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物理の先生から、
「高さh[m]の高さから鉄球を落下させると、東へ何mmずれたところにおちるか?」
とクイズを出されました。
ヒントとして、
1)コリオリ力を考える(コリオリ力は東向きである)
2)緯度はλで、上空z、東x、北yの座標系で考える
といわれましたが、何のことかさっぱりわかりません。

お暇な時でかまいませんので、ぜひ教えていただけたらと思います。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

小さい円と大きい円が同じ時間で1回転するなら,大きい円の円周上の点の方がスピードが大きいですよね。



地球の半径を6300kmとすると,赤道上に立つ500mの塔は中心から6300.5kmの距離にある。地表が東に移動する速度より塔のてっぺんが東に移動する速度のほうが大きい(角速度は同じ)から,東に落ちる。

現実の問題というより,クイズでしかないと思いますが。
地球の半径やその他の条件は示されましたか?
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この回答へのお礼

ご協力ありがとうございました。
皆さんの共通のご意見が「条件が足りない」ということですので、
先生が出張から帰ってきたらしっかり解き方を教えてもらってきます。

ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/07 15:29
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この回答へのお礼

ご協力ありがとうございました。
皆さんの共通のご意見が「条件が足りない」ということですので、
先生が出張から帰ってきたらしっかり解き方を教えてもらってきます。

ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/07 15:27

これはコリオリ力と関係無い・・・


鉛直に落下させてるからね。
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真下に落ちるので、ずれはまったく生じません。



落下する場合は、コリオリ力は関係ありません。
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この回答へのお礼

ご協力ありがとうございました。
皆さんの共通のご意見が「条件が足りない」ということですので、
先生が出張から帰ってきたらしっかり解き方を教えてもらってきます。

ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/07 15:29

これ回答不能です



コリオリ力を考える、自転の関係です

あと考えると
大きな要因としては、月の重量が絡みます

それに地球は
太陽の周りを公転してます

太陽系も自身も、銀河系の中を動いてます

したがって題意に無理がありますし、

題意の条件が足り無すぎます


地球上から相対的に自由落下をさせるのか・・・
空気抵抗は考慮するのか・・・・・
風は無風なのか

1)コリオリ力を考える(コリオリ力は東向きである)
のあれば偏西風などの考える必要もある

問題が不適切
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この回答へのお礼

ご協力ありがとうございました。
皆さんの共通のご意見が「条件が足りない」ということですので、
先生が出張から帰ってきたらしっかり解き方を教えてもらってきます。

ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/07 15:30

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赤道上でのコリオリの力について、質問です。
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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代わりに、方程式から周期を求める簡易な方法を紹介します。

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そうすると
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tで一回微分すると
dθ/dt = ab・cos(ωt+c)
もう1回tで微分すると
I = dθ^2/dt^2 = -a・ω^2・sin(ωt+c)

これらを当初の方程式に代入すれば
-a・ω^2・sin(ωt+c) = -A・a・sin(ωt+c)
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本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

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Aベストアンサー

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Q∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません

∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません

答えは

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となるようですが、過程がまったくわかりません。
部分積分、置換積分、部分分数分解をためしてみましたが、できませんでした・・・。

見づらく申し訳ありません。画像を参照していただければと思います。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

1/(x^2+1)^2 = (x^2+1)/(x^2+1)^2 - x^2/(x^2+1)^2
= 1/(x^2+1) - (1/2) x・(2x)/(x^2+1)^2
と分解しよう。

∫{ x・(2x)/(x^2+1)^2 }dx は、
∫{ (2x)/(x^2+1)^2 }dx が容易であることを用いて、
部分積分する。

∫{ 1/(x^2+1) }dx は、arctan の定義式だから、
知らなければどうしようもない。
(x=tanθ と置くのは、結論の先取で好ましくない。)

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こんにちは♪ちょっと質問なんですが、時定数τ=RCっていう公式ありますよね?これってどう考えても単位が合わないですぅ・・・抵抗とコンデンサー容量かけても時間には・・・・気になるので早く教えてくださいお願いします

