女子の「頭皮」のお悩み解決の選択肢とは?

モノポールがあった場合、ベクトルポテンシャルってどうなるんでしょうか?
もはや、B=rotAの形で書けないですよね?
もっと言うと、モノポールがあった場合に、Maxwell方程式の共変性が成り立たなくなってしまうと思うのですけど。

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A 回答 (1件)

少し修正を加えるだけで問題はありません。


(少しとは言ったものの、気合を入れないと式を間違いそうです。)
ibm_111 さんの他の質問への解答を拝見しましたところ物理学に精通しておられるようなので、
どの文字がベクトルを表すのかあたりの判断はお任せします。
また、見にくくなるかもしれませんが光速度 c=1 とはしないでおきます。

まず、モノポールがあった場合の Maxwell 方程式を
あらわに書いておきます。
 ∇・E = (ρ_e)/ε
 ∇・B = μ(ρ_m)
 ∇×E = -(∂/∂t)B - μJm
 ∇×B = μ{Je + ε(∂/∂t)E}
というように、第2式右辺に磁荷、第3式右辺第2項に磁流が加わることになります。
あとで見にくくなるためアンダーバーは省略しましたが Je の e 、Jm の m は添え字です。

一方、
 □ = (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z,1/(ic)∂/∂t)
 Je = (Je_x,Je_y,Je_z,icρ_e)
 Jm = (Jm_x,Jm_y,Jm_z,icρ_m)
 F_(μν):電磁場テンソル
 ε_(αβμν):反対称テンソル
などとしてモノポールがない場合の Maxwell 方程式を共変形で書くと、
 (□_ν)F_(μν) = μ(Je_μ)
 (1/2)ε_(αβμν)(□_β)F_(μν) = 0
です。(透磁率μと添え字μがダブってしまいました。)

ここで、共変形の第1式において
μ= 1,2,3 が ∇×B の式、μ= 4 が ∇・E の式を意味するので第1式は変更はありません。
第2式の変更点は結論だけ書けば、
 (1/2)ε_(αβμν)(□_β)F_(μν) = (iμ/c)(Jm_α)
のように右辺に4元磁流の項が出てくることになります。
この式において、α= 1,2,3 が ∇×E の式、α= 4 が ∇・B の式を表します。


次に、ベクトルポテンシャルです。
通常の(モノポールのない)電磁気の場合、
 E = -∇Φ - (∂/∂t)A
 B = ∇×A
のように書けます。
以下では、磁荷などによるポテンシャルと区別するため
 Ae = (Ae_x,Ae_y,Ae_z,(i/c)Φe)
 Am = (Am_x,Am_y,Am_z,(i/c)Φm)
と添え字をつけます。

ここで、∇・∇×A は恒等的に0ですから
 B = ∇×(Ae)
のままではモノポールが存在する場合の Maxwell 方程式を満たしません。
どのように変更するかは電場の式を参考にすれば容易にわかります。
例えば、静電ポテンシャル Φe の勾配 ∇(Φe) が電場を生み出すのと同様に
磁場の式にも静磁ポテンシャル Φm の勾配 ∇(Φm) があるはずです。
こちらも結果を示すと、
 E = -∇×(Am) -∇(Φe) - (∂/∂t)Ae
 B = ∇×(Ae) -(1/c^2)∇(Φm) - (1/c^2)(∂/∂t)Am
のようにモノポールが存在した方が対称的になります。

また、今は Lorentz gauge
 ∇・(Ae) + (1/c^2)(∂/∂t)Φe = 0
 ∇・(Am) + (1/c^2)(∂/∂t)Φm = 0
 (共変形では (□_μ)A_μ = 0 )
を採用して、先ほどの E, B の式を Maxwell 方程式に代入すると、
ポテンシャルが満足する波動方程式として
 (∇^2)Φe - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Φe = -(ρ_e)/ε
 (∇^2)Ae - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Ae = -μJe
 (∇^2)Φm - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Φm = -(ρ_m)/ε
 (∇^2)Am - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Am = -μJm
が得られます。
共変形では
 (□^2)Ae_μ = -μ(Je_μ)
 (□^2)Am_μ = -μ(Jm_μ)
です。

さらに、このとき電磁場テンソル F_(μν) は
 F_(μν) = (□_μ)Ae_ν - (□_ν)Ae_μ + (i/c)ε_(αβμν)(□_α)Am_β
のように通常の電磁気と異なり第3項が表れます。


数式中に間違いがあれば適当に正してください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なるほど!確かに 
E = -∇Φ - (∂/∂t)A
にも修正項がつくと考えればOKですね。
これは思いつきませんでした。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/06/20 01:20

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Qテントの耐水性について。

バンドック社のモノポールテント「BDK-09」と言うテントを買いましたが、このテント、フライシートがありません。
雨天使用で大丈夫なんでしょうか??
メーカーHP記載の性能では、耐水圧は一応1500mmとはなっていますが…

Aベストアンサー

>雨天使用で大丈夫なんでしょうか??

