私は中学校でπのレポ~トの宿題があります。
そこで、「πの数値がなぜ、こんなにも競争されるか」
とゆう題の内容が見つかりません。
何か知ってるコトがあったら教えて下さい。
冬休みは、1月8日までです。おねがいします。

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A 回答 (8件)

回答させていただきます。


πの数値を競う理由は、コンピュータの計算能力の
正確さを競っているからなのです。
それ以外にπを競う理由はありませんし、正確に
求めたところで、実生活で役立つこともありません。
これで、宿題のレポートもバッチリ!ですね。ヾ(≧△≦)〃
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。簡単に短く教えていただきありがとうございます。これで、レポートが仕上がりました。回答をしてくださったみなさんのおかげです。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/01/07 00:33

限界がないからじゃないかな?


数学の先生じゃないから、詳しい事は
教えられないけど、
「分からない事は、知りたい」じゃない。

歴史の謎を解くために、一生を賭ける人もいるし、
全財産失う人もいるし...。
(ねつ造しちゃう人もいたけど)

ちょっと、ロマンチックに考えてみました。
元臨時の社会の先生です(^^;
リンクは、数学の先生です。有名みたいですよ。

参考URL:http://web.kyoto-inet.or.jp/people/haselic/
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この回答へのお礼

ありがとうございます。社会の先生なのに数学の問題を
考えていただきましてまことにありがとうございます。

お礼日時:2001/01/06 23:50

ここは教育カテゴリーなので、言っちゃいますと....jassieさんてば、ちゃんと各回答者にお礼を付けるんですよ。



 πの小数展開に何か統計的規則性があるんじゃないか、0ばかりが1000桁続くような箇所はあるのか、乱数として見たときに本当にランダムなのか?などのアマチュア数学的な興味というものはあります。
 なお、カール・セーガンのSF「コンタクト」(映画にもなりましたよね)のエピローグに、πのうんと下の方の桁を7進法か何かで表示すると、きれいな円が現れてくる、というシーンがあります。神の存在証明というわけですね。おもいっきりマイナーな映画「π」でも、数字が神と接触するための鍵になっています。
 誰にでも分かる無限、ということで興味を引くのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

すみません。私、夜にメ~ルチェックするもんで・・・。
問題を出した次の日にみなさんがたくさんのアドバイスを
送ってくだっさって本当に感謝してます。ありがとうございます。レポ~トに書かせてもらいます。

お礼日時:2001/01/06 23:55

皆さんの回答でほとんど尽きているようですが,


少しだけ補足.

コンピューターのハード的能力の正確さの他に,
計算のアルゴリズムのテストもあります.
数値を正確に何億桁も計算するのはそれなりの工夫が必要です.
また,正確かどうかだけではなくて,速さも重要な点です.
何億桁も計算すると,アルゴリズムによる速さの違いが
明らかになります.

でも,何でπなのか,何で他の無理数ではないのか?
という疑問は残りますね.
やはり,無理数の中で最も有名だからでしょうね.
古代エジプト(だったと思う)では,3という近似値が
用いられていました.
(今度から,小学校ではπ=3 と教えるんだそうですが!
ありゃ~,円と内接正六角形は周長が同じか).
アルキメデスが 3.14 を求めて以来,πの数値を追究した人は
大勢います.
日本でも,和算家が取り組んでいました.
どこか,ロマンをかき立てるものがあるのでしょう.

Sephy さん > πが無理数であることって証明されてましたっけ?

π が無理数であることは1761年にランバートが証明しています.
さらに,リンデマンが1882年に超越数であることの証明をしています.
√2 も無理数ですが,これは x^2 -1 = 0 の解になっています.
πは,どんな整数係数の代数方程式をもってきても
その解にはなりません.
こういう数を超越数と呼んでいます.

余計なことかもしれませんが,
ここに皆さんが書かれたことをそのまま自分の考察のように
レポートに書いてしまってはいけません.
他人のコメントと自分の考察内容とははっきり区別して
書いて下さい.
○ 教えて!goo で質問してこういう回答をもらいました.
○ 回答を参考にして,こういうことを自分で考えました.
のような構成がよいかと思います.
この種のレポートでは単に正解が求められているのではなく,
材料を集めるのにどういう努力をしたか,
その上で自分自身でどのような考察をしたか,
が重要な点です.
結論が正解かどうかは大して重要ではありません.

