![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
実数直線上に有理数が稠密に分布しているように、無理数も稠密に分布していますが。
また無理数は実数:非可算に対して、有理数;可算の補集合ですから非可算ですね。
あなたは、代数的数
代数方程式の根となる代数的数の分布を問題としているのかしら。
No.5
- 回答日時:
有理数a、bの間には必ず有理数(a+b)/2が存在します。
これを有理数の緻密性というのだそうです。無理数はどうかというと、数直線をどこかで切断するとその切り口の両方が有理数ということはあり得ません(そうだとすると、その間に有理数(a+b)/2が存在することになり矛盾するから)。従って、少なくとも片方は無理数ということになります。どこで切断してもそこに無理数が現れることになり、無理数にも緻密性があるということになるらしいです。
参考URL:http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_su …
この回答へのお礼
お礼日時:2005/06/07 09:14
興味深いご教示ありがとうございます。私のつたないイメージでは数直線の上には垂直に微小な穴が無限に空いていて隣に移るのは不可能というような感じです。
No.4
- 回答日時:
解答になっていないと思いますが...
有理数と無理数っていう分け方よりも
代数的数と超越数という分け方の方が私は興味がそそります
なぜかというと有理数は整数係数の一次方程式の解全体の集合に対して、代数的数は任意自然数次方程式の解全体なのでなんか代数的数の方が数学的には、より一般的な対象に思えます
で、有理数全体もそうですが代数的数全体も可算濃度です.
ということは可算集合のルベーク測度は0なので
0から1までの超越数全体のルベーク測度=1です
No.1
- 回答日時:
実数直線上に有理数が稠密に分布しているように、無理数も稠密に分布していますが。
また無理数は実数:非可算に対して、有理数;可算の補集合ですから非可算ですね。
あなたは、代数的数
代数方程式の根となる代数的数の分布を問題としているのかしら。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 人事・法務・広報 事例報告をするのに、本人同意は必ず必要ですか? 福祉関係の仕事をしています。 会議と研修にて事例報告 5 2023/01/16 22:40
- 数学 モデルのパラメータの定義がいまいちわかりません。 3 2022/10/11 15:16
- 数学 ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。 1 2022/05/30 20:49
- 数学 参考文献の探し方(数学) 1 2022/07/19 01:09
- 統計学 回帰分析の際の有意性検定について教えてください。 ・βk = 0 (k ∈ {1, ....,d}) 3 2023/05/04 20:25
- 統計学 確率の問題です。 7 2022/05/07 01:08
- 数学 至急!次の問題を教えてください。 ある市では、消防車の出動要請が平均して1時間当たり1回ある。 多く 2 2022/11/18 20:25
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
- 数学 最大エントロピー原理をpythonで実装したい 2 2022/06/21 13:10
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報