絨毯の上で体重を図るとなぜ重くなるのですか？

Question

こんにちは。
タイトル通りの質問です。

先日健康診断で病院で体重を量った時と、家でじゅうたんの上に体重計をのせて量った体重が1,5～2キロぐらい重かったのです。
友人もじゅうたんの上だと正確な数値が出ないと言っていました。
私はまったく物理が苦手なので、物理的な視点から見ることが出来ないのですが、なぜ、平らな床の上の体重計とじゅうたんの上の体重計は、重さを量ると違うのですか？
抵抗や圧力の吸収（こういった言い方も間違ってるかもしれませんが）があるのでしょうか。
どなたか詳しい方お時間のあるときに教えていただけますでしょうか。よろしくお願いします。

foobar · Accepted Answer

（以前に類似の質問があって、実際にいろんなパターンで表示がどうなるかを実験されて、その結果と共に回答された方もおられたのですが、なぜかごっそり削除されてしまったようです、、。）

極大雑把に言えば、
・大抵の体重計は、硬い水平な台の上で使うように設計、製造されている
・体重計の裏には、小さい足（足というよりも膨らみ）が（大抵は4個）あって、硬い水平台の上に置くと、この足で均等に重さを支える。このときに正確な値を示すように作られている。
・絨毯などの上で測ると、体重計が沈み込んで、足以外の部分でも重さを支えるようになる。また、水平もずれて重さの分担が均等にならない
・このため、正確な値を表示しなくなる。

で、重さを均等に支えないときに、正確な値を表示しない原因としては、
・重さを測っているときに、はかりは少し変形しているが、この変形の様子が変わる。（その結果内部の摩擦や力の分布が設計時の状態と変わって、表示が狂う）
という説明が上記Q&Aではされていたかと。

で、傍証として
・体重計によっては、じゅうたん用に長い足をつけれるものがあって、長い足をつけると正しい値を示すようになる（つけないと値がずれる）（実体験）
・絨毯の上に板（もう一台の体重計だったかな?)を載せてその上に体重計を系を置けば正しい値を示す（実験結果）
・2台の体重計を重ねると、上の体重計には乗った人の重さが、下の体重計には人の重さ＋上の体重計の重さが表示される（実験結果）
といったものが紹介されていたと思います。

dbqpdbqpdbqpdbqp · Answer

えー、そもそもバネを持ち出したのが間違いでしたか・・・体重計を重ねても指針は変わりませんでしたね。No.8 dahhoさんの仰るとおりです。やっぱり体重計に固有の構造の問題なんですね。
というわけで、No.5撤回します。

dahho · Answer

#1から#5は間違いと思います。
#7も推論は間違いだと思います。

1Kgで10cm縮むバネを二本直列につなげて1Kgを載せた場合は、それぞれが10cmづつ縮み、トータルで20cm縮むと思います。

体重計の上に体重計を載せて、10Kgのものを載せたら上が10Kg、下が「10Kg＋上の体重計の重さ」を示すと思います。No.5の3択なら１．が一番近い。

重量＝重力＝垂直抗力です。そうでなければ加速度運動してしまいます。体重計は上から重力で50Kg重、下から垂直抗力で50Kg重の力で挟み込まれたときに50Kgを指すようになっていると思います。

参考URLの「2005.2.9」にこの問題について書いてありました。
以下引用します。
> そこで、私も自分の体重計で同じことをしてみました。絨毯の上で量ると……確かに1kgほど重くなりました。次に小さめの本を床に置いてその上に体重計を乗せ、量ってみるとなんと5kgほど重くなりました。この体重計は下の面の四隅に丸い出っ張りがあって、床の上では体重計の下面中央部は床に触れない構造になっています。どうもこの下面中央部で体重計を支えてしまうと、体重が過大に評価されるようです。絨毯の上でもそれに近いことが起こってしまうのでしょう。

引用終わり。
どうやら、体重計の裏側の中央部分に力を加えると増えるようです。

参考URL：http://www.h7.dion.ne.jp/~pensiero/log_diary/diary2005a.html

ultraCS · Answer

簡単な思考実験をしてみてください。

はかりの表示する数字というのはバネの縮んだ量です。

1Kgで10cm縮むバネがあったとして、これを二本つなげて1Kgを載せた場合は、それぞれが5cmづつ縮み、トータルで10cm縮みます。
同様に、はかりを二つ重ねてはかった場合、片方のはかりがすべて負担してしまえば、もう片方はぴくりとも動かないのです(これが固い床の状態です)。今回の場合、床が柔らかいので少しこちらで負担することになり、秤量値は少なくなるのが物理的には正しいのです。
下から力が加わらない限り、増えることはあり得ません、で、絨毯から力が加わることはあり得ないので、#1から#5までは間違いです。

