英語版のIGOR PRO ver.4.02を使っているのですが使い方がまったくわかりません。とりあえず、折れ線グラフのX軸とY軸の0をグラフの原点(左下の角)にもっていきたいのですが教えてもらえませんか。現時点では左下の角よりやや上(X軸の場合)に0の目盛りが出てしまいます。あと、y=50の線を引きたいのですがうまく引くことができないのですがそれについてもおしえてください。お願いします。

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A 回答 (1件)

 axis standoff がonになっているため、原点がずれていると思われます。


私のバージョンは3.16なので、少し手順が違うかもしれませんが、一応offにする方法を説明します。
 まず、Graph menuから、Modify Axisを選びます(あるいは、縦軸もしくは横軸上でダブルクリック)。次に、tweaksメニューから、axisを選びます。このウインドウの左下に、axis standoffというチェックボックスがあり、ここにチェックがついていたらそれをはずします。この操作を、縦軸(通常left)と横軸(通常bottom)についてそれぞれ行うと、原点がずれなくなります。left と bottomの切り替えは、このウインドウの左上のaxisのところで選べます。IGORはdefaultでこのようにaxis standoffがonになっていますので、必ず原点がずれます。
 y=50の線の引き方ですが、新しくwaveを作ってしまうのが簡単と思います。まず、x軸のwaveを、適当な名前を付けて複製します(Data menuのduplicateを利用)。このwaveの名前を仮にywaveとします。次に、commannd windowで、ywave=50とすれば、すべてのデータが50になりますので、このwaveのグラフを、Graph menuのappendを使って、先の折れ線グラフに重ねれば、y=50の線が引けます。
 IGORは、非常に多くの種類のグラフの作成から、データの解析までできてしまうすぐれものです。英語版では、helpも英語ですのでなかなか理解するのは大変ですが、一通りの使い方をマスターされるとなかなか有用ですよ。
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物理の問題について質問です


問題
図のようにy軸上の点A(y座標はa[m]、ただし、a>0)と点B(y座標は-a[m])の両方に、電気量がq[C](q>0)の点電荷を固定する。ここで、電位の基準は無限遠とし、クーロンの法則の比例定数をk[Nm^2/C^2],円回率をπとする。また、重力や空気抵抗は考えないものする。

(1)原点Oの電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(2)x軸上の点C(x座標は2a[m])の電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(3)原点Oの電位[V]を求めなさい。

(4)点Cの電位[V]を求めさない。

(5)原点OからA方向に距離y[m]の点に電気量Q[C](Q>0)を持った質量m[kg]の点電荷Dを静かに置いたところ、点電荷Dは原点Oを中心としてy軸上で単振動をした。単振動の周期[s]を求めなさい。ただし、距離yはa比べて充分小さく、次式の近似が成り立つものとする。

(1+y/a)^-2 〜=(1-2y/a), (1-y/a)^-2~=(1+2y/a)

解説よろしくお願いします
解答は持っていないので、答えを記載できません

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(1)原点Oの電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(2)x軸上の点C(x座標は2a[m])の電場の強さ[N/C]を求めなさい。

(3)原点Oの電位[V]を求めなさい。

(4)点Cの電位[V]を求めさない。

(5)原点OからA方向に距離y[m]の点に電気...続きを読む

Aベストアンサー

(5)は単振動の問題ですね(^^)
単振動するとき、物体の受ける力は必ず
  F = ー kx  k :定数・・・クーロンの法則の比例定数じゃないよ
の形になるんでしたね。ここで、kをばね定数って思い込まないようにね(^^;)
それから、単振動の式を立てるときは、xは必ず正の位置にあると仮定して合力を考えるんでしたね。
そこで、yは y>0 と仮定して、A,Bの電荷から受ける力の式を書いてみます。
   A : kqQ/(a ー y)^2
   B :kqQ/(a + y)^2
ですね。Aから受ける力は負方向、Bから受ける力は正方向ですから、合力Fは
   F = kqQ/(a + y)^2 ー kqQ/(a ー y)^2
さぁ~、ここで、問題に与えられている近似式の登場です(^^v)
   1/(a + y)^2 = (a + y)^(-2) =a^(-2)・(1 + y/a)^(-2) = a^(-2)・(1 ー 2y/a)
ですね。同様にして
   1/(a ー y)^2 = a^(-2)・(1 + 2y/a)
注意してほしいことは、近似式を使うとき、必ず(・・・)^(-2) の・・・部分を 1±y/aの形にしなければならない事です。
この結果を使ってFを計算してみて下さい(^^)すると
   F= ー(定数)×y
の形になります・・・私の計算では (定数)= 4kqQ/(a^3) となりました。
あとは周期の計算ですね
単振動の周期Tは
  T=2π√(m/k)
でしたね。で、kは「絶対ばね定数だ!」って見ては駄目ですよ(・・;)
kはF= ー(定数)×y の(定数)の意味ですよね。
あとは、頑張って計算してみてね(^^v)

