No.5ベストアンサー
- 回答日時:
質問文中の s とか c とかいうのは、
sin x と cos x のことですか?
だとしたら、
-1/2 + (sin x)^2 と (cos x)^2 は
同じではないです。
差が定数にもなっていないから、
これは積分定数の違いで生じた違いでもない。
話のつながりがわからないのだけれど、
後半の話題は...
F(x) = ∫2(sin x)(cos x)dx を
sin の 2倍角公式を使って計算すると、
F(x) = ∫sin(2x)dx = -cos(2x)・(1/2) + A ; Aは積分定数。
= (-1/2){ 1 - 2(sin x)^2 } + A = (sin x)^2 + (A - 1/2).
sin x = u の置換を使って計算すると、
F(x) = ∫2u(du/dx)dx = ∫2udu = u^2 + B ; Bは積分定数。
= (sin x)^2 + B.
両者の違いは、積分定数を表す文字の違い
A - 1/2 = B だけです。
No.3
- 回答日時:
うん、だからNo.1の例で説明したように2倍角とちかんで
結果がちがうように見えるけど
No.1の場合sin²x=(1/2)(1-cos(2x))という公式があるから
二つの結果の差が1/2という定数の差しかないと言っているのです。
No.1
- 回答日時:
∫2sinxcosxdx=∫sin(2x)dx=(-1/2)cos(2x)
sinx=u とおくとcosxdx=du
∫2sinxcosxdx=∫2udu=u²=sin²x=1/2-(1/2)cos(2x)だから
両方の結果の差は1/2で定数の差しかないです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 数学 t=tan(x/2)の置換積分について質問です。写真の問題では、(1)でt=tan(x/2)として、 6 2022/11/21 22:59
- 数学 偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分 2 2024/04/27 07:43
- 物理学 波動方程式について質問です。 写真2枚目(補足部分)のマーカー部分の意味がよく分かりません。 fはu 1 2023/10/13 11:14
- 物理学 大学物理 3 2023/07/27 17:48
- 数学 複素関数にロピタルの定理を使おうとしている回答者は、複素関数論はおろか微積分学もよく分かっていない、 5 2022/12/28 18:02
- 数学 微分積分学と線形代数学履修に必須な高校数学が知りたい 7 2024/02/06 20:55
- 数学 微分積分についての問題がわからないです。 2 2022/08/08 15:16
- 数学 ヒストスプライン平滑化をする際の節点の決め方ついて教えてください。 9 2022/08/08 16:17
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
賃貸で可能な古民家風レトロな部屋作りのコツ!改めて知る畳の高い機能性と魅力も紹介
畳の部屋を雰囲気のよい部屋に仕上げたい!賃貸住宅でもできる古民家風のレトロな部屋作りのコツを伺った。
-
代数
数学
-
以前にも質問させていただいたのですが、理解することができなかったので再度質問させていただきます。 写
数学
-
三角不等式
数学
-
-
4
黄色の式が極値を持ちそれが極小値をもつか調べるのですが、赤い式をtでくくってtsintとcostのグ
数学
-
5
なんでですか?
数学
-
6
中二数学について質問です。 整数の性質のところで、nを整数とすると2の倍数は2n、3の倍数は3nなど
数学
-
7
(a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δ
数学
-
8
微分係数の定義?
数学
-
9
a, bがa>0, b>0,1/a+2/b=3を満たして変化するとき, (1) abの最小値を求めよ
数学
-
10
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
数学
-
11
数学 ある自然数a,b,c,dは互いに素とし、 a/b>c/dという不等式が成り立つなら なぜb/a
数学
-
12
数学の初歩的な質問です。 x^2 - (k-3)x + 3k =0 という方程式があった時、定数k=
数学
-
13
命題がわかりません!!
数学
-
14
こういう積分って
数学
-
15
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
数学
-
16
数学II θの範囲に制限がないとき、次の不等式を解け。 √3tanθ>1 この答えはπ/6+nπ
数学
-
17
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cのとき式の値を求めよ。 分母は0ではないからabc≠
数学
-
18
∠B<90°,∠C<90°から、a≠c,a≠-c となる理由が分かりません。 教えてください。
数学
-
19
難しいのでゆっくりよんでください。
数学
-
20
すべての自然数とすべての実数を1対1に対応させる方法:ファイナル
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
-
数学Aについて分からない問題が...
-
exp(x^2) の微分と積分の答え...
-
連立不等式の答えの書き方について
-
(エ)(オ)がわかりません。満た...
-
答:略
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
2けたの正の整数のうち、3の...
-
小町算のやり方 教えて下さい。
-
【急募】答えが10になる定積分...
-
不定積分において積分定数を省...
-
IPアドレスを16進数に変換
-
数学が得意な方お助け下さい
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
数字の上の線ってなんですか?...
-
私が解くと写真の通りの答えに...
-
高校数学B
-
数学の魅力
-
数学の解答の書き方ついて2つ質...
-
24を作る式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
絶対値不等式を二乗して解く
-
高校の因数分解 x^2-4x-y^2-6y-5
-
積分定数どこまで
-
逆三角関数で90度以上の算出法...
-
exp(x^2) の微分と積分の答え...
-
至急!因数分解答え並べ方!
-
ベクトル解析について質問です...
-
算数得意な方、教えて下さい! ...
-
等比数列であり等差数列でもあ...
-
連立不等式の答えの書き方について
-
高校数学
-
不定積分において積分定数を省...
-
答:略
-
答えが0になるめちゃくちゃ難し...
-
小町算のやり方 教えて下さい。
-
連立方程式について質問です。 ...
-
2けたの正の整数のうち、3の...
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
おすすめ情報