加減乗除のルールについて

Question

先日アメリカ人の先生が、掛け算や割り算を先に計算するのは、日本だけのルールであり、アメリカを含み他の国では、前から計算していくと言っていました。例えば、6＋4÷2－5×3は、普通に考えると答えは－7ですよね。しかしながら、その先生は－7だと不正解で、答えは0だと言うのです・・・・・。本当に海外ではこんなルールがあるのですか？数学は世界共通だと思っていたのですが・・・・・。どなたかご存知の方、特に留学経験者の方等、宜しくお願いします。

puni2 · Accepted Answer

もうすでに答えは十分出ていると思いますが，だめ押しということで私からも。

アメリカと韓国の数学・算数のテキストを何冊も見たことがありますが，そんな妙ちくりんなルールはありませんでした。
「日本だけ」なんてことは絶対にありません。

もっとも，「前から計算していくような表記法」があることはあります。
コンピュータのプログラミングの勉強などで出てくるのですが，RPN（reverse polish notation，逆ポーランド式）といって，たとえば，1+2のことを「1 2 +」のように，演算記号を最後に置きます。
http://www.wdic.org/?word=%B5%D5%A5%DD%A1%BC%A5%E9%A5%F3%A5%C9%B5%AD%CB%A1+:SCI

これだとカッコを使わないで表せるのです。
例えば，2+3*4　→ 2 3 4 * +
(2+3)*4　→　2 3 + 4 *
この方式は，日本語で読んだときの発想に近いと言えるかも知れません。
「2と，3と4の積との，和」
「2と3の和と，4との，積」

また，そういう方式で入力できる電卓も売られています（アメリカのHewlett Packard社の製品が有名です）。
慣れると便利で，個人的には，通常の関数電卓で最近増えている「完全に数式通り」の機種よりもずっと使いやすく感じます。

でも，その先生はそういった特殊な方式について述べたわけではなく，小学校，中学校などで学ぶ，ふつうの算数・数学の話をしたわけですよね？
だとしたら，単にその先生が数学音痴なだけだと思います。

ただ，ちょっと気になったのですが，
>この出来事により、改めてアメリカ人の計算能力の乏しさを実感させられました。
と一般化してしまうのはちょっとどうかなと。
日本人だって計算ができない人はいっぱいいます。分数計算もできない大学生，などと問題になったのはもうしばらく前のことです。
また，アメリカ人にだって算数・数学の得意な人はいっぱいいるでしょう。

>「大学でも数学を勉強したりもしているから、間違いない！！」
これはすごいですね。よっぽどはったりをかますのが好きな先生なのでしょうか。
あるいは，「確かに勉強はしたが，いつも0点だった」のかもしれませんし。

最後に，英語で書かれたサイトをいくつか追加しておきます。

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.order.operations.html
計算の優先順位の覚え方で，「PEMDAS」あるいは，「Please excuse my dear Aunt Sally」（頭文字をとるとPEMDASになる）というのが出ています。
P（かっこ），E（累乗），M/D（乗除），A/S（加減）ですね。
優先順位が同位の時，はじめて「左から右へ」というルールが登場するわけです。その先生の話はめちゃくちゃです。
カッコにbracketを使ったBedmasというバージョンも紹介されています。

こちらにも同様の覚え方が。
http://www.mathsisfun.com/operation-order-pemdas.html
2+5×3＝7×3＝21(wrong)　とハッキリ書いてあります。

もういっちょ。
http://www.themathlab.com/Pre-Algebra/order%20of%20operations/orderof.htm

長くなったので，このへんにしましょうか。
これだけ見せてあげたら，その先生はなんておっしゃるでしょうね。
「最近のアメリカ人の数学力は落ちたものだ，どこのサイトを見ても嘘ばかり書いている」なんて言ったりしたらコワイ。

zou1 · Answer

数学は世界共通なので絶対にそんなことはないと思いますが、日本の小学生等の間違いで答えを０とする子供が結構多いことも事実です。
この計算間違いは日本に多いと聞いたことがあります。それは、
日本語は右から左（しかも縦書き）が基本である。
分数の読み方も（２／３は３分の２と読みます）
英語では（２ディバイド３　だったかな自信ないけど）といった文化の違いが影響しているとか。

pyon1956 · Answer

＞アメリカを含み他の国では、前から計算していくと言っていました
そんなルールはありません。英語とフランス語の数学の教科書を持っていますが、そういう無茶はしていません。
もともと日本の教科書は欧米の教科書を参考に作られていますから、極端な違いはないものです。
その人、数学の先生ですか？違うでしょうね。もし数学教師なら冗談で言ったか（冗談としては問題あり過ぎだが）
そうでないとしてもよほど無知か。

kabaokaba · Answer

なんというか・・
わざわざ外国から来てるんですか・・・

「前から計算」なんてしたら
文字式どうなるんでしょう
分配法則，結合法則，交換法則についても
聞いてみるとよいかもしれません．

その人は
(x-2)^2=x^2-4x+4にx=2を代入したら
左辺は0で
左辺は2*2-4*2+4=4
とでもいうのでしょうか。。。

shkwta · Answer

http://math.about.com/library/weekly/aa040502a.htm
http://www.math.com/school/subject2/lessons/S2U1L2GL.html
上のものは米国のサイトで、数式の計算順序を解説しているものです。
これによれば、計算順序は次の通りで、日本と同じです。
1)カッコの中
2)累乗
3)掛け算と割り算
4)足し算と引き算

１番目のページには、15＋5×10の答えは200ではなく65だから注意するように、と書いてあります。
２番目のページでは、途中の計算経過もふくめて詳しく解説してあります。

だから、その先生がまちがいです。でも、もしかしたら電卓を使うときの話とかかもしれません。

tabide · Answer

単にその先生が「算数オンチ」なだけです(笑)。

「乗除は加減に優先」は、CやJavaなどのコンピュータ プログラミング言語でもそのまま実装されています。もちろん、世界共通です。

加減乗除のルールについて

もうすでに答えは十分出ていると思いますが，だめ押しということで私からも。

数学は世界共通なので絶対にそんなことはないと思いますが、日本の小学生等の間違いで答えを０とする子供が結構多いことも事実です。

＞アメリカを含み他の国では、前から計算していくと言っていました

なんというか・・

単にその先生が「算数オンチ」なだけです(笑)。

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