No.3ベストアンサー
- 回答日時:
e^2x+x-1=0は、たまたまx=0が解ですが、質問者さんは、おそらく「x^nと、e^xとかlogxとかが混じった変な方程式はどう解くのか。
」を聞いているのでしょう。であれば、一般的に適用できる解法、解の公式(xを四則演算や累乗根などを使ってきれいに表示できるもの)といったものはありません。
コンピューターなどを使って数値的に解いて、例えばx=2.9481709153976498・・・といった感じの解を見つけるしかないです。(もちろん、e^2x+x-1=0のようにたまたまうまく解ける[というか、きれいな解を発見できる]ものもありますが。)
No.4
- 回答日時:
コンピュータで数値計算するって一体どうやるのか、の一つの典型例については、↓の最後の回答をご覧あれ。
参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=259296
No.2
- 回答日時:
e^2x+x-1=0
e^2x=1-x (*) と変形。
y=e^2x と y=1-x のグラフを書く。
この2つのグラフの交点が答え。
交点を求めるのにコンピュータでグラフを書かせてもいいし、手書きでもいいし、筆算でもいい。
なぜならば、交点(x1、y1)は両方の式を満たすので、y1=e^2x1=1-x1
まさに(*)を満たす。
もう一つの式も原理は同じ。
No.1
- 回答日時:
自信はないですが、
f(x)=e^2x+x-1とおくとf'(x)=2e^2x+1>0となる。
よってf(x)は単調増加する。
また、f(0)=e^0+0-1=0。
以上より、「e^2x+x-1=0」を満たすのは、x=0である。
もっといい解き方がある気がしますが、とりあえず思いついた回答を・・・。
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