5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか？

5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか？

質問者からの補足コメント

• y=5/2x-15/2
  y=2/5x+3
  でも構いません。

    補足日時：2024/05/19 03:46

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/05/19 14:49

＞素早くxについて特にはどの方法で計算したら・・・

そんな方法は ありません。
公式があって それに代入すれば 直ぐ答えになる様な問題は、ありません。
学校で その公式を習った直後の 小テストなら 出るかもしれませんが。

分数の式は 分母子に 同じ数を掛けて 分数を 解消して、
普通の 方程式にするのが 一般的です。
尚、パソコンでは 何処までが分数かを
( ) を使って 明確にしないと 誤解されます。

質問の式は 多分 次の意味だと思います。
(5/2)x-(15/2)=(2/5)x+3 ・・・両辺を 10倍します。
( 10倍 と云うのは 分母の 2 と5 の 最小公倍数です。)
(50/2)x-(150/2)=(20/5)x+30 ・・・計算して、
25x-75=4x+30 ・・・両辺に 75-4x を足して、
25x-75+75-4x=4x+30+75-4x ・・・計算して、
21x=105 ・・・両辺を 21 で割って、x=5 。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/19 12:54

あなたの書いている式が

　(5/2)x - 15/2 = (2/5)x + 3　　　　①

なのか

　5/(2x) - 15/2 = 2/(5x) + 3　　　　②

なのか分かりませんが、いずれにせよ
(a)「分母を払って整数の式にする」
(b)「通分して、共通の分母にする」
などにして解くだけの話です。

「一発で、公式に代入して答を得る」と一やり方は無理です。
ステップ・バイ・ステップにやっていきましょう。
「素早く」とか「要領よく」なんて余計なことは考えずに。
問題を解くときも、勉強も、人生も、みんな同じです。

①なら、(a) の方法を使って、「10」をかけて分母を払えば

　25x - 75 = 4x + 30

になるので、あとは移項して

　21x = 105
→　x = 5

②なら、これまた(a) の方法を使って、「10x」をかけて分母を払えば

　25 - 75x = 4 + 30x

あとは移項して

　105x = 21
→　x = 21/105 = 1/5

「アタマを使う」よりは「手を動かす」ことで解きます。
「分からない」「アタマが悪い」という人の大半は、単に「手を動かすのが面倒くさい」と思っているだけです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/19 08:56

どの方法？

特に変わった方法はないよ。
普通に、引き算とわり算で素早く解けばよくね？

5/2x - 15/2 = 2/5x + 3
5/2x - 15/2 - (-15/2) - (2/5)x = 2/5x + 3 - (-15/2) - (2/5)x
( 5/2 - (2/5) )x = 3 - (-15/2)
( 5/2 - (2/5) )x / ( 5/2 - (2/5) ) = ( 3 - (-15/2) ) / ( 5/2 - (2/5) )
x = ( 3 - (-15/2) ) / ( 5/2 - (2/5) ) = 5.

あ？
( 3 - (-15/2) ) / ( 5/2 - (2/5) ) = 5 が苦手？
そりゃ、計算ドリルだ。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/19 04:28

(5/2)x-(15/2)=(2/5)x+3

↓両辺に10をかけると
25x-75=4x+30
↓両辺に75-4xを加えると
21x=105
↓両辺を21で割ると
∴
x=5