行列の問題

Ｃ＝「2 1 2 3
3 1 2 1　　　　　
1 1 3 1」
A=「2 3 1
2 2 3
1 3 0」
このとき行列A*Cを求めなさい。という問題があるのですが。教えてください
おねがいします。

No.5 回答者： mickel131 回答日時： 2002/02/09 19:07

行列の積の計算の仕方は、こういう場所で書いたり説明したりするのが難しいです。

列ベクトルが書きにくく、補助説明のための矢印とかが書けないためです。
行列の積A*Cの計算では、
Aの第１行の（２　３　１）と
Cの第1列
「２
　３
　１」
を次のようにかけて、積A*Cの第１行第1列の答えを決定します。
２*２+３*３+１*１
この式を、行ベクトル（２　３　１）と
列ベクトル
「２
　３
　１」
の内積といいます。
ここで大事なのは、
「第１行」の行ベクトル　と　「第１列」の列ベクトル　の内積で「第1行第1列」の答えが決まる、ということです。もう少し、例をあげましょう。
Aの「第２行」行ベクトル（２　２　３）と
Cの「第４列」列ベクトル
「３
　１
　１」
を掛けて、A*Cの「第２行第４列」の答え（成分といいます）が決まります。
計算は　２＊３＋２＊１＋３＊１＝１１　です。
さらにもう一言。
行列Xと行列Yの積XYの計算で、
Xの列ベクトル（a b c d)と
Yの列ベクトル
「e
　f
　g
　h」
をかけるときは、
a*e+b*f+c*g+d*h を計算します。
解りきったことを書いてしまったでしょうか？

No.4 回答者： KaitoTVGAMEKOZOU 回答日時： 2002/02/01 20:13

ＡＣだったのかＣの方が先に書いてあるから間違えてしまったぜい。

では責任をとって解説やります。

ａ１＝２３１　　ａ２＝２２３　　ａ３＝１３０

ｂ１＝２　　　　ｂ２＝１　　　　ｂ３＝２　　　　　ｂ４＝３
　　　３　　　　　　　１　　　　　　　　２　　　　　　　　１
　　　１　　　　　　　１　　　　　　　　３　　　　　　　　１

３×４行列になるのはmttさんの書かれている通り。でこれは以下のように並べて各要素を内積で求める。

ａ１ｂ１　　ａ１ｂ２　　ａ１ｂ３　　　ａ１ｂ４
ａ２ｂ１　　ａ２ｂ２　　ａ２ｂ３　　　ａ２ｂ４
ａ３ｂ１　　ａ３ｂ２　　ａ３ｂ３　　　ａ３ｂ４

コツは左側は横ベクトル、右側は縦ベクトルとすること。あとはmttさんの回答どおり。

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/02/01 18:19

こんな実習ページもあります。

参考URL：http://www.e.okayama-u.ac.jp/~murai/Java/mprod.pl

No.2 回答者： KaitoTVGAMEKOZOU 回答日時： 2002/02/01 16:13

行列の積は横ベクトルと縦ベクトルの積でやる。

これは高校レヴェルだよ。

ａ＝２１２３　とｂ＝２
　　　　　　　　　　　２　　　の内積は３行一列目にくるとか習わなかった？
　　　　　　　　　　　１

No.1 ベストアンサー 回答者： mtt 回答日時： 2002/02/01 13:25

こたえは3×4型行列です。

A×C＝

14 6 13 10
13 7 17 11
11 4 8 6