ファブリ・ペロ干渉フィルタについて勉強しているんですけど、透過スペクトルにピーク波長が幾つもでてきたら分光としての機能が働かないような気がするのですが・・・。この干渉フィルタはどのように使われるのでしょうか?誰か教えて下さい。

A 回答 (2件)

ファブリ・ペロ干渉フィルタの使用の実例についてご説明いたします。


(1)波長弁別器
ファブリ・ペロ干渉フィルタの透過スペクトルは、FSR毎に周期的に透過ピークを持ちます。このファブリ・ペロ干渉フィルタに単色レーザー光を透過させたとします。この場合、レーザー光の波長が透過ピーク近傍にあれば、透過ピーク波長とレーザー光波長の差が大きいほど、透過率は小さくなります。このことを利用すると、透過率の変動からレーザー光の波長変動を検出することができます。このように波長弁別器として利用されています。

(2)波長選択性フィルタ
一般的な光ファイバ通信は、1550nmを中心に100nm程度の波長範囲が利用されています。つまり、この100nm程度の範囲内の波長を持つレーザー光が多重化されてファイバーの中を伝播している訳です。この多重化された複数のレーザ光の内の一つだけを取り出す時に利用されます。この場合は200nm以上のFSRを持ったファブリ・ペロ干渉フィルタが使われます。

(3)波長スライス光
白色光をファブリ・ペロ干渉フィルタに透過させた場合、その透過光は、ファブリ・ペロ干渉フィルタの透過ピークの形状と同じスペクトルを持つ光がFSR毎に多数並んだ、多波長光とみなすことができます。この様な多波長光は波長スライス光と呼ばれています。

光通信や光制御の分野では(1)と(2)の使い方が良く行われており、商品化も
されていますが、(3)は論文での報告はありますが、実用化はされていません。
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この回答へのお礼

非常に丁寧にご回答いただきありがとうございました。
なかなかフィルタと言っても奥が深いですね。また疑問に思った時は
よろしくお願いします。

お礼日時:2002/02/04 18:50

プリズムのような分散型の素子を使う場合は、複数の次数は出てこないので、この問題はありませんが、エタロン(ファブリ・ペロー干渉計)やグレーティングなど、干渉効果を利用するものは必ず次数によって繰り返しが現れます。


そこで、不要な波長の次数のピークが重なることを防ぐために、通常は他の干渉フィルタなどを使うわけです。このピークが重ならずに使える範囲はFSR(free spectrum range)と呼ばれます。

中には、例えばエタロンで分光した後、更にグレーティングの分光器で分光するなどする例もあります。
これらはどれも測定対象によってケースバイケースで使われています。
レーザのような元々単色性が強い場合は、光源の波長はもともとFSRの範囲内なので問題とはなりません。

一般に市販されている分光器はグレーティングと、フィルタを組み合わせたもので、エタロンは通常の分光には使われません。これは、上記理由から狭い波長範囲を見るためには非常に有効ですが、広い範囲をみるためには、他の分光素子や、フィルタと組み合わせなければならなく面倒だからです。

では。
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この回答へのお礼

なるほど。他の干渉フィルタと併用して使ったりするのですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/04 18:44

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Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
   Δλ ≡ λ2 - λ1
       = c/ω2 - c/ω1
       = c*( 1/ω2 - 1/ω1 )
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       = c*Δω/{ ω0^2 - ( Δω/2 )^2 }
       = c*( Δω/ω0 )/[ 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ]
となります。 Δω << ω0 ならば、 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ≒ 1 なので
   Δλ ≒ c*( Δω/ω0 )

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
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Qオージェ電子分光のピーク

いろんな元素や化合物のオージェピークのピーク位置を知りたいと思っています。
たくさんデータのあるホームページをご存知の方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。

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UK Surface Analysis Forumのサイト(http://www.uksaf.org)のOn-line databases(http://www.uksaf.org/data.html)が有用ではないでしょうか。

参考URL:http://www.uksaf.org/data.html

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
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それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
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で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q拡散反射分光スペクトルの補正

近赤や中赤外分光で散乱体のスペクトル測定に用いられる拡散反射分光法は、物質の吸収だけでなく散乱スペクトルにも依存します。純粋な吸収スペクトルまたは近似的な吸収スペクトルを得る方法あるのでしょうか?

