1≦x≦2
という範囲のとき①式になる、と言っています
一方、|x-2|＝x-2…②
この式にx＝2を代入してみると
左辺＝0
右辺＝2-2＝0
で矛盾なし
よってx＝2のときは、②式でも通用することになります
ゆえに、x＝2を含む
2≦x
という範囲の時には、②式になると言う事もできます
そこで、模範解答の-1≦x≦2という範囲から
x＝2を切り離して
-1≦x<2として
かわりに、切り離したx＝2を
2<xという範囲に編入させて
2≦x
としても良いのです