解離度について

解離度とはなにかと、混合溶液(クエン酸とリンゴ酸の2成分水溶液)の解離度の求め方を教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： loveobo 回答日時： 2002/06/04 23:26

rei00さんの呼び掛けに、「分析の専門家」でもないのに挑戦してみました。

クエン酸は３価の、リンゴ酸は２価のカルボン酸ですから、解離は多段階ですね。
＃３のご回答は、それぞれ１段目のみで解析されていますが、それでいいのか
試したくなりました。クエン酸をH3C、リンゴ酸をH2Mと略記すると
[H+] [H2C-]／[H3C] ＝ 1.26 x 10^-3 mol/L（以下、単位略）
[H+] [HC--]／[H2C-] ＝ 4.57 x 10^-5
[H+] [C---]／[HC--] ＝ 2.19 x 10^-6
[H+] [HM-]／[H2M] ＝ 5.75 x 10^-4
[H+] [HM--]／[HM-] ＝ 1.95 x 10^-5
[H+] [OH-] = 1.0 x 10^-14
[H+] = [H2C-] ＋ 2 [HC--] ＋ 3 [C---] ＋ [HM-] ＋ [M--] ＋ [OH-]
[H3C] ＋ [H2C-] ＋ [HC--] ＋ [C---] ＝ [クエン酸t]
[H2C] ＋ [HM-] ＋ [M--] ＝ [リンゴ酸t]
解離定数は化学便覧の値です。クエン酸とリンゴ酸の全濃度を既知とすると、
未知数９で式が９本。私にはとても解けないので、２つのパラメータ[H+]と[H3C]
を用いて [H2C-] から芋づる式に各未知数を記述し、これら↑を試行錯誤で
エクセルに代入して、所定の全濃度に収束する点を探しました。
あ、水の解離を省略すれば未知数と式がひとつ減りますね。

＃３の式も、[H+]を振って求めた [クエン酸-]と[リンゴ酸-]の和が、元の[H+]
に一致するように試行錯誤しました。[クエン酸t]＝[リンゴ酸t]＝1.0 x 10^-5 mol/L
から [クエン酸t]＝[リンゴ酸t]＝1.0 mol/Lまでの10倍きざみで計算したところ、

多段階解離を考慮（力ずく）
全濃度の対数　　- 5.0　　- 4.0　　- 3.0　　- 2.0　　-1.0　　 0
クエン酸解離度　99.1%　　89.1%　　57.3%　　24.9%　　8.8%　　2.9%
リンゴ酸解離度　96.9%　　76.9%　　37.4%　　13.1%　　4.2%　　1.3%
溶液のｐＨ　　　4.52　　　3.72　　3.01　　　2.42　　1.88　　1.37

１段目だけを解析（rei00さん風）
全濃度の対数　　- 5.0　　- 4.0　　- 3.0　　- 2.0　　-1.0　　 0
クエン酸解離度　98.5%　　88.4%　　57.0%　　24.9%　　8.8%　　2.9%
リンゴ酸解離度　96.7%　　77.6%　　37.8%　　13.1%　　4.2%　　1.3%
溶液のｐＨ　　　4.71　　　3.78　　3.02　　　2.42　　1.88　　1.37

極端に希薄な溶液でない限り、多段階解離を考慮する必要はなさそう・・・
２段目の解離定数が２桁近く小さいことで予想すべきでした。
数学の得意な方には笑われそう。検算する気も失せて自信なし。フ～

この回答へのお礼

確かによほどの希薄系でなければ、多段階の解離は想定しなくても大丈夫そうですね。正直なところ、ここまでの回答をいただけるとは思っていませんでした。大変参考になりました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2002/06/05 10:54

No.3 回答者： rei00 回答日時： 2002/06/03 19:53

rei00 です。

お礼拝見しました。

> 温度や濃度を設定すれば2成分水溶液の解離度も
> 分かるのでしょうか？

　「分析化学」は苦手なもので自信なしですが，とりあえず私の推測を書いておきます。「分析化学」については，私よりももっと詳しい「専門家」の方がおられますので，誤りがあればツッコミが入ることと思います（お願いしますよ）。

　さて，クエン酸とリンゴ酸の全濃度を [クエン酸t] と [リンゴ酸t] とし，その温度での解離定数を Ｋ(クエン酸) 及び Ｋ(リンゴ酸) とします。また，それぞれのアニオンの濃度を [クエン酸－] と [リンゴ酸－] とします。

　すると，解離定数の定義から，

　　Ｋ(クエン酸) =
　　　　[クエン酸－][H+]／([クエン酸t]－[クエン酸－])
　　Ｋ(リンゴ酸) =
　　　　[リンゴ酸－][H+]／([リンゴ酸t]－[リンゴ酸－])

　また，[H+] と対になる [クエン酸－] と [リンゴ酸－] の量的関係から，

　　[H+] = [クエン酸－] + [リンゴ酸－]

　式が３つで未知数は [H+], [クエン酸－], [リンゴ酸－] の３つですから，方程式が解けて各値が求まります。

　得られた [クエン酸－] 及び [リンゴ酸－] の値を使用すれば，それぞれの解離度 Ｃ(クエン酸) と Ｃ(リンゴ酸) は次式で求まります。

　　Ｃ(クエン酸) = [クエン酸－]／[クエン酸t]
　　Ｃ(リンゴ酸) = [リンゴ酸－]／[リンゴ酸t]

　いかがでしょうか。分析の「専門家」の方～，フォローお願いしま～す。

この回答へのお礼

大変参考になりました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2002/06/03 21:25

No.2 回答者： rei00 回答日時： 2002/06/03 17:14

> 解離度とはなにか

　「理化学辞典　第５版」（岩波）によると，『解離平衡において，全分子数に対する解離している分子数の割合』の事です。

　参考 URL のページ（「楽しい高校化学（Vertual Chemical World）」の「３－５　いろいろな化学平衡」）も御覧下さい。ここには，電離平衡の場合の解離度である「電離度」の説明があります。


> 混合溶液(クエン酸とリンゴ酸の2成分水溶液)の解離度の求め方

　お書きの「解離度」は上記のページにある「電離度」に当たりますが，御覧戴けば解る様に，温度や濃度などで変わってきます。ですので，お書きの条件だけでは回答が困難です。

参考URL：http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter3/le …

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。
温度や濃度を設定すれば2成分水溶液の解離度も分かるのでしょうか？もし、よろしければお教えください。

お礼日時：2002/06/03 19:06

No.1 回答者： nyozegamon 回答日時： 2002/06/03 15:31

下記URLを参照してください。

http://home.hiroshima-u.ac.jp/er/ES_KHS_NT2_02.h …
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Cafe/8420 …

この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時：2002/06/03 15:58