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50kgの人間が、20cmの高さからジャンプした時の
地面にかかる衝撃はどのくらいなのでしょうか?
よく、コンサートなんかで、数万人の観客がジャンプして
近所のマンションが揺れたなどの話を聞くのですが
人間が、ジャンプした時の衝撃がどのくらいなのか知りたいです。

ちなみに、この間ニュースでやっていたのですが
「25kgのものを20mの高さから落とした時の衝撃は7t」だそうです。
参考になりますでしょうか?
宜しくおねがいします。

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A 回答 (5件)

判りません。


なぜならば、人体は「剛体ではない」ので、運動エネルギーを即衝撃に換算できないからです。

衝撃といいますのは「単位時間当たりの運動エネルギー量(運動量でも実用上差し支えない)、つまり衝突時の運動エネルギー量/衝突時間」ですから、衝突時間がわからないと計算できないということになります。そして人体では「脚を深く曲げる」などで衝突時間をある程度コントロールできるので、「衝撃」はわからないということになります。

ただし、件の質問では「衝撃」を知る必要はありません。なぜならば、近隣のアパートが揺れるなどというのは「エネルギー量」の問題だからです(地震の「マグニチュード」です)。簡単に「50kg(ただしコンサート観客の平均体重として軽すぎるので、実際は60kg前後だと思いますが)の物体を20cmの高さから落とすときのエネルギー×人数」で計算可能です。
E=mghより
60(kg)×9.8(m/s^2)×0.2(m)=117.6(J)が一人当たりのエネルギーということです。
これを人数分かければ全部の「エネルギー総量」が出ますが、実際には「完全に同じタイミングでジャンプできるわけではない」ので、かなりの散逸があると想像できます。
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。
最終的にエネルギー量が知りたかったので
大変参考になります。
重ねて質問なのですが

(1)9.8(m/s^2)というのは「9.8m/秒」という落下速度と
考えてよろしいのでしょうか?

(2)117.6Jというのはどういう単位なんでしょうか?

続けて質問するのは失礼なのかも知れませんが
宜しければお教えください。もし失礼に当たるのでしたら
改めて質問をし直します。宜しくおねがいします。

お礼日時:2006/10/16 01:30

>マグニチュード


エネルギーEからマグニチュードMへの変換は
M = (log(10)E[J] - 4.8)/1.5
です。計算してみたところM-1.8になりました。
分かりにくくなっただけだと思いますが。
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この回答へのお礼

おっしゃる通り分からなくなってしましました。
私が計算しようと思ったのは
50(kg)×9.8(m/s^2)×0.2(m)=98(J)
98(J)×1 300 000 000(人)=127 400 000 000(J)
という計算式です。この場合のM(マグニチュード)へ
変換した場合はどうなるのでしょうか?
何度も甘えて申し訳ありませんが、お教えくださると幸いです。
よろしくお願いいたします。

お礼日時:2006/10/18 00:34

9.8m/s^2というのは「地球の重力加速度」です。

一秒当たり9.8m/sずつ速度が増えていきます。速度を知るためには「落下時間が何秒か」を知らなければいけませんが、エネルギーの計算では省略することが可能です(落下時間を知らなくても、エネルギー量を計算できるということです)。

「J」は、「ジュール」というエネルギー量の単位です。1ジュールが1m^2/s^2[(m/s)^2]に相当し、1Nm(ニュートンメートル)、1Ws(ワット秒)と定義されています。
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この回答へのお礼

最終的にマグニチュードでの単位に直したい思っています。
これで何とかなりそうです。ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/17 09:47

上手にひざを充分曲げて着地すれば60~70Kg程度の圧力で着地できると思います。


歩く時でもドカドカ歩く人と忍者のように音も立てずに歩く人もいますし
塀やビルを走って飛び越えて行く人は着地の衝撃を
前方向に変化させて回転して着地します。
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この回答へのお礼

