電気回路でこの問題でIAとI1が同じになるのはなぜですか？

電気回路でこの問題でIAとI1が同じになるのはなぜですか？

質問者からの補足コメント

• IAのループにI1とI2が入っているから和になるのではないのですか？

    補足日時：2024/06/19 16:41

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/19 17:47

図の左のループ(2Ωと3V電源を除いたループ)に流れているのが、

ループ電流IAです

このループでは、どこでもIAの電流が流れていると言う意味ですから
左のループを構成する
左と中央の電源
及び
左と中央の抵抗には
IAアンペアの電流が流れていることになります
同様に、右のループのループ電流はIBですので、右の電源と抵抗
及び、中央の電源と抵抗にはそれぞれIBの電流が流れていることになります

このとき、中央の抵抗や電源はIAとIBが被っていているので
重ね合わせで
これらには、下向きにIA-IBの電流が流れていることになります(IBは上向きだから、下向きに-IBとして扱う)
ゆえに、4オーム抵抗に流れる電流(枝路電流)を意味するI₂は
I₂＝IA-IB
と言う事になります

左の抵抗や電源には(中央のような被りはなく)IAだけが流れていますから
左の抵抗に流れる枝路電流I₁は
I₁＝IA
となります

No.6 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/06/19 20:27

補足を読みました。

要するに、質問者様は、問題文にある「ループ電流法」のループ電流とは何なのかが理解出来ていないから、そういう疑問が湧いてくるのだと思います。

そこが理解出来ない限りは、ここの回答者がいくら正解を伝えても理解出来ませんので、今一度、お持ちのテキスト等でループ電流とはどういう事なのか、納得出来るまで読み込んで下さい。

No.4 回答者： taunamlz 回答日時： 2024/06/19 17:43

補足を見ました。

IAの電流は、20Vの電源と、3Ωの抵抗と、4Ωの抵抗と、15Vの電源を通ってぐるぐる回っています。
I1は、20Vの電源と、3Ωの抵抗を通りますが、その先はどのような経路をたどるかは計算しないとわかりませんが、また20Vの電源に戻って来るという経路です。

ここまではわかりますか？

では、3Ωの抵抗に注目してください。
3Ωの抵抗にはIAの電流が流れています。
3Ωの抵抗にはI1の電流が流れています。
つまり、IAとI1は同じということです。

20Vの電源に注目しても同じことが言えます。


どうでしょう。
考え方の問題なので、なかなか説明が難しい部分です。
私は習ってすぐに理解できてしまったので、どこで躓いているのかがわからず、教えるのが難しいです。

この回答へのお礼

わかりやすく説明していただきありがとうございます

お礼日時：2024/06/20 01:25

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/06/19 17:09

No.1です。

> IAがI1とI2の和になると思ったのですが違うのですか？
I1+!2の行き先は右端になるので、
I1+!2=-I3=IB
です。

> IAのループにI1とI2が入っているから和になるのでは…？
IAのループには、I3も流れ込んでいます。

No.2 回答者： taunamlz 回答日時： 2024/06/19 16:39

何故と言われても、そーゆーもんだとしか。

I1とIAは向きも同じですし、回路が分かれているわけでもありませんから同じです。
I3とIBは向きが逆なので-の符号がつきます。
I2はIB-IAです。

この回答へのお礼

IAがI1とI2との和になると思ったのですがなぜそうならないのですか？

お礼日時：2024/06/19 16:41

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/06/19 16:34

左端を見れば、I1とIAは同じところを流れています。

同様に、右端では、IB=-I3になっています。

この回答へのお礼

IAがI1とI2の和になると思ったのですが違うのですか？

お礼日時：2024/06/19 16:37