奇数と奇数の和は偶数

表現の仕方は(2n-1,2m-1)が一般的、（2n-1,2m+1)でいけない理由はなにですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： syouji_08 回答日時： 2007/06/15 22:55

表現方法自体は、2n-1でも、2n+1でもどちらでも構わないと思います。

ただ、どの範囲での全ての奇数を表しているかについては、nの範囲によって
明記する必要はあると思います。

2n-1(nは１以上の整数）
2n+1(nは０以上の整数）

すると両者とも、1,3,5,7などの正の奇数の一般系を表している事に
なるわけですね．．。

これは３で割って２余る正の整数などでも同様です。

3n-1 (nは自然数）
3n+2 (nは０以上の整数）

この回答へのお礼

ふたつの数を　（2n-1）,（2m+1） としてしまいました、テストがNGでした。２つの数はマイナスでもプラスでも構わないのですが、表現の仕方で問題はなにでしょうか。

お礼日時：2007/06/15 23:12

No.2 回答者： apple44444 回答日時： 2007/06/15 22:48

べつにいいのでは？

整数は０を含むのでは？

自然数は０を含みませんが・・・

この回答への補足

各位、説明不足ですいませんでした、問題は、奇数と奇数の和は偶数である。ｍ、ｎを整数とすると２つの奇数は(2n-1,2m-1)が一般的、（2n-1,2m+1)でおかしいのはなぜ。n=m のとき同じ解でないといけない理由、またはほかに説得力のある理由をいただきたいです。よろしくお願いします。

補足日時：2007/06/15 22:54

この回答へのお礼

お礼の内容欄を間違えました、説明不足ですいませんでした、問題は、奇数と奇数の和は偶数である。ｍ、ｎを整数とすると２つの奇数は(2n-1,2m-1)が一般的、（2n-1,2m+1)でおかしいのはなぜ。n=m のとき同じ解でないといけない理由、またはほかに説得力のある理由をいただきたいです。よろしくお願いします。ありがとうございました。

お礼日時：2007/06/15 23:14

No.1 回答者： LPLBIF 回答日時： 2007/06/15 22:42

0以上の整数で考えた場合、

m≧1だと2m+1では1を表現できないからではないでしょうか。

最初にmを0以上の整数とする、と断っておけば
2m+1で問題ないと思います。

この回答への補足

ありがとうございます、正の整数とは言ってませんのでマイナスも含みますので、あしからず

補足日時：2007/06/15 23:02