温度ごとに変化するゼーベック係数の計算の仕方がわかりません。
あるの物質の温度差、室温、起電力からゼーベック係数の出し方を
教えてほしいです。お願い致します。 

A 回答 (5件)

siegmund です.



TA-TB が δT になっているわけですね.
No.2 の spinflip さんの回答で,TA-TB を十分小さくすることが
明示されていなかったので,No.3 のようにコメントしました.
TA と TB が大きく違っていると,測定される S は TA ~ TB の間の
S(T) を適当に平均した量になりますから.

さて,2つの状況ですが本質的には同じことだと思います.
つまり,δT あるいは ΔT を十分小さくしておいて,
対応する電位差を δT あるいは ΔT で割ったものがその温度での S(T) です.
所詮,直接測定するのは温度差と起電力ですから,
数値微分のようなことになるわけです.
単に割り算の結果を S(T) とするよりは,
ΔT もスキャンしてΔT→0 を考える方がより正確であるのは
spinflip さんのいわれるとおりです.

μの話はこのスレッドに書くのは反則かなと思ったのですが,
もしかしたら回答に気づいておられないのではないかと思って
つい書いてしまいました.
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siegmundさん、お世話になります。


S(T)については周りで流行った(??)ことがあるので、
当時の私の理解と、周りで実際に測っていた人の話をそのまま
書いてしまいました。siegmundさんの説明を読んでだいぶ悩み
ましたが、どうも、想定している測定状況が二人の間で異なる
のではないか、と思い始めました。よろしくお願いいたします。
以下の説明で、Vは試料両端の電圧とします。

spinflip: (T)[試料](T+δT)
   δTは非常に小さくしておいて、かつ、大体一定の値にしておく。
Tをscanしながら、T, T+δT,V(T)を測定し、
S(T)=V(T)/δT と求める。

siegmundさん: (T)[試料](T+ΔT)
まず、Tは固定して、ΔTをスキャンする。その結果から、
S(T)=∂V/∂ΔT
   と求め、Sの温度依存性は、Tを変えてまた測りなおす。

ということなのでしょうか。お手数おかけしましてすみませんが、
よろしくお願いいたします。
確かに、ΔTもスキャンして、ΔT→0の極限としてSを求めた
方が正確ですね。

(μの問題でも(さらに、他のいくつかの問題でも)大変お世話
になっております。向こうのボードに私の理解の状況を書いて
置きました。)
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siegmund です.



ナイーブなゼーベック係数の定義は spinflip さんが書かれているとおりですが,
例えば 0℃-10℃ のときの起電力と 50℃-60℃ のときの起電力が違ったりします.
これが結局 S の温度依存性になります.
したがって,何度のときの S というなら,微分で定義するべきで,
それが私の No.1 の解答です.

熱量と温度変化の比が熱容量と言うのがナイーブな定義ですが(つまり,C = Q/(T1-T2)),
熱容量は温度によって違ったりしますので,
通常 C = dQ/dT としているわけです.
今の場合も話は全く同様です.

ところで,spinflip さん,μの話は?
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普通、ゼーベック係数は、試料に温度勾配をつけて


(両端を異なる温度の熱浴に接触させてということ)
両端の起電力を測定します。
よって、両端の温度をTAとTBとすれば、
S=E/(TA-TB)
となって、あくまで温度勾配に比例するのであって、
室温(試料の温度)は関係ないと思うのですが、、、、。
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熱起電力をE,絶対温度をT,としてゼーベック係数Sの定義は


S = dE/dT
ですから,データの数値微分あるいは差分からすぐSが求められます.
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 温度      Ag          Cu
-------------------------------------------------------------
 150K    16.0 * 10^-6    12.8 * 10^-6      
 250     18.4         15.9  
 300     19.0         16.6
 600     21.5         18.9
 800     23.7         20.3
1000     25.9         22.4
1200     28.4         24.9
-------------------------------------------------------------
   注)上記の線膨張率の単位は全て * 10^-6 である。
     日本機械学会 著 : 伝熱工学資料(改訂第4版)より  

AgとCu(いずれも純金属)については下記参照。
CeO2 については残念ながら判りません。

            線膨張率
 温度      Ag          Cu
-------------------------------------------------------------
 150K    16.0 * 10^-6    12.8 * 10^-6      
 250     18.4         15.9  
 300     19.0         16.6
 600     21.5         18.9
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