メーカーの仕様が信用できないなら
なんの意味ももちませんが、
耐水圧1500mmというのは、比較的強い雨でも
大丈夫という一定の目安にはなります。
http://country-kitchen.pro.tok2.com/master/newpage04-04.htm

ただ、テントの実用性能にはテント生地それ自体の撥水性能の他に、
縫製部分の撥水加工、経年劣化による撥水性能の低下なども
ありますから、数回の使用は問題なくても、ある程度の年月がたつと
問題が出てきます。

もっともこれはどんなに高性能、高価格のテントでも
同じことが言えるわけですが、高価格のテントはそれなりに
いい素材、いい仕事をしているわけで、
ノーメンテで使える期間は一般的に長いです。

自分の場合は、例えゴアテックス製のものでも、
ノーフライのテントは購入しません。
そこまでハードな状況にはならないというのもその理由ですが。

で、テントの撥水性能を長持ちさせるには、
いずれにせよ定期的なメンテナンスが必要になりますので、
その手間を惜しまない。もしくは、ある程度は
消耗品と割り切って買い代えていくのであれば、
別段問題ないと思います。

どうせ雨の日はハナからでかけることもないでしょうし、
急に雨に降られた程度なら十分に持つことでしょう。
ただ、これから1年かけて日本一周するぞというなら、
もう少し考えたほうがいいかなという感じです。

>雨天使用で大丈夫なんでしょうか??

メーカーの仕様が信用できないなら
なんの意味ももちませんが、
耐水圧1500mmというのは、比較的強い雨でも
大丈夫という一定の目安にはなります。
http://country-kitchen.pro.tok2.com/master/newpage04-04.htm

ただ、テントの実用性能にはテント生地それ自体の撥水性能の他に、
縫製部分の撥水加工、経年劣化による撥水性能の低下なども
ありますから、数回の使用は問題なくても、ある程度の年月がたつと
問題が出てきます。

もっともこれはどんなに高性能、高...続きを読む

Q磁場ある時の量子力学 ベクトルポテンシャルの線積分の位相について

磁場ある時の量子力学についてい質問します。自分は場の量子論についてはほとんど知識がありません。物理学科の学生です。

まず、磁場があるときのハミルトニアンがp→p-eAという修正をうけるのは解析力学からの要請として受け入れることができます。一方で、ファインマンの量子力学の本には、

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波動関数を
ψ(r,t)=exp(ie∫Adr)ψ0(r,t) (積分の上端は位置r)
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Q京都市内のおいしいカレーパン

最近カレーパンが好きになりました。
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ぜひ教えてください!
ちなみに皮がパリッとして、餡は辛めが好みの私ですが、
いろんなオススメのパン情報の回答待ってます!

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伏見区深草龍谷大学そばのスズパンはカレーパンがNo.1の売れ筋商品だそうです。
具がスパイシーで、周りはさくさくのパン粉でおいしいです。Leafか何かの特集に載ったのじゃなかったかな。
よく買いにいきますよ。

京都市伏見区深草綿森町30-3 TEL:075-646-3380 7:00~19:00 第2、第4月曜、毎週火曜休

Q参考書にはポテンシャルの減る向きに力が働くとかいてあるのですが、グラフを見るとかかる力はポテンシャル

参考書にはポテンシャルの減る向きに力が働くとかいてあるのですが、グラフを見るとかかる力はポテンシャルと異符号になってないと思うのですが、参考書はどのようなことをのべているのでしょうか?
またグラフに書いてある斥力、引力というのもわからないのでお教えいただきたいです。

Aベストアンサー

1次元運動の話ですね.
力とポテンシャルの関係は
(1)  F(x) = -dV(x)/dx
です.右辺の負号に注意.
上のグラフが V(x),下のグラフが F(x) です.
x < x_1 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0.
x_1< x <x_2 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) < 0.
x_2 < x では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0.