数日前,テレビ(NHKだったか?)でアメリカの大学の授業に
ついての番組がありました.
他人のアイデアなどを自分のもののように書いたレポートを提出し,
それが発覚すると即退学なんだそうです.
写しレポート横行のうちの大学と比べると.....
いや,nuts さんと同じく(?)年寄りの愚痴でした.
愚痴ついでに,nuts さんと同じような感想は私も持っています.
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この回答へのお礼

詳しく説明していただきありがとうございます。
レポ~トには、分けて書くようにしようと思います。
良いアドバイスをありがとうございます。

お礼日時:2001/01/07 00:00

「なぜπなのか」という疑問に関しては、「誰でも知っている身近な数字である」「比較的簡単な演算を繰り返すだけで答えが出てくる」「無理数であることが証明されていて無限の桁数が出てくる」といった条件を満たしているためでしょう。


どうでもいいけど、他人にものを尋ねるときはもうちょっとこう……いや年寄りの説教じゃないですがね。
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この回答へのお礼

すいません。言葉ずかいですよね・・・。まことにもうしわけあげません。人に聞く時にあんな聞き方したらいけませんよね。本当に良いアドバイスをしていただいているのに、いやな気分にさせてしまってすいません。回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/01/07 00:10

関係無いかもしれないけど、


πが無理数であることって証明されてましたっけ?
もし証明されていなければ、
「ひょっとしたら有理数かもしれない」
ってことから競争してるっていうのも1つだと。
私も所詮高卒なので詳しくは無いですけど・・・
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。レポ~トのひとつの解として
載せさせてもらいます。本当にありがとうございます。

お礼日時:2001/01/07 00:15

話題に出ていたsuperπもそうですが、東京大学の


金田教授が計算されているようです。
さっきちょっと東大のホームページを覗いて見ましたが、
なんで計算しているかは見当たりませんでした。
じっくり探せば出てくるのかもしれませんが、
まぁそれは宿題ということで許してください(^^;;

どこだかに3月にあたらしいスーパーコンピューターを
買うとか書いてあったので、4月とかに
πの計算桁数記録が伸びるかもしれませんね。

参考URL:http://www.hints.org/~kanada/index-j.html
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。金田教授の本は読んだことがあるます。ホームページまで見ていただいてありがとうございます。4月を楽しみに待たさせていただきます。

お礼日時:2001/01/07 00:22

んー、なるべく宿題なら友達と寄ってたかってやってもらいたいのだけれど…



パソコンを自作する人なんかは最後に正常に動くかどうか、“superπ”と
いうフリーソフトを走らせてπを何十万桁と計算させます。何桁まで計算
出来たから平気だろうとか、こんだけの桁数でハングアップしたからどこ
かがまずいとかに使ったりします。

この場合はネタとして手ごろな無理数の計算だからって事で使ってます。
πはその存在は誰でも知ってるから比較し易いし。
# そもそも“superπ”という手ごろなソフトを作ってくれた人がいたから。

答じゃありませんが、自作パソコン好きのπを計算する理由でした。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。友達にも聞いたんですがいい返事が返ってこなかったのでgooを使わせていただきました。superπとゆうソフトについて詳しく教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2001/01/07 00:28

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質問の(焦点)が判り難いので。
  (1)弧度法。
  (2)範囲の話と、≦と<の違いの話。
  (3)解き方。

 また、本質的な事柄ではありませんが、

 ( -2π≦2θ≦2π、cos2θ=0、)
  は唐突です。

 普通は、
 ( -π≦θ≦π、cos2θ=0、)
 と書かれていて、
 cos2θ=0 を解くために、
 ( -2π≦2θ≦2π、)と変換するはずです。

  つまり、
 ご自分で変換されたのか、
 テキストの途中経過を記載されたか。

 (2)(3)、 
2θ=T とでも、置きなおした方が、
判り易いかも知れません。

 <単位円で考えるのであれば、
   -2π≦2θ≦2πは
       ●
   ・       ・
 ・           ・
・             ◎
 ・           ・
   ・       ・
       ●
  0≦2θ≦2πでは、
◎からstartして、反時計回りに一回転(360度)して、
◎に戻る。
   &
 -2π≦2θ≦0では、
◎からstartして、時計回りに一回転(ー360度)して、
◎に戻る。

 この範囲が判れば、
cos2θ=0 を満たす、2θは●であり、4個ある事が判ります。
θは、これらの半分の4解となります。


 <グラフで解くならば、
y=cos2θでは、周期が半減する事を知らないと、
混乱の原因になりますから、

2θ=T として、
y=cosTは、

  ・          ・           ・    
    ・      ・    ・      ・
     ●   ●     ●    ●
      ・   ・       ・   ・
        ・           ・
 ↑                     ↑
(-2π)                    (+2π)
   となって、

●がcosT=0を満たす、4個のTであり、
これらの半分のθ、4解も求められると思います。

質問の(焦点)が判り難いので。
  (1)弧度法。
  (2)範囲の話と、≦と<の違いの話。
  (3)解き方。

 また、本質的な事柄ではありませんが、

 ( -2π≦2θ≦2π、cos2θ=0、)
  は唐突です。

 普通は、
 ( -π≦θ≦π、cos2θ=0、)
 と書かれていて、
 cos2θ=0 を解くために、
 ( -2π≦2θ≦2π、)と変換するはずです。

  つまり、
 ご自分で変換されたのか、
 テキストの途中経過を記載されたか。

 (2)(3)、 
2θ=T とでも、置き...続きを読む


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