着地に関しては、衝撃を吸収しないようにという事の
つもりでした。こちらも少ないなかでの回答ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/16 01:25

人間は物体ではないので、足のクッションで衝撃を和らげます。


どのくらいの時間で衝撃を吸収するかで、衝撃力は異なりますので
計算は難しいです。
ただ、あまり足に負担がかかると、骨が折れたりしますので
せいぜい2倍の100kg程度ではないでしょうか。

単なる物体の衝撃力は、床がコンクリートなどの固い場合と、弾性がある場合でも大きく違います。
スポンジの上に落ちた場合は衝撃力はずいぶん違いますよね。
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この回答へのお礼

確かに着地の仕方などにもよりますよね。
少ない情報での回答、ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/16 01:23

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基礎的な問題であったらすみません。
たとえば、10kgの重りが100cmの高さから落下したときの最大荷重は何kgになっているのでしょうか?
言い換えれば、10kgの重りを100cm落下した瞬間に停止させた際、上から何kgの力で引っ張れば止まりますか?
(現実的には無理でしょうが、瞬間的にできるとして)

お解り方いらっしゃいましたら、お願いいたします。

Aベストアンサー

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
重力の加速度の値を9.8m/s2として計算すると1m落下するのに0.45秒かかります。これを0.045秒で止めるとしたら加速度は10倍になります。0.0045秒で止めるとしたら加速度は100倍になります。加速度と質量をかけた値が力です。重力の加速度の10倍ということは重力の10倍の力が必要だということになります。
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
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1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q衝撃力の計算方法

参考書を読んで勉強しているのですが、中卒の私にはかなり困難なので教えて頂けませんでしょうか?

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Q80kgの人が高さ20mから落下した場合の力

体重80kgの人が高さ20mから落下した場合の衝撃力(N)はいくつでしょうか?
※衝撃時間は0.1秒になります。

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 h[m] の落下で、速度が √(2gh)[m/s] になり、このときの運動量は m√(2gh)[kg m/s]
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問題:1.2Kgの物体(材質:鉄)を1.5mの場所から自由落下させた時、地面(コンクリート)への衝撃力はどの様になるのでしょうか?
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そこでみなさんにご確認お願いしたいのですが・・・

A:まず落下時間をx=1/2gttより t=0.55(sec)
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最後にf=mvより       f=6.47(kg m/sec)
よって約6.5kgの衝撃力

間違っている場合はご教授の程よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

衝撃力というのは、実は、難しいです。
落ちる人と、ぶつかる相手が、それぞれ、どういう弾性を持っているか、柔らかいか等で色々違ってきます。
つまり「衝撃を吸収するのにかかる時間」を与えないといけません。
例えば、こんな感じ。(「s」が、それにあたる)
http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/impact.htm


さて、
あなたの計算ですが、
落下時間は
1.5 = 9.8 × t^2 ÷ 2
t = √(1.5×2÷9.8)
  = √(だいたい0.3)
  = だいたい0.55s
ここまではよし

衝突時速度は
v=gt=だいたい5.4m/s
これもよし


だけど、もっと簡単です。
1.5mにある質量mの物体は、1.5mgの位置エネルギー
したがって、高さゼロになったら全部運動エネルギーなので
1.5mg = 2分の1 × m・v^2
したがって
v=√(1.5×9.8×2)=√(だいたい30)=だいたい5.4m/s


さて、最後
f=mv ←ここが大間違い
これは「運動量」です。衝撃の計算には使いません。

実は、さっきのリンクを見て分かるように、
1.5mg という位置エネルギーだけが衝撃の計算に使われ、先程の計算は残念ながら、徒労に終わったことになります・・・・・

衝撃力というのは、実は、難しいです。
落ちる人と、ぶつかる相手が、それぞれ、どういう弾性を持っているか、柔らかいか等で色々違ってきます。
つまり「衝撃を吸収するのにかかる時間」を与えないといけません。
例えば、こんな感じ。(「s」が、それにあたる)
http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/impact.htm


さて、
あなたの計算ですが、
落下時間は
1.5 = 9.8 × t^2 ÷ 2
t = √(1.5×2÷9.8)
  = √(だいたい0.3)
  = だいたい0.55s
ここま...続きを読む

Q衝撃吸収材を地面に敷いて、そこに飛び降りたらどうなる?

