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物質AとBが平衡状態にあり、物質Bから速度定数kで物質Cが生成するという反応の問題です。
d[C]/dt=k[B]
という速度式があり、これを変形する部分が理解できません。
最初Aは1mol/Lで、質量保存則により
[A]+[B]+[C]=1
が成り立ちます。
ここで、[C]=1-[A]-[B]と変形して最初の式に代入するのですが、
d[C]/dt=-d([A]+[B])/dt=k[B]
・・・となるそうなんです。
『1』がどこかに行ってしまったんですが、なぜこういう代入になるのでしょうか?
A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
[C]=1-[A]-[B]の時点で最初の式に代入するのではなく、
これを微分したものを代入するのでは?
#1さんと同じです。
この回答への補足
[A]と[B]は時間tとともに変化するので、確かにtで微分してから代入すれば定数1は消えますが・・。
微分方程式で代入するときは、そのまま代入するのではなく、微分してから代入する、と理解すれば良いのでしょうか?
・・・なんだかスッキリしませんが。。
No.1
- 回答日時:
時間tについて微分するからではないでしょうか?
1mol/Lは定数ですから。
y=ax^2+bx+cをxについて微分すると
y'=2ax+bとなって定数cが消えるのと同じだと思います。
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