y=tan^2xのグラフ

y=tan^2xのグラフを書こうと思った場合、tanxのグラフを元に考えていけばいいのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： leap_day 回答日時： 2007/04/09 03:00

こんにちは

三角関数のグラフはある特定の点をプロットしてそれらを曲線でつないでいけばいいと思います(求めるプロット点は最低2つ）

≪特定の点とは≫
値が簡単に見つかる点のことです

yの値が　0 , ±1/2 , ±√3/2 , ±1
もしくは
xの値が　0°, ±30°, ±45°, ±60°, ±90°・・・

のことです

tan^2xなのでyの値はすぐには分からないと思うので(予想が付けられれば出せますけど)
ｘで考えていきます

(x=0) y = 0
(x=30) y = (1/2)^2 = 1/4
(x=45) y = 1^2 = 1
(x=-30) y = (-1/2)^2 = 1/4
(x=90) y :　値なし

ですので y=tan^2xのグラフはy=tanxのグラフをマイナスになってる部分をx軸に対して上に折り返してyの値を二乗してやったグラフということになります

No.1 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/08 21:06

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貴殿のご質問の、問題は受験問題ではないはずで？と感じます。
さりとてエクセル計算でもない様なので？？です。
微分を使って変曲点まで考慮すればＢＥＳＴですが、そこまで要求されているようにも思えませんので、基本的な事項のみ書きます。

ご指摘の通り、tanxのグラフを元に考えます。
調べる範囲は、tanx　の周期性より０度から１８０度で充分ですが、此の中には特異点（９０度の時）を含み、x＝９０度の時不連続になるので、
ー９０度＜x＜９０度　で考えたほうが連続かつ、美しい形となります。
tanxのグラフを描き、（tanx）＾２を思考すると、ｙ軸対象の放物線に似た形になると推測します。
手計算出来る点は（０度．０）（４５度、１）などなどです。

変曲点が気になるようならご連絡下さい。ＰＳ　（tanx）＾２の意味でなければ無視して下さい。
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