No.2
- 回答日時:
求めるべき方程式の解を求める前に、
y’’-4y’+5y = 0
の一般解を求めてください。それを求めるのがこの方程式を解く前に行うものです。
上の方程式の一般解が、af(x)+bg(x) (a、bは任意定数、f、gは線形独立な関数)と求まったら、
v’’(x)-4v’(x)+5v(x) = xexp(2x)cosx
(vは、f、gと線形独立)
となるような関数v(x)を見つけてあげると、もとの方程式の一般解は
y = af(x)+bg(x)+v(x)
となります。
このv(x)の求め方ですが、参考書に書いてあると思いますが、この場合は解を予想するのが難しいので、ロンスキー行列式を用いればいいでしょう。
特殊解を求めたい場合は、問題文にある初期条件または境界条件を満たすように、定数a、bの値を定めてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分方程式の非線形2階微分方程式が解けないので教えてください!特殊解とその見つけ方だけでもお願いしま 4 2022/11/21 23:35
- 数学 2階非線形微分方程式の右辺が{e^(-x)}√xになってしまったのですが特殊解はどのように見つけたら 1 2022/11/14 22:04
- 数学 微分方程式 二階非線形 の問題で質問です。 ① y''-4y'+5y=e^(2x)/sinx ②y" 2 2022/11/07 23:57
- 数学 aを実数の定数とする。xの方程式 (x²+2x)²ーa(x²+2x)ー6=0 の異なる実数解の個数を 4 2023/02/13 23:15
- 数学 √7の整数部分をx、少数部分をyとするとき、 2x²+3xy+y²の値を求めよ。 という問題で、 2 2 2022/06/08 13:22
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 x^4-2x^2+16x-15=0 という因数分解の答えが、 (X-1)(X+3)(X^2-2X+5 4 2022/05/15 16:20
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 ベクトル解析の勾配の問題について 6 2022/04/30 15:31
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
答えを教えて
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
tanX=Xの解
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
高校数学の問題について 2次方...
-
微分の重解条件は公式として使...
-
4次関数と二重接線に囲まれる面...
-
cos x = 0の解の書き方について
-
a(x-α)(x-β)
-
定数係数以外の2階常微分方程...
-
数学II 三次方程式 x^3-5x^2+ax...
-
連立二次不等式についての問題
-
等差数列の和を利用・・?
-
偏微分方程式のラプラス変換に...
-
定数変化法って全ての解を出せる?
-
y''=-yの一般解について
-
確率の求め方を教えてください
-
2次方程式の2解がともに0と3の...
-
x^y=y^x (x>y)を満たす整数解は...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
tanX=Xの解
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
答えを教えて
-
一枚の板から何枚取れるか?
-
微分方程式の解を、微分方程式...
-
解なし≠解はない
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
微分の重解条件は公式として使...
-
数学I 二次方程式について次の...
-
微分方程式 定常解について・・・
-
x^y=y^x (x>y)を満たす整数解は...
-
3次関数と直線が接する場合、...
-
3次方程式の解の範囲について
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
次の関数が,与えられた微分方...
-
定数係数以外の2階常微分方程...
-
3次方程式
おすすめ情報