m = -1/4(4+2√5)^2+4 m = -(2+√5)^2+4 1行目から2行目の式でなにを

m = -1/4(4+2√5)^2+4
m = -(2+√5)^2+4

1行目から2行目の式でなにをしたのかわかりません。
教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/14 21:40

-1/4(4+2√5)^2+4　

＝-(1/2)×(1/2)×(4+2√5)×(4+2√5)+4
＝{-(1/2)×(4+2√5)}×{(1/2)×(4+2√5)}+4
＝-(2+√5)×(2+√5)+4
= -(2+√5)^2+4
です

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/15 10:35

式での説明は他の回答の通りですが言葉で説明すると「分配法則を使って1/4を括弧の中に入れた」と言う事になるでしょう。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/15 04:39

m = (-1/4)(4+2√5)^2+4

m = (-1/4){2(2+√5)}^2+4
m = (-1/4)4(2+√5)^2+4
m = -(2+√5)^2+4

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2024/06/14 21:30

(1/4)=(1/2)² ですから、これを ( ) の中に入れただけです。

又は 4+2√5 を 2でくくりだした と解釈しても 良いでしょう。
-(1/4)(4+2√5)²+4=-(1/2)²{2(2+√5)}²+4
=-(2/2)²(2+√5)²+4=-(2+√5)²+4 。