物理の万有引力の問題です。 質量 m の人工衛星が、高度 h の円形軌道の上を回っている。 地球の質

物理の万有引力の問題です。

質量 m の人工衛星が、高度 h の円形軌道の上を回っている。 地球の質量をM,半径をR, 万有引力定数を G とする。

という問題で、人工衛星が高度hにいるのですが、高度って地球の中心からの高さですか？(地球の半径Rを含んでいるということ)
それとも地球の表面からのhですか？(地球の半径は含んでいない。)

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/14 16:10

飛行機等で高度という用語が使われますよね

その時、地球の中心からの距離なんで意識してないですよね
つやり、高度は地表面からの高さのことです
このように、わからない用語等がでてきたときは、何か参考になる事項をちょっと考えて見るのも良いと思います

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/07/14 16:11

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2024/07/14 21:50

まさかそんなところで迷うとは、出題者も予想していなかっただろう。

> 高度 h

と言えば、地球の表面から人工衛星までの最短距離のこと。hは"height"の"h"でしょう。
　2点間の距離(distance)を、普通は「高度」とは言わない。また、仮に人工衛星と地球の中心との距離がhだとしたら、「半径をR」ってのを持ち出す理由がない、ということも傍証となる。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(*_ _)m
今までの問題では地球の表面からhとかそういう書き方されてたので、高度と言われ合ってるのか不安になりました笑
常識無さすぎですね^^;
ありがとうございます！

お礼日時：2024/07/14 21:52

No.4 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/07/14 19:25

万有引力の法則は質点のふるまいを記述する理論である。

ニュートン力学全体がそうなのだが。

したがって、くだんの問題の場合、地球の質点と人工衛星の質点を明らかにしておく必要がある。
万有引力における距離とは質点間の距離だからである。

No.3 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/07/14 17:47

ChatGPTでもNo.2さんのと同じような回答が返ってきました。

でも、hがRを含んでいるのに、その後の説明で地球の中心からの距離をR+hだと説明されているのは矛盾していると指摘すると、次のように訂正されました。

************************************
高度 h は、通常、地球の表面からの高さを指します。つまり、高度 h は地球の半径 R を含んでいないので、地球の中心からの距離は R + h となります。したがって、人工衛星が地球の中心からの距離 r は r = R + h となります。
************************************

生成AIは、時々自己矛盾した回答をしてくることがあります。
矛盾を指摘すると訂正してきます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりましたm(*_ _)m

お礼日時：2024/07/14 17:50

No.2 回答者： kantansi 回答日時： 2024/07/14 16:56

以下は、Copilotの回答です。

高度 ( h ) は、地球の中心からの高さを指します。つまり、地球の半径 ( R ) を含んでいます。したがって、人工衛星が高度 ( h ) にいる場合、地球の中心からの距離が ( R + h ) となります。

この問題では、人工衛星が地球の中心からの高さ ( R + h ) の円形軌道を回っていると考えてください。

: 例えば、地球の半径 ( R = 6,371 ) km で、高度 ( h = 200 ) km の場合、人工衛星は地球の中心から ( 6,571 ) km の位置にあります。 : ただし、問題文に明示的な指示がある場合はそれに従ってください。

この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時：2024/07/14 17:50