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正5角形12個からなる正12面体の体積を教えてください。
1つの5角形の中心とその向かい合う別の5角形の中心までを高さhとしたとき
体積はどのようになるでしょうか?
またそのときの5角形の1辺の長さはいくらでしょうか?

A 回答 (3件)

やー、どうも最初に安易に答えちゃって。


途中でそんな単純なものじゃないと気づき、
バイトにいっている間一生懸命考えたのに~!
こんなに良い回答がでてるなんて!
ちょっと悔しい。

ところで、
「何れにしても5角錐の高さを求めないといけないので。」
??どういうことでしょうか?
h = (1/2) √{ (25 + 11√5) / 10 } a
の式ででているのでは?
今回の場合
h(上の式のh)=h/2(ココでの質問のh)
つまり
h/2 = (1/2) √{ (25 + 11√5) / 10 } a
をaについて解けば、
ココでの質問の五角形の一辺の長さがでるわけでしょう?

beruzeさんよかったですね。
これでほとんどできたも同然。
私はお力になれませんでしたが。
では、がんばってください。
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この回答へのお礼

気にかけてくださってありがとうございました。
数学には自信あったのに、自分で解けなくて悔しいです。
(なら聞くなですけどね^^;)
論文占めきりで時間ないんです~(;;)

それにしてもこんなに単純で綺麗な図形なのに難しいですね~
現役時でも解けたかどうか^^;

それではまたどこかで。

お礼日時:2001/01/12 13:50

このURLのページの設問で応用できるでしょう。


こっちは「一辺の長さを a とする正十二面体の体積を求めよ」というものですが、何れにしても5角錐の高さを求めないといけないので。

参考URL:http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/Ans/Ans6/An …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
これで解決します。
結構ネットで調べたのですけど、見つからなかったのに・・・^^;

う~ん調べ足りなかったみたいです。(反省)

お礼日時:2001/01/12 13:14

(五角すいの体積)×12ででるのでは?

この回答への補足

はい。
(五角すいの体積)×12で求めれるのですが、
12面体の高さhのときの5角形の面積がなかなか思いつかなくて^^;

補足日時:2001/01/11 15:25
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