(5)は単振動の問題ですね(^^)
単振動するとき、物体の受ける力は必ず
  F = ー kx  k :定数・・・クーロンの法則の比例定数じゃないよ
の形になるんでしたね。ここで、kをばね定数って思い込まないようにね(^^;)
それから、単振動の式を立てるときは、xは必ず正の位置にあると仮定して合力を考えるんでしたね。
そこで、yは y>0 と仮定して、A,Bの電荷から受ける力の式を書いてみます。
   A : kqQ/(a ー y)^2
   B :kqQ/(a + y)^2
ですね。Aから受ける力は負方向、Bから受ける力は正方向ですから...続きを読む

Q波動のy-x図とy-tグラフの作図

今波動を授業でやっているんですが、y-x図とy-t図の2つの図を見ても、どう見ればいいのか分からず、理解できません。
なので、y-x図とy-t図の違いを教えていただきたいです。
また、もしy-x図からy-t図へと作図をしなさいという問題が出た場合、どう書けばいいのかも教えてくだされば嬉しいです。

ぜひ分かる方教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

まずは正弦波ですので、(現在の教育課程では習いませんが)
y=A sin(2πx/λ)
y=A sin(2πt/T)
の形で書かれています。
なので、A,λ,Tなどの値を読み取る作業をします。
それに伴い、fやvも計算していきます。

y-xグラフは 要は写真です。波の一瞬の様子を切り取っています。
y-tグラフは 波の見る位置を一点に固定しています。

y-xではtがいつの時か、y-tグラフではxがどこのものか
明記されているはずです。


y-xからy-tに変換するときは、
xがどこのy-tグラフを書くのかおさえて、vはあらかじめ与えられていると思いますので、
λ=vTでTを求めます。
振幅はy-xとy-tでは変わりません。
y-xグラフを少し時間を進めたグラフをイメージします。(連続写真のイメージ)
で、波がsinなのか-sinなのかを判断します。

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図が書けないのがつらいですが、
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Q物理です x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を 求める問題で重心のx座標を

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x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を
求める問題で重心のx座標を
1/S∮(0→1)x√1-x^2となっているのですが
なぜこうなるのかがよく分かりません
解説お願いします

Aベストアンサー

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従って、「微小部分の重量のモーメントの総和」は
  ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx    (1)
です。

 これに対して、「全重量が重心位置にある場合のモーメント」は、重心の x 座標を x0 とすると
  ρ*S*x0     (2)

(1)と(2)が等しくなるので
  ρ*S*x0 = ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx

 従って
  x0 = (1/S)∫[0~1] x√(1 - x) dx

 S は 1/4 円なので
   S=(1/4)パイr^2 = パイ/4
ですね。

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従っ...続きを読む

Qdivで『Ex(x+Δ、y+Δ、z+Δ)-Ex(x+Δ、y、z)』は無視できる?

div(発散)の定義の途中過程についてです。

P(x、y、z)の近くに各座標軸に沿った長さがΔx、Δy、Δzの微小直方体を考える。
その微小直方体のyz平面に平行な面をそれぞれA、Bとする。
(Aのx座標がx、Bのx座標が(x+Δx))
E(Ex、Ey、Ez)とする。
∫(A+B)Exds={(Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z))/Δx}ΔxΔyΔz
『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、それはΔy、Δzについ
高次の寄与しか与えない。』・・・※

この最後の1文についてなのですが、
私は〈微小直方体におけるExのy方向、z方向の変化量『Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』は
x方向の変化量『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)』に比べると無視できる〉つまり
『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)>>Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』と解釈しました。