Aベストアンサー

MSCとは,スペクトルに付随する乗算的散乱因子及び加算的散乱因子を最小二乗法により推定して,この推定値から仮想的なスペクトルを算出するという方法です。
この手法は,試料の粒度が異なり,これを補正する場合に効果があります。(実際にこの手法の恩恵を受けたことがあります。)

スペクトルは数式で様々に表すことができますが,ここでは,

Y = k×log(1/R)+bias

Y:スペクトルの値(としておきましょう)
k:回帰式の傾き(スキュー)
log(1/R):吸光度(としておきましょう)
bias:回帰式のy切片

と表すことができます。
ここに,乗算的散乱因子(a)及び加算的散乱因子(b)が加わると,上の式は

Y = a×(k×log(1/R))+b+bias

となります。
すなわち,乗算的散乱因子は,kとlog(1/R)を乗じた値に更に乗ぜられ,かつ,加算的散乱因子は,余計なものとして右辺に加算されてしまいます。乗算的散乱因子及び加算的散乱因子は,どちらも余計なものなので,ない方が良い訳です。

この2つの値を最小二乗法により推定し,推定値を変換式に代入(スペクトル値も代入します)することにより,仮想的なスペクトルを算出します。

なかなか,式でニュアンスをお伝えすることができませんので,本説明で理解度がイマイチであれば,下に示した「近赤外分光法入門」という本をご一読ください。(←別に宣伝する訳ではありませんが,近赤外分光法について分かり易く記述されているものですから,ついついこの本を紹介してしまいます。)恐らく問題解決になると思います。

ちなみに,MSCはMultiplicative Scatter Correctionが正解でした。
また,unscramblerについて調べたいのであれば,下のURLをクリックしてお調べ下さい。

参考URL:http://www.camo.no/

MSCとは,スペクトルに付随する乗算的散乱因子及び加算的散乱因子を最小二乗法により推定して,この推定値から仮想的なスペクトルを算出するという方法です。
この手法は,試料の粒度が異なり,これを補正する場合に効果があります。(実際にこの手法の恩恵を受けたことがあります。)

スペクトルは数式で様々に表すことができますが,ここでは,

Y = k×log(1/R)+bias

Y:スペクトルの値(としておきましょう)
k:回帰式の傾き(スキュー)
log(1/R):吸光度(としておきましょう)
bias:回帰式のy...続きを読む

Q波長は変わるが周波数は変わらない…だと?

波は屈折したあと、波長は変わるけど周波数は変わらない。音波も、気温が下がると波長は短くなるけど周波数は変わらない。
1、なぜでしょうか??2、周波数は変わるけど波長は同じ場合はないのでしょうか?
救いの手をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 進行波の中のある定点での波の振動を考えてください。
 この点での振動は、進行波の速度に無関係で、一定の周波数で振動しています。
 波長が変化するのは、進行波の速度の影響を受けるからです。

 波長が一定で周波数が変化する例は思いつきません。

Q分光スペクトルの見方について

スペクトル分光についてです
輝線で、NⅠ、NⅡなど元素記号の横にローマ数字がついてるものがあるのですが、なにを表しているのか気になります

吸収線については中性原子の元素記号の横にはⅠを、1回電離したらⅡ、2回電離したらⅢを記載すると書いてあるサイトを見つけたのですが、輝線についてはざっと調べたところ見つけられませんでした。

大気中で光を吸収しているか放出しているかなので、輝線でも吸収線でも表記の仕方は変わらないということなのかなと思っているのですがどうでしょうか。
回答よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

同じだと認識しています.
I は中性原子,II は第1イオン化原子,III は第2イオン化原子……,の出すスペクトルとなっていると思います.

Q周波数と波長の定義

周波数(f)と波長(l)の積は光速(c)になるわけですが、これが媒質中の場合はどのようになるのでしょうか?
つまり屈折率がnとすると媒質中の光速はncになるわけですが、これは周波数がn倍になったのか、それとも波長がn倍になったのかどちらなのでしょうか?

Aベストアンサー

参考資料を探してきました。
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm
15-1反射・屈折の下の方、質問1とその回答をご覧になってください。

参考URL:http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm

Q分光光度計による透過率測定

どのくらい光が透過するのかということのほかに透過率を計ると何がわかるのでしょう?
例えば酸化物半導体の場合、サンプルによって透過が起こり始める波長(吸収端)が違います。これはバンドギャップの違いなのでしょうか?
長波長がわになると透過率が上がったり下がったり波打っているのはなぜなのでしょう?サンプルによって波の幅、数が違っていますよね。

長くなりましたが、分かる方、ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

>これはバンドギャップの違いなのでしょうか?
正解です。

>長波長がわになると透過率が上がったり下がったり波打っているのはなぜなのでしょう?
薄膜の試料ですね?
干渉、膜厚 ... これがキーワードです。

勉強がんばってください。(学生さんですよね?)
では。


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