「AB=ACである二等辺三角形ABCにおいて、∠ABCの二等分線を引き、辺ACとの交点をDとするとAD=BDとなった。∠BACの大きさを求めよ。」
現在この問題をやっていて、答えは「36°」とあるのですが、この答えの求め方が分からず悩んでいます。
しかも、この問題は元々図が載っていないので、解き方以前に具体的にどういう図なのかということがつかめていません。点Aから辺BCの真ん中につながる線を一本引くということでしょうか?
でも「辺ACとの交点をDとする」とあるので、もう一本、点Bから辺ACの真ん中につながる線をひくということなのでしょうか?なんだかよく分からなくなってきてしまいました。
こちらの問題の意味が分かり、解き方も分かるという方がいらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。
No.4
- 回答日時:
全ての条件を、角度に変換して描くと、
A
・ ・
・ ○ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ D
・ ・ ・
・ ・ ・
・ ○ ・ ○ ・
・ ・ ○ ○ ・
B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・C
○は5個。
三角形の内角の和は180度。
考えてみて下さい。
No.2
- 回答日時:
図で上を点Aとし、Aから出ている2本の辺を等辺とする二等辺三角形を書いてください。
まあとんがりぼうしのような形です。角Bの二等分線は、点Aから辺BCの真ん中につながる線を一本引くということではありません。角Bの二等分線とは、角Bの大きさを半分に分かつような直線です。仮に角Bが60度だとすれば、30度と30度に分ける線です。AD=BDですから、∠DBA=∠DABとなり、また∠DBA=∠DBCです。すると∠B=2×∠A、また二等辺三角形ですから、∠B=∠C ところで∠A+∠B+∠C=180°ですから、5×∠A=180° 5でわって∠A=36°です。No.1
- 回答日時:
まず、∠ABCの解釈が違います。
鉛筆で、AからBを通ってCへ続く線を引いた時に出来る角が、∠ABCです。
また。二等分線の解釈も違います。
「角ABCの二等分線」なのですから、その角度を半分にするような線を引くことになります。
たとえば、角ABCが90度なら、45度同士に分けるように線をひきます。
なので、この問題では、「角Bから辺AC上のどこか(これがD)」に線を引くことになります。これ以外の線はありません。
これで実際に解いてみて下さい。
解けなければとりあえずの方針ややったところまでを補足下さい。
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