あなたの映画力を試せる!POPLETA映画検定(無料) >>

自然現象を微分方程式において求めていけ、という課題が出ました。
…見当もつかないです。
どのようなものがあるでしょうか??
どうぞ教えてください、とても困っています…

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

放射性同位元素C14の存在比分析による遺跡等の年代測定。



-d[C14]/dt = A[C14]  (Aは定数)

単純な一次反応ですね。
    • good
    • 2

もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。


F=ma
(F:物体に働く力、m:物体の質量、a:加速度)

加速度aというのは速度の変化率ですから速度をvとすると、
F=m・(dv/dt)
という微分方程式が出来上がります。
これを初速度V0として解くと
v=V0+(F/m)t となります。


ちなみに物体の位置をxとすると
v=dx/dtですから
F=m・(d^2x)/(dt)^2
という微分方程式になります。
    • good
    • 4

何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。


物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。
ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。
電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。
力学でも、同じように振動するようなことがありますね。
多分光学でも。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

あ、ほんとだいっぱいありますね。インターネットで色々検索してみたのですが、ホームページは『この本買ってね』みたいなCMばっかりっすね…
ご回答、どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/03/08 09:47

どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、


「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」
というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。
たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式
という微分方程式を使って、記述されます。

それから、よく微分方程式を使うのは、
「振動や波動」が、微分方程式をつかって
記述されますよね。
面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが
あります。
図書館に、いって、「非線型波動」の教科書
なんか見てみたらどうでしょう?
津波などは、ソリトンといわれ、KdV方程式
という微分方程式でよく記述されます。
(下記URL参照)

それと関連して、「流体力学」なんていうのも、
微分方程式を沢山使いますね。

あとは、最近流行りの、複雑系。
カオスやフラクタルなど。

このような、教科書を見て、好きなものを
選んで書けば、課題はできてしまうはず
です。
頑張ってください。

参考URL:http://www.math.ocha.ac.jp/~takebe/koukai010320/ …
    • good
    • 0
この回答へのお礼

テストなんとか切り抜けました♪
URLまでご丁寧にありがとうございました!!

お礼日時:2002/03/08 09:44

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q現象を微分方程式で表現するための・・・

日常どこででも目にすることができるような単純な現象を対象に微分方程式の作り方を勉強したいのですが、よい例をお持ちでしたらご教示ください。

Aベストアンサー

質量mの物体をV0の初速度で真上に投げあげたときの経過時間t[sec]と高さy[m]の関係式を求める。
微分方程式は簡単です。
mg+ma=0でとけます。

この方程式を解くと
y=-1/2・g・t^2+V0・t+y0
となります。
・他にはR、C回路に直流電圧Eを加えてコンデンサCに貯まる電気量を求める。
R・dq/dt+1/C・q=E  をとく。
などがあります。

Qエネルギー準位図のかきかた

今大学一年です。
分子軌道法を用いて説明するときの、エネルギー準位図をかくとき、π結合の軌道を一重線のときや二重線のときがありますが、これはどう違うのでしょうか?

初歩的な質問なので教授にも聞けず…どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

>π結合の軌道を一重線のときや二重線のとき
これはベンゼンのときなど「対称性が高い」場合に現れます。
ベンゼンのp軌道からつくられるπ軌道のHOMO、π*のLUMOは同じエネルギーの軌道が二つずつあります。
化学では「縮重」、物理では「縮退」と呼びます。
対称性が高い分子の場合に見られます。
電子のエネルギーレベルだけでなく振動エネルギーの軌道などでも見られます。
原子の軌道でも、px、py、pzなどは縮重しています。
分子の場合ベンゼン以外で良く知られているのは三重項酸素の反結合軌道(LUMO)二つの縮重です。

QMn3O4中のマンガンイオンについて

Mn3O4中のマンガンイオンは何価で存在しますか?

Aベストアンサー

Fe3O4(フェライト)と同じように考えていいでしょう。

Fe^2+:Fe^3+:O=1:2:4です。

Q実在気体と理想気体について

次の実在気体と理想気体の関係についての説明で誤っているものはどれか。
1)理想気体は、完全に気体の状態方程式の関係にあてはまる。
2)実在気体の分子には大きさがあるが、理想気体の分子の大きさは0である。
3)実在気体は絶対零度になる前に固化し、その体積は0にはならないが理想気体は絶対零度になっても固化せず、その体積は0となる。
4)理想気体の分子の間には分子間力がある。
5)実在気体でも圧力が低いとき、または温度が高いときは理想気体に近い性質を示す。

