デシベルの計算に詳しい方教えてください。

文系ですが、福祉系の学校なので、今、音響学を学んでいます。数字が一個しかでてないものは理解できたのですが、数字が何個かでてくるものは分かりません。もし、よろしかったら、以下の問題の解き方を教えてください。
「４５dB増幅し、２５dB減衰させると０dBSPLになる音の音圧はいくらか。」

No.9 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/06/25 16:42

　＃８です。

　補足を拝見しました。

＞自分で解いてみました。
＞元の音圧比は、∴ｙ＝－２０　[dBSPL]というところまでは大丈夫です。
＞１、音圧比を求める。
＞－２０　[dBSPL]＝-20log10＝log10（指数-1）
＞音圧比は10（指数-1）
＞２、音圧を求める。
＞10（指数-1）×20μpa＝2μpa
＞答え→2μpaでいいのでしょうか？

　この計算方法でもOKで、答えも合っています。
　ただ、次の箇所は誤記ですよね。

＞－２０　[dBSPL]＝-20log10＝log10（指数-1）
　　　　　　　　　　　　 　　　＝２０log10（指数-1）

この回答への補足

遅くなり申し訳ありません。ありがとうございます。
＞－２０　[dBSPL]＝-20log10＝log10（指数-1）
　　　　　　　　　　　　 　　　＝２０log10（指数-1）
は誤記です。＝２０log10（指数-1）はなしです。

補足日時：2007/06/26 21:29

No.8 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/06/23 04:11

　計算式で考えて見ましょう。

　元の音圧をｙ[dBSPL]だとしますと、
　　ｙ＋４５－２５＝０　[dBSPL]
という式が成り立ちますので、ここから、
　∴ｙ＝－２０　[dBSPL]
と、dBSPL単位の元の音圧が分かります。

＞＋４５－２５なら-20ｄＢということかな？もしそうなら、
＞20log(ｘ/20)=-20
＞log(ｘ/20)=-1
＞ｘ/20=1/10
＞ｘ=2
＞となるそうなんですが、どうやってとくのか教えてください。

　さて、この式ですが、dBSPL単位の音圧をμPa単位の音圧に換算する計算を行っています。
　つまり、ｙ[dBSPL]の音圧をｘ[μPa]に変換する方法を表したものです。
　　20*log_10 (ｘ/20)＝ｙ
　これから、ｙ＝－２０[dBSPL]のときのｘの値を求めると、お分かりのことと思いますが、
　∴ｘ＝２　[μPa]
となり、μPa単位の音圧が求められるということです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
自分で解いてみました。
元の音圧比は、∴ｙ＝－２０　[dBSPL]というところまでは大丈夫です。
１、音圧比を求める。
－２０　[dBSPL]＝-20log10＝log10（指数-1）
音圧比は10（指数-1）
２、音圧を求める。
10（指数-1）×20μpa＝2μpa

答え→2μpaでいいのでしょうか？

補足日時：2007/06/23 14:44

No.7 回答者： noname#40706 回答日時： 2007/06/23 00:12

ついでに　蛇足ですが

Ｐａ　パスカル　は圧力・気圧の単位　です。


μPa　は０．０００００１Ｐａ

気象学では

ｈＰａ　ヘクトパスカル　　１００Ｐａ

を使います。


太鼓を強くたたいて、耳をそばに近づけたら空気の振動圧を感じることができますね。耳だけでなく体自身もその圧力を感じ取ることができます。音の強さを圧力で表すことが特に不自然でないことがご理解できると思います。

この回答への補足

申し訳ありません。計算式でとくと、

＋４５－２５なら-20ｄＢということかな？もしそうなら、

20log(ｘ/20)=-20

log(ｘ/20)=-1

ｘ/20=1/10

ｘ=2

となるそうなんですが、どうやってとくのか教えてください。

補足日時：2007/06/23 02:14

No.6 回答者： noname#40706 回答日時： 2007/06/22 23:57

途中参入ですみません

０dBSPL　が２０μPa　であることはお分かりのようですので、

下のような数直線で考えてみられてはいかがでしょうか


音の強さ　　　　←弱い　　　　　強い→　
　
ｄBSPL単位　　　　　　Ｘ　　　　　０
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
μPa　単位　　　　　　２　　　　　２０　　

求める音の強さ（ｘ）は「２０ｄＢ増幅（強く）したら０ｄBSPLになるような音圧」ですから、０ｄBSPLよりも弱い音です。１０倍弱い。（１／１０の強さ）

ですから、ｘは上の数直線で０よりも左側に位置します。

　μPa　単位であらわすと２　になります。

　　　

No.5 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/22 22:59

>もう少し詳しく.....

>数字が一個しかでてないものは理解できたのですが....

(1) .... ならば「20dB が電圧(音圧)で10倍」はよろしいですね。
(2) 「45dB 増幅し、25dB減衰させると」差し引き 20dB 、つまり10倍、も dB の定義を見ればおわかりでしょう。
(3) 0dBSPL(基準値) は2×10^(-5)パスカル(= 20 μPa) 、は「音響業者」の定義です。
　　知らなけりゃ、調べ出すしかないのです。

この回答への補足

何度も申し訳ありません。２０μパスカルまではわかりましたが、そこから、２μパスカルの答えになるまでを分かりやすく教えていただけませんでしょうか？

補足日時：2007/06/22 23:28

No.4 回答者： ringouri 回答日時： 2007/06/22 22:30

すみません、入れ違いに訂正が載ったようです。

（タイミング悪かったです）

この回答へのお礼

何度も申し訳ありません。ありがとうございます。

お礼日時：2007/06/22 22:47

No.3 回答者： ringouri 回答日時： 2007/06/22 22:27

なんか、間違っているような...？

20dB増幅して、結果が0dBSPLになるのであれば、もとは....？

（このような質問は、ルール違反として、回答しても削除されるので、申し訳ありません....）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2007/06/22 22:47

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/22 22:23

逆の計算してました。

訂正。
--------------------------
10倍して20 μPa ですから、もとの音圧は2 μPa ですね。

この回答への補足

申し訳ありません。もう少し詳しく教えてください。

補足日時：2007/06/22 22:45

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/22 22:19

>「４５dB増幅し、２５dB減衰させると０dBSPLになる音の音圧はいくらか。

」

「45dB 増幅し、25dB 減衰させる」と、差し引き 20 dB 増幅。電圧なら 10倍。
dBSPL を知らないと、この先がわかりません。実は、知りませんでした。

------------------------------------------------
>0dBSPL(基準値) は2×10^(-5)パスカル(= 20 μPa)。
>音圧レベルは、電圧なみの扱い。
------------------------------------------------

これを信じれば、200 μPa が答え。

この回答への補足

申し訳ありません。もう少し詳しく、文系でもわかるように教えてください。

補足日時：2007/06/22 22:44