衝撃吸収材ってありますよね。アルファゲルとか。
スポーツシューズの材料に使われてたりします。
よく実験映像で、
「地面に敷いた衝撃吸収材に向けて数十メートル上から生卵を落としてもヒビひとつ入らない」
なんてのをやってたりします。

ふと思ったのですが、あれを地面にもっと広く敷いて、そこ目掛けて人間が飛び降りたらどうなるのでしょうか?
衝撃を吸収してくれるのだから、怪我ひとつしないのでは?
もっと応用すれば、自動車のバンパーに貼っておけば歩行者をはねても怪我しないかも。(吹っ飛ばされてアスファルトの地面にたたきつけられたら、その分は怪我するでしょうけど)

さらには旅客機の乗客用に「衝撃吸収材で作られた救命全身タイツ」を用意しておけば、上空でトラブルがあっても、それを着て飛び降りれば助かるかも。

実用化したらすごいですね。
で、実際のところ、衝撃吸収材の向かって人間が飛び降りたらどうなるのでしょうか?
だれか実験した方、居ませんか?

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず衝撃吸収材の働きは何か。
飛び降りて地面(あるいは衝撃吸収材)に当たる直前までの運動は衝撃吸収材の有無にかかわらず同じです。
また、最終的に地面の上で静止することも変わりません。
違いは、衝撃吸収材がない時には運動が急激に止まり、衝撃吸収材があるときには運動が緩やかに止まることです。すなわち、衝撃吸収材があると運動を止める加速度が小さくなります。

ここで、加速度が最も小さくなるのは、衝撃吸収材の上面に触れた瞬間から下面に達するまで等加速度で減速する場合です。
これを計算してみます。
まず人間の落下速度はどんなに高い所から落ちても200km/hを超えません。上空でトラブルの例を考えるとしてこの値を使います。
人間の耐えられる最大の加速度は、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83
によれば453m/s^2(46.2G)とのことです。これは訓練を積んだ人間のことだと思いますが、考えられる最大値としてこれを使います。
200km/hで落ちてきて453m/s^2の加速度で減速して静止するまでの移動距離を計算すると、3.4mという値が出ました。
つまり、最も楽観的に考えた場合でも、上空から落ちても耐えられる衝撃吸収材の厚さは3.4メートルにもなります。とてもタイツといえる代物ではありません。

まず衝撃吸収材の働きは何か。
飛び降りて地面(あるいは衝撃吸収材)に当たる直前までの運動は衝撃吸収材の有無にかかわらず同じです。
また、最終的に地面の上で静止することも変わりません。
違いは、衝撃吸収材がない時には運動が急激に止まり、衝撃吸収材があるときには運動が緩やかに止まることです。すなわち、衝撃吸収材があると運動を止める加速度が小さくなります。

ここで、加速度が最も小さくなるのは、衝撃吸収材の上面に触れた瞬間から下面に達するまで等加速度で減速する場合です。
これを計...続きを読む

Q普通の一戸建てですが床が抜けるというのはありえますか?

普通の一戸建てですが床が抜けるというのはありえますか?


去年の夏リフォームというか建て替えをして家が新しくなりました。
3階建てです。

私はその3階に住んでいます。
私は漫画好きで部屋にたくさんコミックがあるのですが

母に「漫画買いすぎ。床がゆけたらどうするの」
といわれますが

冗談も半分は入ってると思いますが
実際そういう事はあるのでしょうか?
そんな事を母から言われるので少し恐怖感さえ出てきました。(床が抜ける事への)

普通のコミックが部屋に
930冊ほど置いてあります(3階の自分の部屋にです)

後は、普通に部屋に
テレビとか本棚、教科書等があります。

コミック等は930冊ほどが全体でどれくらいの重さになるとか
部屋がどのくらいの重さに耐えれるとか分かりません。

材質等によっても違うと思いますが
大体どのくらいは平気なんでしょうか?