今、いくつか試してみましたが、やはり少ない数字になりますね、テンピュールでは誤動作しました。

単純な話、今回の場合、下が不安定なため、誤動作したと考えるべきでしょう。
というより、どちらかのはかりが不正確だ、というのが妥当なところでしょう。

Teleskope · Answer

お使いの体重計の、メーカー名と型番（裏やよこにあります）、買って何年になるか、などを教えてください。
あと
絨毯の毛足の長さ、置いて乗ると何センチほど潜るか、などもお願いします。　差し支えなかったら体重そのものも。

dbqpdbqpdbqpdbqp · Answer

体重計ってバネばかりですよね。絨毯も見方によってはバネのようなものと言える？かもしれません。・・・ということは、これはバネの直列つなぎに置き換えてみることができそうな気がします・・・バネの直列つなぎということで考えると、例えば体重計の上に体重計を載せて、その上に載ってみることにすると体重はどうなるでしょうか？

１．もとの体重と同じ
２．もとの体重の２倍　　Ｏ
３．もとの体重の１／２　

絨毯がへこんだ分と実際の体重を足したものが体重計の指針になるように思います・・・。

owlcity · Answer

#2です。何回もすみません。眠たくて頭が混乱していました^-^;

> 絨毯の上だと、垂直抗力が弱くなるので、それだけ重力が大きくなるのではないでしょうか？
> なので重量が軽く表示されるのだと思います。

↑これ、間違いです。すみません。

絨毯の上だと、垂直抗力が弱くなります。（重力の大きさは変わりません。）
重量は重力から垂直抗力の大きさを引いたものなので、重量が重く表示される結果になったのだと思います。

たびたび失礼しました。

owlcity · Answer

#2です。追加します。

たとえば、床の上に置かれた物体は、物体の重力Ａ（下向きに働く）と、床からの垂直抗力Ｂ（上向きに働く）の
２つの力がつりあっている、ということなんです。

重量はＡマイナスＢの大きさのことだと思ってください。

で、床の材質をやわらかくすると、垂直抗力Ｂは弱くなります。

たとえば、
最初の状態でＡ＝４、Ｂ＝２だったとすると、この物体の重量は４－２＝２です。
これが、床の材質をやわらかくしたのでＢ＝１に減ってしまいました。このとき重量は４－１＝３となり、重量の数字が増えます。

こういう現象が起こったのだと思います。

owlcity · Answer

絨毯の上だと、垂直抗力が弱くなるので、それだけ重力が大きくなるのではないでしょうか？
なので重量が軽く表示されるのだと思います。

「垂直抗力」や「重力」は↓に図があります。（クリックすると矢印が表示されます。）
http://www.asahi-net.or.jp/~qc8k-stu/webtext/ib/force/force01.htm

（板の上に寝るのと、ふとんの上に寝るのでは、
垂直抗力が前者のほうが強いので、それだけ体が痛くなるわけです。ふとんは垂直抗力をやわらげてくれているんです。）

参考URL：http://www.asahi-net.or.jp/~qc8k-stu/webtext/ib/force/force01.htm

Feb12 · Answer

どんな体重計はわかりませんが、本体の歪みが生じると正確な値は出ないと思います。
平らな固い床なら、本体も歪まないですが、絨毯だと力のかかっているほうが沈み込んで、歪みの原因になると思います。

鉄板プレスでない、余程丈夫な（剛性の高い）ものがあったとしたらなら、絨毯の上でも床の上でも同じ値になるはずです。

絨毯の上で体重を図るとなぜ重くなるのですか？

（以前に類似の質問があって、実際にいろんなパターンで表示がどうなるかを実験されて、その結果と共に回答された方もおられたのですが、なぜかごっそり削除されてしまったようです、、。

えー、そもそもバネを持ち出したのが間違いでしたか・・・体重計を重ねても指針は変わりませんでしたね。

#1から#5は間違いと思います。

簡単な思考実験をしてみてください。

体重計ってバネばかりですよね。

#2です。

#2です。

絨毯の上だと、垂直抗力が弱くなるので、それだけ重力が大きくなるのではないでしょうか？

どんな体重計はわかりませんが、本体の歪みが生じると正確な値は出ないと思います。

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