いずれもポテンシャルの低い方に向かって力が働きます.
力 F(x) は(1)にあるように dV(x)/dx と異符号になっているのであって,
V(x) の符号とは全く関係ありません.
ポテンシャルは定数を加える自由度がありますので(ポテンシャルの基準点の選び方の自由度),
ポテンシャルの符号は余り意味がありません.
今の場合はポテンシャルの基準点は無限遠に取っていると思うべきでしょう.

斥力とは今の場合 F(x) > 0,すなわち原点(= 力の源がある点と思うのが妥当)
から遠ざかるように力が働くということです.
引力は F(x) < 0 で原点に近づくように力が働いています.

もう一度強調しますが,「ポテンシャルの減る向き」とはポテンシャルの符号(正負)ではなくて
x を変化させたとき「ポテンシャルの減る向き」です.

1次元運動の話ですね.
力とポテンシャルの関係は
(1)  F(x) = -dV(x)/dx
です.右辺の負号に注意.
上のグラフが V(x),下のグラフが F(x) です.
x < x_1 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0.
x_1< x <x_2 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) < 0.
x_2 < x では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0.

いずれもポテンシャルの低い方に向かって力が働きます.
力 F(x) は(1)にあるように dV(x)/dx と異符号になっているのであって,
V(x) の符号とは全く関係ありません.
ポテンシャルは定数を加える自由度があ...続きを読む

Qイオン結晶におけるポテンシャルエネルギーと核間距離の関係

添付したグラフはイオン結晶におけるポテンシャルエネルギーと核間距離の関係のグラフです。

このグラフについて質問があります。

なぜ核間距離が小さくなるほど反発エネルギーは増加し、静電エネルギーは減少するのですか?

あと、このグラフではポテンシャルエネルギーは何を表しているんですか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>このグラフではポテンシャルエネルギーは何を表している
無限遠に分散している陽イオンと陰イオンが接近してイオン結晶を作る場合の「エネルギー利得」を表しています。図に格子エネルギーと書いてある奴です。横軸は陽イオンと陰イオンとの距離を示しています。
>核間距離が小さくなるほど反発エネルギーは増加し
核間距離が小さくなる事によって急激に反発が生ずるのは、陰イオン、陽イオンの「内部電子」間の反発が現われてくるからです。当然ながら内核電子の反発により急激に正に発散してしまいます。
>静電エネルギーは減少する
これは「仮想的」にイオン中心に陽電荷と陰電荷がある場合を示しています。「核の中心」が一致すると負に発散します。

QLorentz力をベクトルポテンシャルで書きたいのだが。。。

式の変形の質問です。
あるテキストに電磁場E、Bの中での荷電粒子の運動方程式はLorentz力を受けて m(dv/dt)=q(E+v×B)となります。ここで電磁場を電磁ポテンシャルAで表すと
E+v×B=-∇Φ-(∂A/∂t)+v×(∇×A) (1)
=-∇Φ-(dA/dt)+∇v・A (2)
ここで(dA/dt)=(∂A/∂t)+v・∇Aを使った。
となっていました。
さて、ここから質問なのですが(1)→(2)のベクトル演算の変形(v×(∇×A)=∇v・A-v・∇A)がどうしても出てこない。どなたかひとつよろしくお願いします。

Aベストアンサー

問題になっている V×(∇×A)=∇V・A-V・∇A ですが,強調して書けば
V×(∇×A)=∇(V・A)-(V・∇)A・・・(*)
の意味であって,お書きの式も
dA/dt=∂A/∂t +(v・∇)A
のことですね.

すると,単位ベクトルe=(ex,ey,ez)として
∇×A=ex(∂yAz-∂zAy)+ey(∂zAx-∂xAz)+ez(∂xAy-∂yAx)
また,速度Vは(空間微分をするときに)定数として扱える・・・(**)
という前提より

[V×(∇×A)]x
=Vy(∇×A)z-Vz(∇×A)y
=Vy(∂xAy-∂yAx)-Vz(∂zAx-∂xAz)
=(Vy∂xAy+Vz∂xAz)-(Vy∂yAx+Vz∂zAx)
=(Vx∂xAx+Vy∂xAy+Vz∂xAz)-(Vx∂xAx+Vy∂yAx+Vz∂zAx)
=∂x(VxAx+VyAy+VzAz)-(Vx∂x+Vy∂y+Vz∂z)Ax (∵前提(**))
=∂x(V・A)-(V・∇)Ax

他の成分も同様で,結局(*)が示された.