何卒宜しくお願いします。

Aベストアンサー

状態方程式というのは気体の状態を表す量の間の関係式です。
気体の量を1モルとします。圧力と温度を決めると体積が決まります。圧力と温度で体積を表した式が状態方程式です。V=f(T,P)、またはg(T,P,V)=0です。
PV=nRTは状態方程式の1つです。
これはボイルの法則、シャルルの法則を元にして作られた状態方程式です。
高温、低圧(常温、常圧は普通の気体にとっては高温、低圧です)でよく当てはまります。普通の気体は温度を下げれば液体になりますから低温でこの式に当てはまらなくなるというのは明らかです。圧力を2倍にすれば体積が半分になるというのは成り立ったとしても圧力を1000倍にした時に体積が1000分の1になるかというと「?」が付くというのもわかると思います。
どの温度、圧力でもこの式が成り立つ気体を理想気体と呼んでいます。したがってこの式は「理想気体の状態方程式」であるという事になります。
なぜ実在の気体がPV=nRTに合わなくなるのかは別の考察の対象です。
状態変化が起こるというのは分子間の引力によるのですから分子間力は原因の1つでしょう。(気体は分子であるとは限りません。分子であるとすれば分子間力です。)
液体とか、固体は体積が決まっています。圧力を加えても体積はほとんど変わりません。分子がほとんどくっつく状態になっているからです。これも原因の1つでしょう。圧力を大きくすれば気体が液体の状態に近くなるのですから気体らしい気体からずれてくるというのは予想できます。

1)?
「気体の状態方程式PV=nRTの関係に当てはまる」であれば○です。この文章のままであれば×。
2)?・・・×
「理想気体の分子」というのは存在しません。単にPV=nRTという式を満たす気体というだけです。粒子のイメージだけはあります。でも大きさはありません。構造もありません。原子と分子の区別も出来ません。

3)?・・・×
気体の温度を下げていく時にまず実現する状態は液体です。
「固化」ではなくて「液化」とすべきでしょう。
※Heは温度を下げていくと液体になります。でも固体のヘリウムは温度を下げていくだけでは現れてきません。圧力(絶対零度で25気圧)をかける必要があります。
(例外といってもいい例ですが、有名な例です。)

4)×
「理想気体の分子」というものは存在しません。
分子が存在しないのですから分子間力もありません。
分子があって分子間力が働かないということはありえないのです。
(「分子」という言葉を実体に対してではなくて単に「小さな粒」という意味で使っている可能性があります。こういう使い方が案外広い範囲に広まっているようです。)

5)○
 これはorかandかが問題になります。
 圧力を決めておいて温度を高くしていきます
または
 温度を決めておいて圧力を低くしていきます

どちらの場合も理想気体に近づきます。
この表現で言えば「or」です。

圧力、温度の値を問題にしていないのですからorでいいだろうという事になります。
圧力P1で温度を高くしていくときと圧力P2(>P1)で温度を高くしていくときの比較であれば前者の場合の方が低い温度で理想気体の近似が当てはまるようになるということとは別のことです。 

状態方程式というのは気体の状態を表す量の間の関係式です。
気体の量を1モルとします。圧力と温度を決めると体積が決まります。圧力と温度で体積を表した式が状態方程式です。V=f(T,P)、またはg(T,P,V)=0です。
PV=nRTは状態方程式の1つです。
これはボイルの法則、シャルルの法則を元にして作られた状態方程式です。
高温、低圧(常温、常圧は普通の気体にとっては高温、低圧です)でよく当てはまります。普通の気体は温度を下げれば液体になりますから低温でこの式に当てはまら...続きを読む

Q解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。

解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。

FEMのような数値解析は、解析的に解くとは言わないんでしょうか。

英語で論文を書いているのですが、

FEMによる方法を
numerical analytical methodと書こうと思ってますが、

方程式の一般解を導いた方法は英語で何と書けばよいのでしょうか。
単に,analytical method でよいのでしょうか?
analytical method と書いたら、numerical analytical methodのことも
含みますか?

お恥ずかしいですが、こんな低レベルで論文を書こうとしていますww
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。
YES

>FEMのような数値解析は、解析的に解くとは言わないんでしょうか。
NO.数値的解法です。

>FEMによる方法をnumerical analytical methodと書こうと思ってますが、方程式の一般解を導いた方法は英語で何と書けばよいのでしょうか。
Analytical or exact method/solution

>analytical method と書いたら、numerical analytical methodのことも含みますか?
no.numerical analytical methodとはいいません。analyticalとは解析解で,FEM等の数値解法を含みません。

Qフェノールフタレインの生成

無水フタル酸とフェノールからフェノールフタレインを生成するとき、硫酸を触媒にするのはなぜですか、またなぜ加熱が必要なんですか??教えてください。

Aベストアンサー

> 硫酸を触媒にするのはなぜですか、

 反応機構は解っていますか?

