物質は何故３次元空間に存在できるのか？

Question

次元の話をするときに、例として、２次元空間の住人の話がよく出てきます。でも、２次元空間の住人は、あくまで、例えであって、実際には存在できないと言われます。２次元空間では、３次元方向の厚みがゼロだから、概念上存在可能でも、実際上は存在できないという理由です。

もし、そうなら、３次元空間の住人も４次元方向の厚みがゼロなのだから、概念的には存在できても、実際上は存在できないのではないでしょうか？　一般に、「物質は、何故実際に３次元空間に存在できる」と考えられるのでしょうか？

rarara888 · Accepted Answer

ここでの次元は空間n次元で、時間はないものだと理解します。
つまり、次元は空間のみに関することで、時間軸は関係ないとします。
kobareroさんの、n次元空間の住人はn+1次元方向の厚みがゼロだから概念的に存在できても実際上は存在できない。という仮定が真だとします。これを∞回繰り返すと、すべての空間は概念的に存在できても、実際上は存在できないということになります。
私たちや地球や、何でもいいから、何かが存在していれば、この命題は否定され、仮定が間違っている、つまり、n次元空間の住人はn+1次元方向の厚みがゼロだから概念的に存在できても実際上は存在できない。ということは偽となります。４次元以上になると、ｍ次元方向の厚みというのが、頭では捉えにくくなりますし、実際上ｍ次元方向の"厚み"って言う時点で、ｍ次元が頭の中で想像できていないと概念的"厚み"になってしまい、実際上の厚みにならないと思います。
次に、物質が存在しているならば、実際上存在しているのは３次元です。（少なくとも我々の生きてる世界では…）これはある基準を原点とし、２次元ベクトルではある１平面しかあらわせないので、我々の世界を全てあらわすことが出来ない。しかし、３次元ベクトルだと表すことが出来る。これは自明ですね。よって、３次元空間だといえます。私の考えでは、偶然我々の生きている世界が３次元なだけで、ほかの世界では４次元だったり、負だったり、無理数だったりするかもしれないと考えています。
ちなみに何かが存在していることを証明するのってかなり高度なので、端折ってしまった部分は私にはわかりません。

finneganswake · Answer

３次元も４次元も２次元と同じく概念だから。５次元かも知れないし、１００次元かも知れない。それはわからない。
ただ物質を表記、表現、説明するのに便利だから３次元を使ってるだけだと思う。

48946 · Answer

４次元って３次元に時間を加えるんじゃなかったっけ？
私も（貴方も）時間的に厚みがある（次の瞬間に消えてなくなるわけじゃない）から３次元に存在できるんじゃないんですか

noname#62235 · Answer

いや、これは仮定が間違っていると思います。
２次元空間では３次元方向の厚みがゼロだから現実的には存在できない、というのは３次元空間の住人であるわれわれの主観的な結論です。
理論的には、２次元空間はありえると思います。

したがって、４次元から見たら３次元が存在し得ないというのも、４次元空間の住人の主観的な意見であり、３次元空間は実際には存在しているわけだから・・・、存在している・・・。
とはいっても「存在しているから、存在している」という証明になっていないことしかいえませんね＾＾；
うーん、難しい。

trickstar2 · Answer

4次元空間に存在するものとは時間平面を超越した存在になりますから、1つの時間平面上に幾つでも存在することが出来ます(例えば一人の人が、日本とブラジルに同時に居ることが出来ます。地球とアンドロメダ星雲に同時に居ることも出来るでしょう)。
3次元に存在するものは時間平面上の厚さは0ですから、1つの時間平面に1つしか存在できません。次の時間平面が来る間に、物理法則の限界範囲でしか空間を移動することが出来ませんから、日本に居る人が次の瞬間にブラジルにいることはできません。
いずれの次元の存在もそれぞれ出来ることと出来ないことの違いがあるだけで、存在しないと言う説明が出来ないことが存在するということになっているだけだと考えます。

noname#140971 · Answer

Ｑ、物質は何故３次元空間に存在できるのか？
Ａ、発想がおかしいです。

長さ・幅・高さを持つ物質から独立した空の容器なものが空間として存在している訳ではないでしょう。
時間と空間は、物質とは切っても切れない関係にあることは明らか。
それらは、物質の状態や質量の影響であり方も変化していることは観測されている事実。
いわば、物質が存在すれば、その運動や量に応じた空間と時間が不可分に物質の存在様式としてあるだけ。
物質が無になれば、当然に空間と時間も消失するでしょう。
物質が無になった時、容器としての空間だけが残るなんてことはないです。

質問者の発想は、ニュートンのそれであってアインシュタインのそれではないです。

N64 · Answer

こういうことは、いくら考えても結論はでないと思います。
最近は、空間ありき、ではない理論も出てきているように思います。
私にはよく理解できませんが、CDT理論では、最初に空間の存在を仮定していないとか、なんとかいわれれているとか。空間が理論的に生成できるとかなんとか。

edw-19 · Answer

重力の３次元方向の厚みはいくらなのでしょうか？

shiara · Answer

私の勝手な推測ですが、この世界が４次元であることと、４元数とは関係があるように思っています。要素が４つあることで、４元数は数として矛盾なく存在できます。そのうちの３つは互いに直交していて、残りの１つとは、虚数単位で違っています。これは、ちょうど、空間の３次元と時間の１次元に対応しています。この世界が四次元であるのは、矛盾なく存在するための必然性があるからではないか、と考えています。

gyrocompas · Answer

それぞれの次元は性質は決して同等では、ないですね。
２次元には無限種類の正多角形は存在するけれども
３次元には正多面体は有限種類しか存在しないとか。
それぞれ次元特有の性質があるようです。
それから近年、研究が進んでいる、微分構造とういうものですが
４次元のみ無限個あり他の次元では有限個とかいう、お話もあります。
（正直、微分構造がどういうものか、私はよくわからない）
ちなみに、どの次元にも共通してあるものというと
右と左の区別です。
（このことは、深い意味を持っています）

物質は何故３次元空間に存在できるのか？

３次元も４次元も２次元と同じく概念だから。

４次元って３次元に時間を加えるんじゃなかったっけ？

いや、これは仮定が間違っていると思います。

4次元空間に存在するものとは時間平面を超越した存在になりますから、1つの時間平面上に幾つでも存在することが出来ます(例えば一人の人が、日本とブラジルに同時に居ることが出来ます。

Ｑ、物質は何故３次元空間に存在できるのか？

こういうことは、いくら考えても結論はでないと思います。

重力の３次元方向の厚みはいくらなのでしょうか？

私の勝手な推測ですが、この世界が４次元であることと、４元数とは関係があるように思っています。

ここでの次元は空間n次元で、時間はないものだと理解します。

それぞれの次元は性質は決して同等では、ないですね。

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