なお,一般には
∇(A・B)=(A・∇)B+(B・∇)A+B×(∇×A)+A×(∇×B)
を使うようで,
∇(V・A)=(V・∇)A+(A・∇)V+A×(∇×V)+V×(∇×A)
     =(V・∇)A+0+0+V×(∇×A)  (∵前提(**))
から
V×(∇×A)=∇(V・A)-(V・∇)A
とでもするのでしょう.

問題になっている V×(∇×A)=∇V・A-V・∇A ですが,強調して書けば
V×(∇×A)=∇(V・A)-(V・∇)A・・・(*)
の意味であって,お書きの式も
dA/dt=∂A/∂t +(v・∇)A
のことですね.

すると,単位ベクトルe=(ex,ey,ez)として
∇×A=ex(∂yAz-∂zAy)+ey(∂zAx-∂xAz)+ez(∂xAy-∂yAx)
また,速度Vは(空間微分をするときに)定数として扱える・・・(**)
という前提より

[V×(∇×A)]x
=Vy(∇×A)z-Vz(∇×A)y
=Vy(∂xAy-∂yAx)-Vz(∂zAx-∂xAz)
=(Vy∂xAy+V...続きを読む

Qモノポールとベクトルポテンシャル

モノポールがあった場合、ベクトルポテンシャルってどうなるんでしょうか?
もはや、B=rotAの形で書けないですよね?
もっと言うと、モノポールがあった場合に、Maxwell方程式の共変性が成り立たなくなってしまうと思うのですけど。

Aベストアンサー

少し修正を加えるだけで問題はありません。
(少しとは言ったものの、気合を入れないと式を間違いそうです。)
ibm_111 さんの他の質問への解答を拝見しましたところ物理学に精通しておられるようなので、
どの文字がベクトルを表すのかあたりの判断はお任せします。
また、見にくくなるかもしれませんが光速度 c=1 とはしないでおきます。

まず、モノポールがあった場合の Maxwell 方程式を
あらわに書いておきます。
 ∇・E = (ρ_e)/ε
 ∇・B = μ(ρ_m)
 ∇×E = -(∂/∂t)B - μJm
 ∇×B = μ{Je + ε(∂/∂t)E}
というように、第2式右辺に磁荷、第3式右辺第2項に磁流が加わることになります。
あとで見にくくなるためアンダーバーは省略しましたが Je の e 、Jm の m は添え字です。

一方、
 □ = (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z,1/(ic)∂/∂t)
 Je = (Je_x,Je_y,Je_z,icρ_e)
 Jm = (Jm_x,Jm_y,Jm_z,icρ_m)
 F_(μν):電磁場テンソル
 ε_(αβμν):反対称テンソル
などとしてモノポールがない場合の Maxwell 方程式を共変形で書くと、
 (□_ν)F_(μν) = μ(Je_μ)
 (1/2)ε_(αβμν)(□_β)F_(μν) = 0
です。(透磁率μと添え字μがダブってしまいました。)

ここで、共変形の第1式において
μ= 1,2,3 が ∇×B の式、μ= 4 が ∇・E の式を意味するので第1式は変更はありません。
第2式の変更点は結論だけ書けば、
 (1/2)ε_(αβμν)(□_β)F_(μν) = (iμ/c)(Jm_α)
のように右辺に4元磁流の項が出てくることになります。
この式において、α= 1,2,3 が ∇×E の式、α= 4 が ∇・B の式を表します。


次に、ベクトルポテンシャルです。
通常の(モノポールのない)電磁気の場合、
 E = -∇Φ - (∂/∂t)A
 B = ∇×A
のように書けます。
以下では、磁荷などによるポテンシャルと区別するため
 Ae = (Ae_x,Ae_y,Ae_z,(i/c)Φe)
 Am = (Am_x,Am_y,Am_z,(i/c)Φm)
と添え字をつけます。