教えてください。

Aベストアンサー

一般的なご家庭ですと、木造でだいたい1m2あたり180kgの荷重に耐えるようつくられています。

例えば、横幅60cm高さ1.8mの本棚に、文庫本をぎっしり入れると150kgくらいです。
同じ場所に辞書をぎっしりで200kgくらいになります。
市販コミックはだいたい100g~110gですので、中間の105gとして930冊で97650g=97kg。
本棚の重さを考慮しても、まあ180kg内には収まっていますね。
コミック収納場所に、別の重たい物を置いていなければまず大丈夫です。

ご心配でしたら、コミックや本は1箇所にまとめて置かず、ある程度部屋の中でも場所を分散させて収納してください。
例えば、あまり読まない本はベッドの下、よく読む本は本棚、教科書などは勉強机周辺。など
1箇所にたくさんの重さがかかるのは、床は抜けないまでも家のたてつけの為には良くありません。
1箇所にまとめて置きたい場合は、その下の階の様子を思いえがいて、下に柱や壁がある場所に置きます。
特に、1Fと2Fで同じ場所に壁や柱があるところの真上は、上記に書いた耐荷重よりもたくさんの重さに耐えます。
柱や壁が、重さを直接地面に伝えますので。

質問主さんの部屋(特に本を置いている場所)の下が広い空間(部屋)だったりして、本棚の下を支える柱や壁が無いとすると、
今後もどんどんコミックを増やしていった場合、床が抜けることはないでしょうが、天井が下がったり、扉が開きにくくなるなどの支障が出るかもしれません。
例えば質問主さんも、重たいかばんを右肩に下げると、右にちょっと傾きますよね?家でもそういうことがおこり、下の階の扉の開け閉めがしにくくなったりする可能性があります。

ちなみに、本の荷重で床が抜けた。という事故が、確かに過去にはありました。
ただ、建築法もゆるかった何十年も前に建てられた古い家の場合です。
近年建てられた家では、何トンなんて単位で溜め込まなければまず大丈夫です。

一般的なご家庭ですと、木造でだいたい1m2あたり180kgの荷重に耐えるようつくられています。

例えば、横幅60cm高さ1.8mの本棚に、文庫本をぎっしり入れると150kgくらいです。
同じ場所に辞書をぎっしりで200kgくらいになります。
市販コミックはだいたい100g~110gですので、中間の105gとして930冊で97650g=97kg。
本棚の重さを考慮しても、まあ180kg内には収まっていますね。
コミック収納場所に、別の重たい物を置いていなければまず大丈夫です。

ご心配でしたら、コミックや本は1箇所にまとめて置かず、ある...続きを読む

Q落下衝撃力算出式

スチールボールの落下衝撃力

スチールボール径 10.00mm
   〃  重さ 4.120gr
   〃  質量 0.00042kgf・s^2/m

落下高さ     5.0cm

衝突時間     0.001sec を想定し用いた

力    F:[kgf]
質量   m:[kgfs^2/m]
重力加速度g:[m/s^2]
高さ   h:[m]
衝突時間 t:[s]

落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh


と、あるのですが F=0.42kgf

とあるのにその結果にたどりつけません…。
仕事で使うのに物理なんてさっぱりで…。
もしかしたら式に当てはめる数字の単位や数字そのものを間違えているのかも
知れません。
上記の"落下衝撃力算出式"に実際に数字を入れて
F=0.42kgfとなることを教えてください。

 

Aベストアンサー

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
  ここで、0.98 → 1 と近似的に考えると
  F = 0.42
 