 無水フタル酸の2つあるカルボニル基の一方への求核攻撃が起ります。求核攻撃ですから,カルボニル炭素のδ+性が大きい程反応は起こりやすくなります。

 硫酸はこのカルボニル基をプロトン化する事によってカルボニル基のδ+性を高め,反応を促進しています。


> なぜ加熱が必要なんですか??

 反応が起こるには活性化エネルギーを与えてやる必要があります。そのための加熱です。

 参考 URL のページ(続・化学ノート)の「大学受験の範囲の目次」の「5. エネルギー関係」の「4. 熱化学」も御覧下さい。


 「無水フタル酸とフェノールからフェノールフタレインを生成する反応」の経験はありませんが,有機反応の考え方についての「経験者」です。

参考URL:http://www.geocities.com/yoshihitoshigihara/ch_univ.htm

Q微分方程式を用いたバクテリア増殖

ある種のバクテリアが1分間にその時の総数の1%を増加させていて、
一番最初の総数は「S」として、t分後の数を示したいんですけど、
微分方程式を立てないで答えを導いてしまいました。
その内容は
0分後(最初)の総数:S
1分後の総数:S+0.01S=1.01S=aと置き
2分後の総数:a+0.01a=1.01a=1.01の2乗*S=bと置き
3分後の総数:b+0.01b=1.01b=1.01の3乗*S=cと置き
・・・・
t分後の総数:1.01のt乗*S(まちがってるかな?)
って考えたのですが
おそらく微分方程式ならもっと簡単に導けると思うのですが、立式の仕方をご教授願います。

Aベストアンサー

この問題ならば、微分方程式ではなく、hirotaka1さんのように解けばいいと思います。
要するに、「1分後に1.01倍になる」のであるから、t分後には、1.01^t倍になる。
よって、t分後の総数はst^1.01(終)

仮に、問題が、「増加速度がその時の総数の1%である」という問題だと、以下のようになります。

時刻tにおけるバクテリアの総数をV(t)とすると、「増加速度が総数の1%」だから、
V'(t)=0.01V(t)
となる。
この微分方程式を解くと、
V(t)=Ce^(0.01t)(Cは定数)
となる。
t=0のときの総数をsとおくと、
V(0)=C=s
である。
以上により、V(t)=se^(0.01t)である。

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q酵素が入っている身近な製品は?

身の回りにある製品(食品など)で、「酵素」が使われているものを探しています。

とりあえず、歯磨き粉、ヘアクリーム、整髪料、シャンプーなどの洗面所にあるものや、冷蔵庫の中の食品(加工食品など)、洗剤、、、、
などの裏にある成分表示を見てみたのですが、洗濯用洗剤の成分にただ「酵素」と書かれていた
以外は、酵素らしき物質名は見当たりませんでした。

このような製品には通常、酵素名はどのような形で表記されているのでしょうか?
そのままの酵素名で「アミラーゼ」「プロテアーゼ」などとは書かれていないのでしょうか。
自分が酵素名だとわからずに見落としているのか、それとも、酵素が入っている物を見つけられていないのか、それさえわかりません。

酵素が使われている製品について、その「製品名」と、含まれている「酵素の種類」を調べたいのですが、どのようにしたら良いかアドバイスでもヒントでも良いのでよろしくお願いします。

Aベストアンサー

歯磨をチェックなさったようですが、ライオンのクリニカは見てみましたか?
デキストラナーゼが代々配合されているはずです。
メジャーなので、他の人も取り上げているかも知れませんネ。
歯垢を分解するとのことです。どの位効果を発揮しているかは「?」

マイナーな所では、サンスターのコープリゾチ歯磨に塩化リゾチームが配合されています。溶菌酵素だったはず。確か、卵が自分を守るために持っていたとか。
そう言えば、塩化リゾチームは風邪薬なんかにも使われていた気がします。

Q仕事の単位について

仕事の単位について

「可逆変化と仕事」とうい内容を勉強している最中なのですが、圧力一定ての仕事 W=P(V2-V1)
と記述してありWは仕事なので単位は[J]になっていました。圧力の単位がPa で体積変化の単位が
m3 だったので、単純に考えて Pa*m3=J と考えていいのでしょうか? 単位変換が苦手でなにか
しっくりこないのですが、お詳しい方いましたら教えてください。

Aベストアンサー

圧力の単位としてPaを使っています。
1Pa=1N/m^2です。
1Pa*m^3=1Nm=1J
です。
圧力の単位としてatmやmmHgを使っているとこんなに簡単に換算はできません。
圧力=力/面積
圧力×体積=力×体積/面積=力×長さ=仕事
という変換はできてもJに持って行くのはしんどいですね。
圧力単位がPaに統一された理由の一つでしょう。


人気Q&Aランキング

価格.com 格安SIM 料金比較