ここで、∇・∇×A は恒等的に0ですから
 B = ∇×(Ae)
のままではモノポールが存在する場合の Maxwell 方程式を満たしません。
どのように変更するかは電場の式を参考にすれば容易にわかります。
例えば、静電ポテンシャル Φe の勾配 ∇(Φe) が電場を生み出すのと同様に
磁場の式にも静磁ポテンシャル Φm の勾配 ∇(Φm) があるはずです。
こちらも結果を示すと、
 E = -∇×(Am) -∇(Φe) - (∂/∂t)Ae
 B = ∇×(Ae) -(1/c^2)∇(Φm) - (1/c^2)(∂/∂t)Am
のようにモノポールが存在した方が対称的になります。

また、今は Lorentz gauge
 ∇・(Ae) + (1/c^2)(∂/∂t)Φe = 0
 ∇・(Am) + (1/c^2)(∂/∂t)Φm = 0
 (共変形では (□_μ)A_μ = 0 )
を採用して、先ほどの E, B の式を Maxwell 方程式に代入すると、
ポテンシャルが満足する波動方程式として
 (∇^2)Φe - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Φe = -(ρ_e)/ε
 (∇^2)Ae - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Ae = -μJe
 (∇^2)Φm - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Φm = -(ρ_m)/ε
 (∇^2)Am - (1/c^2)(∂^2/∂t^2)Am = -μJm
が得られます。
共変形では
 (□^2)Ae_μ = -μ(Je_μ)
 (□^2)Am_μ = -μ(Jm_μ)
です。

さらに、このとき電磁場テンソル F_(μν) は
 F_(μν) = (□_μ)Ae_ν - (□_ν)Ae_μ + (i/c)ε_(αβμν)(□_α)Am_β
のように通常の電磁気と異なり第3項が表れます。


数式中に間違いがあれば適当に正してください。

少し修正を加えるだけで問題はありません。
(少しとは言ったものの、気合を入れないと式を間違いそうです。)
ibm_111 さんの他の質問への解答を拝見しましたところ物理学に精通しておられるようなので、
どの文字がベクトルを表すのかあたりの判断はお任せします。
また、見にくくなるかもしれませんが光速度 c=1 とはしないでおきます。

まず、モノポールがあった場合の Maxwell 方程式を
あらわに書いておきます。
 ∇・E = (ρ_e)/ε
 ∇・B = μ(ρ_m)
 ∇×E = -(∂/∂t)B - μJm
 ∇×B = μ{Je + ε(∂/∂...続きを読む

Qベクトルポテンシャル

以下の問題について、やったはいいのですが自信がなく答えもないので質問させていただきます。

「~ rotrotA=μ0J が得られる。
 ここで、ベクトル公式∇×∇×A=∇(∇・A)-(∇^2)A を式に適用すると(e)が得られる。任意のスカラポテンシャルφに対して、∇・∇×∇φ=0がなりたつので、ベクトルAを(f)とおいても、Aの回転の発散はゼロとなり、divB=0が満足される。そこで、∇・A=0となるようにAとφの関係を選ぶと、ポアソンの方程式(g)が導出される。」

自分で出した答えが以下になります。
(e) (∇^2)A=-J
(f) A=(μ0/4π)∫(J/r)dv
(g) (∇^2)φ=0

また、Aとφの関係なのですが、スカラポテンシャルφに対してベクトルポテンシャルAなので、「∇×∇φ=A」という考えでいいんでしょうか、いまいち自信がありません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(g) (∇^2)φ=0 これだとラプラス方程式ですね。(∇^2)φ=-ρ/ε なんじゃないですか?

Aとφの関係ですが、手元の文献では

(∇^2)φ=-ρ/ε-jω∇・A

って書かれてますけど。

Q大津市・京都市おいしいパン屋さんを教えて

大津市在住です。身近においしいパン屋さんをご存知でしたら、教えてください。
職場が京都市内なので、行動範囲ということで、京都市内でもOKです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。京都在住です。

#1の方が答えていらっしゃいますが、チェーン系では私は志津屋派ですね。値段も良心的だし。

あとは…
・今出川大宮西入ル北側「ル・プチメック」/フランス風カフェ。カフェの良さとしてもしばしば雑誌で取り上げられている。フランス! っていうかんじの固いパン。アクが強い味。
・北山(北山通・下鴨中通り東へ)「マリーフランス」/今出川新町西入ルにもある。近所の人たちはみんなここに行っている。おいしいですよ。
・出町柳駅前「 柳月堂」/なにはなくともくるみパン! 素朴ななつかしい味。
・下鴨本通洛北高校前「グランディール」/他、堀川通り(紫竹)、北白川(上終町)にもある。近所の高級レストランの多くはここから仕入れているらしい。食パンに定評あり。

北エリアに集中してしまいましたが、いかがでしょうか?

