制御理論の周波数特性

現在、温度制御のシステム同定をＭＡＴＬＡＢを使用して行っているのですが、ステップ応答で求まる系の時定数・ゲインが周波数応答で求まる系の時定数・ゲインと異なった値になってしまいます。（全く検討違いの値ではないですが、信頼性は薄いです）
ＭＡＴＬＡＢの周波数応答のゲインの値が信用できないので手計算しようと思っているのですが、参考書を見ても求め方が載っていません。というより理解できません。（入出力の振幅比とは違いますよね？）
どなたか詳しい方いらっしゃいませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2007/05/15 17:24

出力Vo(s)を入力Vi(s)で割った比G(s)=Vo(s)/Vi(s)で割ったのが伝達関数です。

Vo(s)、Vi(s)はそれぞれ時間領域の出力vo(t)、入力vi(t)のラプラス変換です。
s=j2πfとおいたのが複素伝達関数G(j2πf)で
ゲインは|G(j2πf)|
ゲイン特性A(f)はA(f)＝20log_10 |G(j2πf)|[dB}
位相特性はΦ(f)[rad]はtanΦ(f)＝Im{G(j2πf)}/Re{G(j2πf)}
で与えられます。
度数法では位相特性は
Φ(f)[°]＝Φ(f)[rad]×(180/π)
となります。

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/05/15 17:13

(MATLAB の使用経験はありませんが、回路なら少々判ります)

(1) モデル形式は何でしょうか?
たとえばブロック図などの回路系でしたら、周波数応答は「入出力の振幅比と位相差」でOKです。
(伝達関数を使っているのなら話は早いのですが)

(2) 同定用のデータ系列は「ステップ応答」ですか、それとも「周波数応答」でしょうか?
(ご質問から察するに、両方からアプローチされて食い違ったような気もしますけど)
いずれにせよデータが充分広い範囲をカバーしていないと、時間と周波数との両領域でつじつまが合わなくなる可能性
は高くなります。