電検王さんの問題について

電検三種受験初心者の者です。質問の数を減らしました。以下のサイトでhttps://denken-ou.com/c1/rironh27-3/ で、テブナンの定理より、図7のE1-E2／rは求まりました。しかし、これを電圧源に戻すと、E1-E2／2、抵抗r／2とは、求まりませんでした。何故でしょうか？ （2）も初見では、トリッキーな整理の仕方をしていますが、 E1+E2／2+E3=5／2rI+2rI+2rIが、 E1+E2+2E3／2=13／2rIに式変形できた過程が分かりません。 質問は二つで、
①図7を電圧源に戻すと、E1-E2／2と、抵抗がrではなくr／2になった理由。
② E1+E2／2+E3=5／2rI+2rI+2rIが、 E1+E2+2E3／2=13／2rIに式変形した過程（数字が合いませんでした。） この2点お伺いしてもよろしいでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/05 18:50

r+rが、r／2になる理由は最後まで分かりませんでした

→図7の左の図から右の図へ直す方法についての質問ですよね？
違っていたら教えてください


もう一つ
→
E₃＝1×E₃
と言う意味ですので
左辺にある分数の分母2に合わせて
1を分母2の分数に変換します
1＝1÷1＝2÷2＝2/2
ですので
E₃＝1×E₃＝(2/2)E₃
です
そして、(2/2)＝2×(1/2)だから

(2/2)E₃＝2×(1/2)×E₃
＝2×E₃×(1/2)
＝(2E₃)×(1/2)
＝2E₃/2
となります

この回答へのお礼

「r+rが、r／2になる理由は最後まで分かりませんでした
→図7の左の図から右の図へ直す方法についての質問ですよね？
違っていたら教えてください」そうです。これが、合成抵抗にしても、2になってしまうので、なぜr／2なのかが、どうしても分かりませんでした。。恐縮ですが、教えて頂ければ幸いです。E₃＝1×E₃＝(2/2)E₃の説明はやっと理解できました。閃きの問題かもしれませんが、お手数おかけします。。

お礼日時：2024/04/05 19:28

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/06 20:36

貴方が初めの質問文に書いた疑問は

全て解消したと言う事でしょうか？
新たな疑問とは、
図7の右図から左図に変換するときに
電源の数値計算に疑問があると言う事でしょうか？
(ひとつのスレで次々と質問を追加するのは、規約違反かもしれませんので、このスレは締めて
新たなスレを立てて質問するのが良いかと思います)

この回答へのお礼

承知致しました。一旦ベストアンサーとさせて頂きます。

お礼日時：2024/04/06 23:26

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/05 20:46

問題文には

小文字のa、bが登場するのですね…
読み飛ばしていたので気が付きませんでした。
私の最初の解説の
大文字の点A、点Bは
小文字の端子a、端子bとは異なるものです
大文字と小文字をしっかり区別して
今一度、最初の解説を読んでみてください
また、抵抗rが２個、抵抗r/2は一個
ありますが、これらもしっかり区別して読んでください

もう少し補足、
私の解説文にしたがって
左図を書き加えると
点Aと端子aの間に抵抗(r)があり
点Bと端子bの間に抵抗(r)がある形になります
ここまでは、伝わりましたでしょうか？

そしたら、点Aと点Bを直線で結びます
直線ABの右側は一切イジらず
直線ABの左側だけを等価変換します
その変換の詳細が最初の解説文です
左図のABより左側部分だけ取り出す
→電流源から電圧源に等価変換する
→等価変換したものを左図のABより左部分に戻したものが右図

これを踏まえて、最初の解説文を読んでみてください。

この回答へのお礼

私にも間違いがありました。E1-E2／rではなく、正しくは、E1+E2／rでした。r／2は、合成抵抗だということに気づきませんでした。うっかりしていました。ただ、新たな疑問として、図7の電圧源を電流源に戻した場合に何故E1+E2／2で、分母が2になるのか分かりませんでした。途中の疑問は解決しました。

お礼日時：2024/04/06 18:40

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/05 15:53

等価変換について

図７の左図において、分かり安くするために
交点(節点)の黒丸と抵抗rの中間に
点A(上)と点B(下)を書き込む
右図にも、rの左隣くらいの位置に
点A(上)と点B(下)を書き込む
→A、Bより左側の部分を等価変換します
(A、Bより右側部分は意識しないで、一旦消してしまう。)
左図において、A、Bから見た
左側部分の回路は、
電流源と抵抗がループをなしているので
抵抗(r/2)に流れる電流は
(E1+E2)/r
→オームの法則から
この抵抗にかかる電圧は
(r/2)×(E1+E2)/r＝(E1+E2)/2
ゆえに、点Aと点Bの間の電圧も
(E1+E2)/2
→このAB間に現れた電圧が等価電圧源(右図)の電圧ということになります
次に、内部抵抗を調べる
まず、電流源を解放する(電流源を取り去る)
→この状態でのABから見た、左部分の回路の抵抗値はr/2
→この抵抗値r/2が等価電圧源における内部抵抗となります

→ABより左部分をこの要領で等価変換したら
ABより右の抵抗rを復元して
左図→右図への変換の完成です

最後に式変形について
E1+E2／2+E3=5／2rI+2rI+2rI…①

E₃＝(2/2)E₃＝2E₃/2なので
①の左辺
＝E₁/2＋E₂/2+(2E₃)/2　
＝(E₁+E₂+2E₃)/2

5/2＝5÷2＝2.5
6.5＝6.5÷1＝65÷10＝65/10＝13/2より
1右辺
＝2.5rI+2rI+2rI
＝6.5rI
＝(13/2)rI

となります

この回答へのお礼

丁寧な説明で有り難うございます。r+rが、r／2になる理由は最後まで分かりませんでしたが、こんなにも短い時間で回答出来るなんて尊敬しています。後、もう一点、E₃＝(2/2)E₃＝2E₃/2のところが、分かりませんでした。いずれにしても、理解が深まりました。重ねて有り難うございます。

お礼日時：2024/04/05 17:47