No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
まだ解決しない?(1) 3倍振動の定在波ということは「山が3つ」ということです。
「山2つ」で1波長ですから、「山3つ」とは「1.5 波長」です。
つまり、波長は
λ = (2/3)L = 0.8 [m]
です。
これが 500 Hz つまり「1秒間に500回、500波長」ですから、弦を伝わる波の速さは
v = fλ = 500 [Hz] × 0.8 [m] = 400 [m/s]
(注:空気を伝わる「音速」ではなくて、弦を伝わる波の速さです)
(2) 2倍振動の定在波ということは「山2つ」なので「1波長」。
「1波長」が L=1.2 [m] なのだから、波の速さは同じなので
f = v/λ = 400 [m/s] / 1.2 [m] = 333.333・・・ ≒ 333 [Hz]
(別解)波長が 0.8 m → 1.2 m と (3/2)倍になったということは、振動数が (2/3)倍になったということなので
500 [Hz] × (2/3) = 333.333・・・ ≒ 333 [Hz]
(3) おもりを変えて「張力」を変えたので、波の速さが変わります。
(ギターやヴァイオリンのチューニングで「弦の張力を変える」のはその原理)
「山3つ」は上の (1) のように「1.5 波長」ですから
λ = 0.8 [m]
上の (2) のように振動数が 333 [Hz] ですから、波の速さは
v = fλ ≒ 333 [Hz] × 0.8 [m] = 266.4 [m/s]
これは (1) の「400 m/s」の (2/3) です。
(別解)(2) のように「振動数が (3/2) 倍」になって、波長は (1) と同じに戻ったということ。
従って、(1) の振動数 f (=500 [Hz]) に対して
f' = (2/3)f
となり、波長は (1) と同じ
λ' = λ
なので、波の速さは
v' = f'λ’ = (2/3)fλ = (2/3)v
No.3
- 回答日時:
周波数=f、(1)(2)の横波の速さと波長をv、λ
(3) の横波の速さと波長をv'、λ'とすると
2(λ/2)=L、λ=fv →v=L/f
3(λ'/2)=L、λ'=fv' →v'=(2/3)L/f=(2/3)v
No.1
- 回答日時:
何が分からない?
(2) の振動数は分かるんですよね?
(3) では、CD間の定在波の数から「波長」が分かるよね?
定在波とは、「同じ振動数(つまり同じ波長)の『行く波』と『戻る波』が重ね合わされたもの」ですから、その波長の波が弦の上を両方向に進んでいるということです。
「波長」と「振動数(1秒間の波の数)」が分かれば、1秒間に「波の進む長さ」(つまり1秒間の速さ)が分かるよね?
波の
・速さ
・波長
・振動数(周期はその逆数)
の関係をきちんと理解しましょう。
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