そこで質問なのですが、
自分には『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)>>Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』はちっとも明らかには思えないのですが、
なぜこれが成り立つのでしょうか?
ここら辺の説明が詳しく載っている参考書がなくて困っています。
(どの参考書でも明らかとしてサラッと流されている。)

どなたかよろしくお願い致します。

以下参考HPです。
http://www.ese.yamanashi.ac.jp/~itoyo/lecture/denkigaku/denki01/denki01.htm#発散

div(発散)の定義の途中過程についてです。

P(x、y、z)の近くに各座標軸に沿った長さがΔx、Δy、Δzの微小直方体を考える。
その微小直方体のyz平面に平行な面をそれぞれA、Bとする。
(Aのx座標がx、Bのx座標が(x+Δx))
E(Ex、Ey、Ez)とする。
∫(A+B)Exds={(Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z))/Δx}ΔxΔyΔz
『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、それはΔy、Δzについ
高次の寄与しか与えない。』・・・※

この最後の1文についてなのですが、
私は〈微小直方体におけるExのy方向、z方向の変化量『Ex(x+...続きを読む

Aベストアンサー

『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、それはΔy、Δzについて高次の寄与しか与えない。』

というのは言葉足らずで、
『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、平面A、B間におけるΔy、Δz、それぞれの変化
については、高次の寄与しか与えない。』ということだと思います。

式で表わせば、
{Ex(x+Δx、y+Δy、z)-Ex(x+Δx、y、z)}
-{Ex(x、y+Δy、z)-Ex(x、y、z)}
={∂Ex(x+Δx、y、z)/∂y}・Δy
-{∂Ex(x、y、z)/∂y}・Δy
={∂^2Ex(x、y、z)/∂x∂y}・ΔxΔy
(zについても同様)
となるからです。

因みに、
Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)
=∂Ex(x、y、z)/∂x}・Δx
であり、
Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)
={Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y+Δy、z)}
+{Ex(x+Δx、y+Δy、z)-Ex(x+Δx、y、z)}
=∂Ex(x+Δx、y+Δy、z)/∂z}・Δz
+∂Ex(x+Δx、y、z)/∂y}・Δy
となるので、
Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)>>Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)
は言えそうにありません。

『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、それはΔy、Δzについて高次の寄与しか与えない。』

というのは言葉足らずで、
『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、平面A、B間におけるΔy、Δz、それぞれの変化
については、高次の寄与しか与えない。』ということだと思います。

式で表わせば、
{Ex(x+Δx、y+Δy、z)-Ex(x+Δx、y、z)}
-{Ex(x、y+Δy、z)-Ex(x、y、z)}
={∂Ex(x+Δx、y、z)/∂y}・Δy
-{∂Ex(x、y、z)/∂y}・Δy
={∂^2Ex(x、y、z)/∂x∂y}・ΔxΔy
(zについても同様)
となるからです。
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Q一次関数のグラフがX軸と作る角度を2倍になるような直線の式について

数日前に一次関数のグラフがX軸と作る角度を2等分する直線の式について質問しましたが、今回は下のような例題に示したように2等分でなく、2倍になるような直線の式はどのようにして求めたらいいのですか、途中計算も省かないでご指導ください。⑴ Y=3/4X がX軸と作る角度を2倍となるような
一次関数のグラフの式を教えてください。
⑵ 一般式として Y=aX のグラフがX軸と作る角度を2倍となるような一次関数のグラフの式は考えられますか、あればどのような計算で求められるか教えてください。ただし老生は高校の数学まで達していないので中学校の3年までの内容でお願いします。yhr2 さん、ナッキーナッキーさんなど 皆さんよろしくご指導ください。

Aベストアンサー

補足コメントを読ませて頂きました。
まあ、いろんな考え方をされる方たちがいらっしゃいますので、あまり気になさらずに・・・。
多分、meetonlyさんは、数学が凄く楽しいのだと思います(^^)
私も、数学を楽しんでいたとき、こんな事できないかなぁ~、あんな事できないかなぁ~って、いろんな事をやっていました(^^○)
この問題の解答を作るとき、昔の事を思い出しながら、楽しく解かせて頂きましたよぉ~(^0^)
私のボンクラ頭では、ついて来られない物もあると思いますが、少しでも力になれる事があれば幸いです(^^)
これからも、是非、数学を楽しんで下さいね(^^v)


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