
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問者の例の場合なら、
y=2x+3の直線をY軸とし、円の中心をX軸上とすると、「原点を中心にした半径12の円」は((3√5)/5,0)を中心とする半径12の円に変換できます。したがって0から12+(3√5)/5まで積分すればよいのではないかと思います。
No.1
- 回答日時:
積分という考え方であっていますよ。
円の方程式をy=f(x)=√(12^2 - x^2) (←円の上側の弧の式)
直線をy=g(x)=2x+3
としてから、f(x)=g(x)として交点を求めましょう。
交点のx座標を小さい方からα、βとすると、
β
∫ [ f(x)-g(x) ] dx (1)
α
です。
あともひとつ、図から考えてもx=αのところの交点はどう考えてもy座標は負となっていますので、
x<αのところの円で囲まれた部分
α
∫ 2*f(x) dx (2)
-12
も要りますね。
結局、面積は(1)と(2)を足したものとなります。
ありがとうございます。すっかり忘れてた円の式も教えていただきありがとうございました。
なんとなく、そういえば・・・って感じで思い出してきました。
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