相対性理論のちょっとした計算

最近、相対性理論についてちょっと興味があるので、
『この場合はどうなるかな？』
といろいろ計算してみたりしています。
↓の飛行機の理論を計算してみたのですが、下の計算であってますか？


時速21.6億km（秒速60万km）で進める宇宙船で、昼１２時ちょど東京を旅立ち、じっくり宇宙旅行をして、
旅立った４時間後の１６時ちょうど、東京に到着したとすると、東京にある時計は、２０時を指し、理論上、宇宙船に乗った人にとったら、

２１．６／１０．８＝２倍速で時代が流れる。
２倍速＊４時間＝８
８時間－４時間で、

宇宙船に乗った人にとったら、４時間しか経っていないけど、東京では８時間経過した。、
宇宙船に乗った人は４時間後の未来に行ったことになる！
っていうことですね。

っていうことは・・・
平均時速800kmで進める飛行機で、成田空港を出発し、地球を１週して、
５０時間後に成田空港に戻ってきたとすると、飛行機に乗った人にとったら、

2160000000*2＝800*(X)
X＝約0.000001
0.000001+1＝1.000001倍速で時代が流れる。
1.000001*50＝50.00005
50.0005－50＝0.00005時間(0.18秒)で、

飛行機に乗った人にとったら、50時間しか経っていないけど、成田空港では50.00005時間経過した。、
飛行機に乗った人は0.18秒後の未来に行ったことになる！
ということですか？？

No.3 ベストアンサー 回答者： himara-hus 回答日時： 2007/02/18 08:58

計算は分りませんので、おいておきます。

時間については、未来についたわけではなく、その時間分損をしたと考えた方が良いのではないでしょうか。（考え方によっては得したともいえますが）
つまり、先の例で行くと、８時間分のところを４時間分しか利用できなかった、成長できなかったということだと思います。年をとった人にとっては４時間分他の人に比べれば若返ったということになります。未来ということでは有りません。

No.5 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/02/19 01:39

良かったら、コピーして貼り付けてこれで計算してみて。

ここで入手。
http://kujirahand.com/himawari/

母艦の、サイズは、(0,0,デスクトップの幅,デスクトップの高さ)

「光速＝３０００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．１＝３００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．２＝６００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．３＝９００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．４＝１２００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．５＝１５００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．６＝１８００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．７＝２１００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．８＝２４００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．９＝２７００００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．９９＝２９７０００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．９９９＝２９９７００ｋｍ/ｓ」と、表示。
「０．９９９９＝２９９９７０ｋｍ/ｓ」と、表示。
光速は、３０００００
「　」を、表示。

「速度を入力して下さい（ｋｍ/ｓ）」と、尋ねる。
速度は、それ。

’計算。
速度の２乗は、速度*速度
光速の２乗は、光速*光速
「V^2は、｛速度の２乗｝です。」と、表示。
「C^2は、｛光速の２乗｝です。」と、表示。
「　」と、表示。

’計算２
速度成分は、速度の２乗/光速の２乗
「V＾2/C＾2は、｛速度成分｝です。」と、表示。
「　」を、表示。

’計算３
分母の２乗は、（１－速度の２乗/光速の２乗）
「分母の２乗は、｛分母の２乗｝です。」と、表示。
「　」と、表示。

’計算４
分母は、SQRT（分母の２乗）
「分母は、｛分母｝です。」と、表示。
「　」と、表示。

’計算５
計算結果は、１/分母
「計算結果は、｛計算結果｝倍です。」と、表示。

No.4 回答者： noname#26663 回答日時： 2007/02/18 18:52

一応張っとく。

v/c と 1/root((1-(v/c)2) のとこだと思う。

何か、マイナスにならねーか？＾○＾；

暇な時にプログラム組んで遊んでみる。＾＾
http://yujiwatanabe.hp.infoseek.co.jp/s-relativi …

No.2 回答者： NAZ0001 回答日時： 2007/02/17 20:02

…計算は間違っていますが。

加減速の部分の計算ははしょったとしても、未来に行くことになるのは間違いありません。No1氏は加速運動に関して誤解されています。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/02/17 19:17

計算はそれでいいんですけど、実際にはそうなりません。

特殊相対性理論は、あくまで、慣性系（加速度０の系）のみを対象にした理論です。

東京を出発して、じっくり宇宙旅行をして、また東京に帰ってくるためには、どっかでＵターン（加速運動）しなければいけません。Ｕターン中は特殊相対性理論は成り立たず、そこで得した時間を吐き出すことになってしまいます。

同様に、地球を１周するのは、等速円運動（常に中心向きに加速度がかかっている）する必要があります。この場合、特殊相対性理論は成り立ちません。