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電気回路(非反転増幅回路など)の周波数特性(ゲイン:G[dB])の理論値を求める場合、入力周波数fのときの出力電圧をVoutfとすると、

G = 20log(Voutf) [dB]

で良いんでしょうか? それとも回路ごとに違った導出方法があるのでしょうか?

以前、RC直列回路の周波数特性を求めたときは、コンデンサの端子電圧Vcを上の式のVoutfに当てはめました。
今回も以前と同様に積分回路や微分回路について出力電圧を求める式を立ててみたのですが、いまいち自信がありません。

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

ゲインですから、入力電圧で割って


G=20log(Voutf/Vinf)
(ただし、Vout,Vinは電圧の振幅)
とする必要があるかと。
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この回答へのお礼

どの本を見ても(Voutf/Vinf)になってたんで、違うなぁ~って思ってたんですが、ようやく理解できました。
これまでやってたものは全てVinfが1[V]だったんで、それで式から略されてたみたいなんです。
いやはや、こんなことにも気付かず、恥ずかしい限りで…。

回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2004/05/23 13:56
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この回答へのお礼

参考URLはオペアンプを理解する上で非常に参考になりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2004/05/23 13:53

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Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
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あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
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理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
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Q反転増幅回路の周波数特性の理論値

反転増幅回路の周波数特性について実験したのですが理論値を求めることができず、実験結果があっているのか判断できません
入力信号波形は片側の振幅が2[V]で作成した回路は2倍の増幅器なのですが、スルーレートだけで理論値を求めることは可能でしょうか?
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別サイトで質問したところ、波形の振幅を実効値で定義するのか、ピーク振幅で定義するのかで周波数特性が変わって来ると答えてもらったのですが、どのように違いが発生するのかも教えていただけるとありがたいです

Aベストアンサー

別サイトでお答えした者です。
出力波形がスルーレートで制限される場合の周波数特性を求めることは現実にはあまりないですが、どういう波形になるかを考えれば理解できると思います。添付図に2つの場合の出力波形を添付します。

理想的な(スルーレートの制限を受けない場合の)出力波形を Vm*sin(ω*t) としたとき(ω=2*π*f)、これを時間 t で微分したもの ω*Vm*cos(ω*t) が波形の傾斜になりますが、これが最大となるのは t = 0 のときで、その最大傾斜は ω*Vm [V/s] です。これがスルーレート(SR)より小さければ、出力波形はスルーレートの制限を受けませんが、 ω*Vm > SR のときは、添付図の右上のように、出力波形の一部はSRに制限されて直線状になります。

スルーレートの影響を受けない波形(Vm*sin(ω*t))の傾斜がSRより大きくなる時間 t1 から、スルーレートの影響を受けない波形と直線が一致する時間 t2 までは、出力波形はスルーレートで制限されて直線になりますが、t2 から t2 + π/ω まではスルーレートの影響を受けません(図では t = t2 のときVm*sin(ω*t)が最大になっているように見えますが、そうではありません)。この場合の波形は、Vm*sin(ω*t)が最大になる時間より t2 が大きければ、波形の最大値は Vm ですが、そうでないときは、t = t2 での値が最大値になります。したがって、出力振幅をピーク値で定義するか実効値で定義するかで値が変わってきます。

周波数が高くなるほど、出力波形の直線部分が長くなっていきますが、ω が(π/2)*(SR/Vm) より大きくなると、全ての領域で出力波形が直線状(三角波)になります(添付図右下)。このときの三角波の振幅は、増幅器の利得や入力信号の大きさに依らず、スルーレートと周波数だけで決まります。三角波ならピーク値も実効値も簡単に計算できます。この振幅は、周波数に反比例しているので、周波数特性としては、周波数が10倍になると利得が20dB下がる(-20dB/dec)、あるいは周波数が2倍になると利得が6dB下がる(-6dB/dec)ことになります。

別サイトでお答えした者です。
出力波形がスルーレートで制限される場合の周波数特性を求めることは現実にはあまりないですが、どういう波形になるかを考えれば理解できると思います。添付図に2つの場合の出力波形を添付します。

理想的な(スルーレートの制限を受けない場合の)出力波形を Vm*sin(ω*t) としたとき(ω=2*π*f)、これを時間 t で微分したもの ω*Vm*cos(ω*t) が波形の傾斜になりますが、これが最大となるのは t = 0 のときで、その最大傾斜は ω*Vm [V/s] です。これがスルーレート(SR)より小さ...続きを読む

