出産前後の痔にはご注意!

「圧電素子による超高周波振動を印加することで、動摩擦を低減することができる」と文献にあったのですが、振動周波数と動摩擦係数の関係について、ご存知の方見えましたら、ご教授いただけないでしょうか。また、(両者の振動振幅が同じとした場合)、100Hz程度の振動のみを印加した場合と、100Hzに加えて1kHz程度の振動を加えた場合とで動摩擦係数がどうなるのか、合わせてご意見お願い致します。

A 回答 (2件)

調べてみたら岐阜大の藤井研でやってますね。


http://www.geocities.co.jp/Technopolis/3608/

ここの次の文献で原理が書いてあります。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/3608/rese …
これによるとどうやら「周波数が高いほど効果が出る」ようです。
前回の回答は的外れだったようで申し訳ないです(_ _)。すいませんでした。
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この回答へのお礼

摺動面の(静止)接触時間が長いほど、凝着により摩擦力が大きくなる為、振動周波数が高い or 振動振幅が大きい程、動摩擦係数は小さくなるのですね。また、摺動面の相対速度も摩擦係数に関係しているのですね。savo_techさん、大変分かりやすい文献を紹介していただき、どうもありがとうございました。 因みに、共振点も振動エネルギーが大きくなる為、摩擦低減効果は高くなるのではないでしょうかね。

お礼日時:2007/07/15 00:13

どの文献にあったのか分かりませんが・・・。


物体の周囲が流体で満たされていれば(例えば大気中とか水中とか)圧電素子で適切な振動を与えるとスクイーズ効果によって浮上するので動、静共に摩擦係数は下がるかと思います。
この場合は共振振動数を印加すると最適だったかと思います。

この回答への補足

savo_techさんご回答ありがとうございました。

私のイメージとしては、振動を印加することにより接触面に相対速度が生じ、結果、静摩擦が動摩擦に変わり摩擦力が低減されると思っておりました。ですので、動摩擦係数と相対速度の関係について知りたいと思っていたのですが。

スクイーズ効果により、接触面が非接触面に変わると摩擦力が低減されることは確かにイメージできます。この場合、共振周波数が最適(摩擦力小)として、低周波・高周波域ではそれぞれ摩擦力はどう変化するのでしょうか。スクイーズ効果の原理について調べては見たのですが、よくわかっておりません。

補足日時:2007/07/07 16:17
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Q摩擦と速度の関係について

摩擦力について質問です。
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わかる方がいましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
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>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
日常的に感じることのできる摩擦係数の速度依存では、速度が大きい方が摩擦抵抗は小さくケースが多いと思われます。
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Q固有振動数は何で決まる

すみません素人です.
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Aベストアンサー

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100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

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100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
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0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

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Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
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(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Qエクセルでセル内に斜線を引くには

Excel97です。表を作成し、いくつかのセル内で斜線を引きたいのですが、どういう操作をしたらいいですか、ご教示ください。

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下記のURLを参照してください。
写真いりでわかりやすくなっています。

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Q粘性摩擦とクーロン摩擦の違い

粘性摩擦とクーロン摩擦を分けて書かれているものをいくつかみつけましたがこの二つを分けて考える理由が分かりません。
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クーロン摩擦は時間独立の摩擦。ゆっくりでも急でも同じ。

Q摩擦力の働く単振動について

解き方が分からなく、困っています。

質点をバネの一端に固定し、もう一端は壁に固定させ、静止摩擦係数μ、動摩擦係数μoの床上で、t=0の時、x=x0、v=0で振動させます。
(自然長をx=0として、バネが伸びる方向を正方向と定めます。)

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という問題があるのですが、この求め方が分かりません。

運動方程式を解いていき、n回目の振動における位置を求めたところ計算が間違えてなければ
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右→左:x=(x0-((4n-1)m/μg))cosωt-(m/k)μg
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となることはわかりました。

しかし、この後どうすればいいのかが分かりません。
とりあえずxに0を代入することを考えたのですが、どちらの式に代入するのか、何について解けばいいのかが分からず・・・。

どなたかご回答お願いいたします。

Aベストアンサー

x0が正か負かで多少途中式が変りますが、ここではx0は正であるとします。

とりあえず静止最大摩擦(つまり静止してから動き出す条件)を考えない事にします。
また質問とは異なりますが、静止するたびにその位置に番号を振り、
最大振幅で静止したときの変位の大きさをx0, x1, x2, x3, ・・・・とします。
(x0,x2,・・・はもっとも伸びたときで座標はx0,x2,・・・・、x1,x3・・・はもっとも縮んだときで座標は-x1, -x3, ・・・・)

縮むときの運動方程式は、動摩擦係数をuとしてm a = -kx + umg.。したがって、ω= √(k/m)として

x(t) = umg/k + a cos (ωt+φ)、 v(t) = - a ωsin (ωt+φ)

初期条件がx(0)=x0, v(0) = 0 からφ=0、a = x0 - umg/k。umg/kは頻繁に出てくるのでこれをdとすると

x(t) = d + (x0 - d) cos ωt

もっとも縮んだときはcos ωt=-1なので-x1 = d + (x0-d)(-1) = -(x0 - 2d) つまり、

x1 = x0 - 2d

この後は伸びるので運動方程式はm a = -kx - umg したがって、x1の時刻をt1として

x(t) = -d + a cos (ω[t-t1]+φ)、 v(t) = - a ωsin (ω[t-t1]+φ)

初期条件がx(t1)=-x1, v(t1) = 0 からφ=0、a = -x1+ d。したがって

x(t) = -d + (-x1 + d) cos ω[t-t1]

もっとも伸びたときはやはりcos ω[t-t1]=-1なので

x2 = -d + (-x1+d)(-1) = x1 - 2d = x0 - 4d、

以下同様にすると

x3 = x2-2d = x0 - 6d
x4 = x3-2d = x0 - 8d
・・・・・
xn = x0 - 2nd

『n回伸縮した後にx=0で静止する条件』というのがやや微妙ですが、これをn回目にx=0で停止すると解釈するとxn=0なので

x0 = 2nd = 2n umg/k

ただし、n-1回目に静止したときに最初に無視した静止最大摩擦の条件を満足する必要があります。
xn=0の場合、xn = x(n-1) -2d = 0からx(n-1)=2dとなるので

k x(n-1) =2 k d = 2umg > μmg

整理すると

u >μ/2

という条件が必要です。

問題文の通り

>(バネが縮み始めてから制止し、次に伸びが最大になるまでの動きを一回の伸縮とする)。

とするなら、nが偶数だけを採用してください。

以上で多分あっているとは思いますが、長いので、どこか間違っていたらご容赦ください。

x0が正か負かで多少途中式が変りますが、ここではx0は正であるとします。

とりあえず静止最大摩擦(つまり静止してから動き出す条件)を考えない事にします。
また質問とは異なりますが、静止するたびにその位置に番号を振り、
最大振幅で静止したときの変位の大きさをx0, x1, x2, x3, ・・・・とします。
(x0,x2,・・・はもっとも伸びたときで座標はx0,x2,・・・・、x1,x3・・・はもっとも縮んだときで座標は-x1, -x3, ・・・・)

縮むときの運動方程式は、動摩擦係数をuとしてm a = -kx + umg.。したがって、ω= √...続きを読む


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