No.3
- 回答日時:
h(x, y, z) = x^3-2xy+yz - t -4 = 0
とすると、曲面上の点 Pにおける
面の法線ベクトルは grad h だから
接平面上の点を X とすると
接平面の方程式は、法線と接平面上の直線が垂直という条件から
(grad h)・(X-P) = 0
これが X = (0, 0, 0) を含むように t を決める
という方針で解けるはず。
No.2
- 回答日時:
f(x,y)=0 の(a,b,c)における接平面は
fx(a,b,c)(x-a)+fy(a,b,c)(y-b)+fz(a,b,c)(z-c)=0
だから
fx(a,b,c)(0-a)+fy(a,b,c)(0-b)+fz(a,b,c)(0-c)=0
→ afx(a,b,c)+bfy(a,b,c)+cfz(a,b,c)=0
を解けばよい。
ここで
(a,b,c)=(2,1,t)
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