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合っていますよ。
[抵抗]=[電圧]/[電流]
[静電容量]=[電荷]/[電圧]
[電流]=[電荷]/[時間]
ですから、
[抵抗]×[静電容量]
=([電圧]/[電流])×([電荷]/[電圧])
=[電荷]/[電流]
=[電荷]/([電荷]/[時間])
=[時間]
です。

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中が中空の球(球殻)の慣性モーメントの求め方がわかりません。
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球の中心を原点とした一般的な直交座標と極座標を考えて下さい。

r≠aではρ=0なのでr=aだけを考えればよく、面積分に帰着するわけです。
球の質量はr=aに一様分布なので(面)密度ρ=M/(4πa^2)となります。

それで、座標Ω=(θ,φ)において、z回転軸周りでは面積素片はdS=a^2*sinθdθdφになりますよね。さらに軸からの距離r'=a*sinθです。

あとはI=Mr^2に沿って計算すれば、
(0<θ<π, 0<φ<2π)

I=∬ρr'^2 dS
=ρ∬(a*sinθ)^2*a^2*sinθdθdφ
=ρa^4∬(sinθ)^3 dθdφ
=Ma^2/(4π)*2π∫(sinθ)^3 dθ
=Ma^2/2*(4/3)
=(2/3)Ma^2

と、こんなもんでよろしいのではないでしょうか。
慣性モーメントの計算なんて7年ぶりくらいです。ああ、間違ってないといいけど・・・(自信なくてすみません)

Qセグメンテーション違反

C言語を使用しています。

構造体に値をいれようとしたら、コンパイルは出来るのですが、実行時に
「セグメンテーション違反です (core dumped)」
となってしまい、それ以上行えません。

構造体と代入したい変数との型は、合っています。

いろいろ本などで見ましたが、何が原因かわからず困っています。
教えてください。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

OSは何でしょうか。コンパイラは何を使用していますか?
通常、デバッグオプションをつけて実行すると、異常の発生したソースの箇所で止まりますので、それが手がかりになります。またNo1の方が言われてますように、ソースが公開できるのであれば、ソースを提示するのが良いかと思います。

Q時定数について

時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。どうが上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。
すなわち水がからっぽになるまでに要する時間の目安として
 水槽の大きさ×蛇口の小ささ
という数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合は
 コンデンサの容量→水槽の大きさ
 抵抗→蛇口の小ささ
に相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。

数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。
 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
するとまず
V_i = (Q/C) + V_o   (1)
の関係があります。
また電荷Qの時間的変化が電流ですから、抵抗Rの両端の電位差を考えて
(dQ/dt)・R = V_o   (2)
も成立します。
(1)(2)を組み合わせると
V_i = (Q/C) + (dQ/dt)・R   (3)
の微分方程式を得ます。

最も簡単な初期条件として、時刻t<0でV_i = 0、時刻t≧0でV_i = V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。
この場合(3)の微分方程式は容易に解かれて
V_o = A exp (-t/CR)   (4)
を得ます。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。
Cは最初は電荷を蓄積していないのですから、時刻t=0において
V_i = V = V_o   (5)
という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。これより結局、
V_o = V exp (-t/CR)   (6)
となります。
時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。
(6)をグラフにすると下記の通りです。時刻t=CRで、V_oはV/e ≒0.368....Vになります。

V_o

* ←初期値 V        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)


【(1)(2)の解き方】
(1)の両辺を時間tで微分する。V_iは一定(定数V)としたので
0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
(2)を代入して
0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt)
-(1/CR) V_o = (dV_o/dt)
- dt = dV_o (CR/V_o)
t = -CR ln|V_o| + A
ここにlnは自然対数、Aは定数である。
この式は新たな定数A'を用いて
V_o = A' exp (-t/CR)
と表せる。

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む

Qコンデンサーの時定数

実験でコンデンサーの放電時、充電時について時定数を調べていて、充電時のほうが時定数が長いのですが、原因がわかりません。どなたかわかりましたら教えてください。

Aベストアンサー

どんな実験をしたかわからないので正しい回答かどうか不明ですが。
容量Cのコンデンサに抵抗Rを通して充電するときの時定数はCRですが、実際には電源の内部抵抗rがあるので、充電時の時定数はC(R+r)になることが考えられます。
放電時に容量Cの両端を抵抗Rで結んだとすると、時定数はCRですね。
これが原因の可能性があります。


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