  ここでは、近似にしましたが、こうしないと、答えが 0.42 になりません。
  重力定数 g=9.8 が計算に必要で、また、落下高さは、単位cmからmにしないといけません(MKS系のはずです)。
  重力定数がなしで、この式は解けません。また、g=10 としているようです。
 

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
 ...続きを読む

Q衝突のエネルギーについて

物体がある高さから落ちた時に落下後の衝突エネルギー
の計算式が良く分かりません。
どなたか教えてくださいますと助かります。

このサイトのhttp://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=184824 より
F=m/t√2gh  とういう計算式である事が分かりました。
この式のt(衝突時間)の意味が分かりません。
衝突時間とは、物体が衝突している長さ?でしょうか?
単純にやわらかければ長い?硬ければ短い?って事ですか?

Aベストアンサー

#4でちょっと手抜きなことを書いてしまいましたので,反省しまして
私も「衝突時間0.001秒」のナゾに挑戦です.
#6さまと同じですが,工学の人間としてマクロな視点で..

物体が落ちて床に当たったとき,その点から物体全体に「落ちたよ」と言う
情報が伝わる速度は,物体中の弾性波の伝播速度程度,即ち音速程度です.
(その情報が伝わらないと物体上部は落ち続けようとします.)
種々の固体中の音速一覧をGoogleで探してみましたら,

物質名 音速(m/s)
氷   3230
ガラス 5400
鉄   5950
セラミックス 10000
SUS410 7390
アルミニウム 6260
鋼 5930
SUS304 5790
石英ガラス 5570
銅(Cu) 4700
亜鉛(Zn) 4170
アクリル 2700
ポリエチレン 1900
とかいろいろです.でも上記は大体のところ,1000~10000m/s,
物体が1mの高さを持つなら,床からの衝撃が物体の一番上まで到達するのは,
1/1000~1/10000秒となります.

衝突時間0.001秒は,まぁそこそこいい値ではないかと思います.
(衝突時間0.0001秒とすると,瞬間衝撃荷重が10倍となるので,
 安全側の値となります.)

値からすると,ざっとした推定ですが,発泡スチロールのような樹脂の物体を
扱った問題でしょうか.これだけからでは特定できませんが,可能性として.

#4でちょっと手抜きなことを書いてしまいましたので,反省しまして
私も「衝突時間0.001秒」のナゾに挑戦です.
#6さまと同じですが,工学の人間としてマクロな視点で..

物体が落ちて床に当たったとき,その点から物体全体に「落ちたよ」と言う
情報が伝わる速度は,物体中の弾性波の伝播速度程度,即ち音速程度です.
(その情報が伝わらないと物体上部は落ち続けようとします.)
種々の固体中の音速一覧をGoogleで探してみましたら,

物質名 音速(m/s)
氷   3230
ガラス 5400
...続きを読む

Q人間の骨の強度(硬さ)ってどれくらい?

人間の骨がどれくらいの硬さのかが知りたいです。
硬さの定義は、金属にしてもなににしても難しいですが、JISで細かく定義しているようなやり方でなくても、だいたいこれくらい、という硬さはわからないでしょうか。
もちろん骨密度にもよると思いますので、だいたい、断面が~mm2の骨でこれくらい、またはこの素材と同じくらい、と表現できないでしょうか。

Aベストアンサー

>だいたい、断面が~mm2
⇒硬さは調べたこと無いけど、医大の骨学(人体解剖実習の前)の実習では、頭蓋骨は怖くて、机にこつこつ出来なかった(特に耳の上辺りは)、前頭部や後頭部は結構厚い。

大腿骨は、机をゴンゴンたたいても大丈夫って感じ。

整形は興味なかったから、あまり見ていなかったけど、のこぎりで切っていた。
脳外科はドリルで頭蓋骨に穴を開けていた。其れを結んで切る。

骨の記憶はこんなものかな・・・・。


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