数学

(14-a)/a×b/(b+7)×12/2=1
を簡単にしてください。お願いします。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/09 16:52

(14-a)/a×b/(b+7)×12/2=1

(14-a)/a×b/(b+7)×6=1
↓両辺にa(b+7)をかけると
(14-a)×b×6=a(b+7)
84b-6ab=ab+7a
↓両辺に6abを加えると
84b=7ab+7a
↓両辺を7で割ると
∴
12b=ab+a

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/09 14:13

その書き方では、どんな式なのか判らない。

しっかり括弧を付けて、どう読む式なのか判るように書くことが必要。
あるいは、手書きの式を写真で載せるとか。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/09 11:46

どのようにすることが『簡単にする』なのか、それを定義しないと簡単には「簡単」にできません。

(14 - a)/a × b/(b + 7) × 12/2 = 1
なら

(14b - ab)/(ab + 7a) × 6 = 1
→　84b - 6ab = ab + 7a
→　7ab + 7a - 84b = 0
→　ab + a - 12b = 0
かなあ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/04/09 14:23

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/04/09 06:55

このままでは、何通りかの答が出てくるでしょう。

(14-a)/a×b/(b+7)×12/2=1
の「/」がくせ者です。単に「÷」の代わりに使っているのか、括線（分数の線）を示しているのか判別できないからです。（極端な場合、分子や分母の中にさらに分数を含む複分数として考えることもできてしまいます。）

左辺が(14-a)/aと言う分数に、b/(b+7)と言う分数をかけ、さらに12/2と言う分数をかけたもの、として考えてみます。（結果としては、(14-a)÷a×b÷(b+7)12÷2=1、として考えた場合と同じになります。）

三つの分数同士の掛け算だと理解すると、分数の掛け算は分詞同士、分母同士をかければよいので、

(14-a)/a×b/(b+7)×12/2=1
まず12/2を約分して
(14-a)/a×b/(b+7)×6/1=1
{(14-a)×b×6}/{a×(b+7)×1}=1
{6b(14-a)}/{a(b+7)}=1
となるでしょう。分母が0である場合を除けば、
6b(14-a)=a(b+7)
と言うことになります。