No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x,yを1桁の自然数、aを自然数とすると、
n=10x+y
問題の条件から、
(10x+y)+(10y+x)=a^2
↓
11(x+y)=a^2
ここで、「11」は因数分解出来ないため、上式を満たす(x+y)の最小値は、11である。
x+y=11を満たすx,yの値は、
x=2,y=9
x=3,y=8
・
・
・
x=9,y=2
従って、nの最小値は、x=2,y=9の場合で、n=29
だと考えます。
この回答へのお礼
お礼日時:2002/03/05 12:38
11(x+y)=a^2が11になるのが解りません。右辺は関係ないんですか?しかし何となく解き方が解りました。ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
#1の補足です。
どうしてx+y=11と決定したかというと、x+yが最小値を取れば、n(=10x+y)も最小となり得るからです。
右辺のa^2は、等式で表現したかったため、作っただけです。特に必要はありませんが、分かりやすくするために設けました。
また、
(10x+y)+(10y+x)
=10x+x+y+10y
=11x+11y
=11(x+y)
といった式の変形です。
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