「やっぱり京都人だけが知っている」(著・入江敦彦/洋泉社)に「パン」の項目があり、パン激戦区、西陣の考察が書かれています。(マリーフランスにはダメ出ししていたが…私は大好きです)入江氏の一連の京都本(「京都人だけが知っている」「京都人だけが食べている」)はかなり信頼できる感じです。「志津屋」のかつサンドも氏の著書で紹介されています。

こんにちは。京都在住です。

#1の方が答えていらっしゃいますが、チェーン系では私は志津屋派ですね。値段も良心的だし。

あとは…
・今出川大宮西入ル北側「ル・プチメック」/フランス風カフェ。カフェの良さとしてもしばしば雑誌で取り上げられている。フランス! っていうかんじの固いパン。アクが強い味。
・北山(北山通・下鴨中通り東へ)「マリーフランス」/今出川新町西入ルにもある。近所の人たちはみんなここに行っている。おいしいですよ。
・出町柳駅前「 柳月堂」/なにはなくともくるみパ...続きを読む

Qベクトルポテンシャルを用いた磁界解析

磁束密度BとベクトルポテンシャルAの関係式とマクスウェルの電磁方程式、磁場および電流場に関する構成方程式などを用いて、Aを未知変数とした磁界解析に必要な支配方程式を導出せよ。
また、静電場の解析に必要な支配方程式を導出せよ。

以上の問題なんですが、何を求めたいのかが分かりません。支配方程式って何ですか?出来れば急ぎでお願いします。すいません。

Aベストアンサー

支配方程式:
  問題を解く場合の求めたい量(未知量Xi)についての(微分)方程
 式のことを言います。問題を解くためには構成式と一緒になって連立
 した形になっているので馴れないとどれが支配方程式でどれが構成
 式なのか紛らわしいかも知れませんが、支配方程式という場合はだい
 たい知りたい未知量そのものを規定する(微分)方程式と言うことが
 出来ます。実際はどっちがどうだろうと必要な方程式が全部そろって
 いれば答には影響しませんが、区別できれば便利なことも多いと思い
 ます。
構成式:
  支配方程式の中に出てくる変数には直接求めたい未知量Xiの他
 にそれ以外の変数Pjが未知量間の関係を表すために必要になること
 があります。この変数Pjについてどのような量なのかを決めるため
 の関係式が必要になります。これが構成式です。構成式は一般には現象
 がどのようになるかとは関係なく別の角度から既知の関係として与えら
 れることが多いと思いますが、常にそうとは限らず、未知量が決まって
 初めて決まる場合もあります。また、微分方程式の場合もそうでない
 場合もあります。
例:
  知識不足で適切な例になるか怪しいですが、簡単でわかりやすい
 1次元の熱の問題をあげてみます:
  ∂(K(∂T/∂x))/∂x=∂(ρcT)/∂t...(1)
  K=g(T)                  ...(2)
           T:未知量(温度)
           K:熱伝導率(温度で変化)
           ρ:密度(一定値)
           c:比熱(一定値)
           x,t:独立変数(位置、時間)
           g:既知関数
  この場合、(1)が支配方程式です。その中にKと言う変数が使用
 されていますが、このKについて(2)でどのようなものかを規定し
 ています。これが構成方程式です。(ただ、このような単純な問題で
 改まって構成式などと言うかどうかは別問題です。)
           
 hekikoさんの問題の場合、静電場と言うことで、一般的な電磁場に対
して特別な条件をが指定され、更に未知量として電場、磁場でなくベク
トルポテンシャルと言うことですのでその条件を踏まえて一般式を変形、
集約していく作業をすることになるのだろうと思います。

支配方程式:
  問題を解く場合の求めたい量(未知量Xi)についての(微分)方程
 式のことを言います。問題を解くためには構成式と一緒になって連立
 した形になっているので馴れないとどれが支配方程式でどれが構成
 式なのか紛らわしいかも知れませんが、支配方程式という場合はだい
 たい知りたい未知量そのものを規定する(微分)方程式と言うことが
 出来ます。実際はどっちがどうだろうと必要な方程式が全部そろって
 いれば答には影響しませんが、区別できれば便利なことも多いと思い
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