数学？？の質問です。

0.9％の生理食塩水をつくるのには水10ｌと何ｇの塩化ナトリウム（NaCl）が必要なのでしょう？？ どなたか計算式と説明ができる方・・・是非とも教えてください。よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ccyuki 回答日時： 2007/01/15 17:52

パーセント濃度は

　パーセント濃度={溶質(この場合では食塩の重さ)/全体の重さ}×100
で求まります。
　1リットル＝1000cc
　なので　水　10リットル=10000cc　ですから重さは　10000g
　食塩の重さを　x　g　とすると、
　　x/(x+10000)×100=0.9
となり　まず両辺に　x+10000　をかけて
　　100x=0.9(x+10000)　　両辺を10倍して
　　1000x=9(x+10000)
　　991x=90000　　より　　x=90000/991=90.8　　90.8gです

No.7 回答者： Mandheling 回答日時： 2007/01/15 20:56

%の後ろに何かついていませんか？恐らくw/v%とかかれていませんでしょうか。

濃度をあらわすとき％には三種類あってw/w%、w/v%、v/v%があります。
wはweight（重量）のことで、ｖはvolume（容量）のことです。それぞれ
　w/w%は溶液の重量に対する溶質の重量の百分率
　w/v%は溶液の容量に対する溶質の重量の百分率
　v/v%は溶液の容量に対する溶質の容量の百分率　をあらわします。
数学ではもっぱら％と言うと%(w/w)のことを指しますが、
実験系ではw/v%やv/v%がよく使われます。もちろんw/w%も使われるので
％で表すときにはどの％なのか表示してあります。
w/v%やv/v%が使われるのは、溶液を作る上で非常に扱いが容易だからです。
溶質○グラムもしくは◇mlを溶媒で溶かしながら△mlにするというだけでいいのです。
もし溶液の濃度がw/w%であらわされた場合、実験器具の用途や制度の問題から扱いが非常に不便なのです。

生理食塩水は日本薬局方で「0.85～0.95w/v%の塩化ナトリウム水溶液」とあります。
その単位にならって、今回の場合0.9%の生理食塩水を10L作るなら、
　90gの塩化ナトリウムを水加えながら溶かしつつ10Lにする。
と言う風に作るのが良いのではないでしょうか。

No.6 回答者： age_momo 回答日時： 2007/01/15 18:16

0.9%の食塩水とは全体の重さのうちの食塩の重さが0.9%であることを表します。

厳密に作るなら水10Lなどと言わず(Lは体積ですから)

塩90gと水9910g

を混ぜましょう。要は90g入れて全体を10kgにすればいいのです。
こういう決まった濃度にしたい時は水○○gに食塩××gとするより
食塩××gに水入れて全体を△△gにするとした方が簡単ですよ。今、
生理食塩水が10L 程度必要なら塩90gに水入れて全体を90÷0.009=10000gにすると
覚えてください。

そこまで厳密さが必要ないなら10Lの水に90gの食塩を入れておいてください。
25℃あたりでの水の密度は0.997g/m3ですからそれで約0.895%の食塩水ができます。

No.5 回答者： rtz 回答日時： 2007/01/15 18:00

状況によりますね。

大雑把でいいなら10Lに対して90gほどの塩というのでいいでしょうし、
厳密な濃度が欲しいなら他の回答者様のように計算で求めます。

ただ、生物実験などでオートクレーブで滅菌処理する場合は
だいたい食塩を入れた時点で0.85%くらいになるように、
つまり10Lに対して85gくらい入れます。
滅菌処理で少し濃度が上がるためです。

この状態で厳密な濃度というのであればオートクレーブによって変わりますので、
何回かやってみて調整するしかありません。

No.3 回答者： oingoboing 回答日時： 2007/01/15 17:46

厳密でなければ１０ｌの水に１０ｌの０．９％、つまりNaClを９０ｇ入れればいいです。

厳密に作るのであれば、NaClのの量をＸｇとすると、

X/(10l+X)×100=0.9%

という式になって計算するとX=0.0908・・・
となるので９０．８ｇのNaClを入れればいいと考えられます。

No.2 回答者： yanasawa 回答日時： 2007/01/15 17:33

No1です。

間違えました。
誤　　=0.9
正　　=0.009

No.1 回答者： yanasawa 回答日時： 2007/01/15 17:30

塩化ナトリウムxgとし

　　x/(x+10000)=0.9
を解きましょう。

ただし、結晶水を考えるのであれば、結晶を食塩と水に分けて計算するといいです。