Q反転増幅器の周波数特性

入力電圧V1=300mV、R1=10kΩ、Rf=100kΩの反転増幅回路で周波数を100Hzから200kHzまで徐々に変化させていくと、10kHz以降から位相差が生じて、出力電圧、利得が減少しはじめました。どうしてこんなことが起きるのでしょうか?その根拠がわかりません・・・
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関連する質問を紹介しますので、この回答を参考にレポートを書いてください。

μPC741というオペアンプを使って反転増幅の周波数特性をG=0,10,20dBと3種類測定しました。
(1)3種類とも利得が-3dBになる高域遮断周波数が約40kHzになりました。理論値と比較したいのですが理論式の導出がわからない
(2)周波数をあげると生じる入出力の位相差の原因とその理論式(たぶんスルーレートが関係すると思うのですが)
(3)位相差と利得の低下にはどんな関係があるのか http://okwave.jp/qa3510524.html

基本的な反転増幅回路における周波数特性が右下がりになる理由を理論的に説明したいのですが、回路にコンデンサが使われていないので、カットオフ周波数が求められなくて困っています。オペアンプは751です。右下がりになる理由はカットオフとオペアンプの周波数特性によるものですよね? http://okwave.jp/qa3048059.html

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基本的な反転増...続きを読む

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q反転増幅器のカットオフ周波数の求め方

基本的な反転増幅回路における周波数特性が右下がりになる理由を理論的に説明したいのですが、回路にコンデンサが使われていないので、カットオフ周波数が求められなくて困っています。
オペアンプは751です。
右下がりになる理由はカットオフとオペアンプの周波数特性によるものですよね?



   

Aベストアンサー

式が少し違うところがありますが、Fcutは合っています。
V(t)=Asin(2πft)  Aは最大値(片振幅)
dV/dt=2πfAcos(2πft)  t=0のとき、[dV/dt]max=2πfA=SR
よって、f=SR/2πA (あなたの式には2が無い)
SR=0.5[V/μs] A=8[Vp0] とすると、f=0.5/2/3.14/8=0.020[MHz]=20[kHz] (あなたの計算結果と一致)
以上はあなたに従って最初から8Vで計算しましたが、電源電圧(例えば15V)で上限値を求めておくことも必要だと思います。

Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Q電圧増幅度の出し方

入力電圧と出力電圧があってそこからどうやって電圧増幅度を求めるんですか?
電圧増幅度を出す式を教えてください

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増幅回路内の各段のゲイン、カットオフを求めて、トータルゲイン及びF特、位相
を計算するという難しい増幅回路の設計にはあたりませんので、きわめて単純に
考えればいいですよ。

電圧利得(A)=出力電圧/入力電圧

となります。

これをデシベル(dB)で表すと

G=20LogA(常用対数)

で計算できます。

ご参考に。

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Q周波数特性の利得の低下について

トランジスタの周波数特性についてお尋ねしたいことがあります。

周波数特性は台形のような形をしているのですが、低域周波数帯と高域周波数帯で利得が低下する原因が分かりません。
初心者でも分かるように簡単に説明してくれませんか?。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

トランジスタの増幅回路で入力や出力の結合部分にコンデンサを使うことが一般的ですがこれが原因で増幅度が小さくなる事は有ります。

つまり
信号源→コンデンサ→増幅回路入り口
と言う場合コンデンサのリアクタンスは1/ωCで計算されますがここでω=2Πfですから周波数fが下がればリアクタンスが大きくなって結合が弱まりますね。また補正のためにエミッタアース間にもコンデンサを入れる事が多いですがこれは周波数が低くなると負帰還が多くなり増幅度は下がります。

逆に周波数が非常に高くなるとベース、エミッタ、コレクタ、各電極の配線などの浮遊容量などによって増幅度を下げる方向に作用します。
殊更高くなると半導体内部の電荷の移動時間すら問題になります。

Q閉ループゲイン 開ループゲイン

オペアンプの閉ループゲイン、開ループゲインとはそもそも何なのでしょうか?
根本的なとこがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60dB)のフィドバックをかけたとすると、利得は20dB(40dB)になりますが、利得一定の周波数幅がうんと広くなることにお気づきでしょうか?
これが閉ループゲインです。

一般に、オペアンプの開ループゲインは100dB以上ありますが、これを開ループで使うことは滅多にありません。
周波数特性が問題にならないコンパレータのときくらいのものです。

参考URL:http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60...続きを読む


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