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A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
面倒なので、αをa、βをbと書きます。
とにかく、式を変形して、a+b、abを作り出すことです。
ちなみに、(1)~(3)は、全て、aとbを入れ替えても同じ式になりますよね。こういう式を「対称式」と言い、全てのa,b2文字の対称式は、a+b、abの2つ(この2つを基本対称式と言います)を用いて書き表すことができます。
(以下、「aの2乗」をa^2と書きます。)
(1)
1/a + 1/b
=b/ab + a/ab ←通分です。
=(a+b)/ab
(2)
b/a + a/b
=b^2/ab + a^2/ab ←通分です。
=(a^2+b^2)/ab
={(a+b)^2-2ab}/ab ←a^2+b^2=(a+b)^2-2abなので。
(3)
1/(a+1) + 1/(b+1)
=(b+1)/(a+1)(b+1) + (a+1)/(a+1)(b+1) ←通分です。
=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
=(a+b+2)/(a+b+ab+1)
No.3
- 回答日時:
全部通分してみてください。
(2)は分子を何とかα+βとαβを使った形に持っていってみてください。(ヒントは(x+y)^2)
これで解けるはずです。
あと(3)は、1/(α+1)+1/(β+1)
ですよね。
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