No.1ベストアンサー
- 回答日時:
当方は非サラス派で、行列式の筆算能力は 2行2列まで。
それ以上になると、行列をブロック分割するほかありません。
4次正方行列なら、2行2列ずつにブロック分割して、
|A B|
|C D| = M
の形にします。
行列式 det(M) を勘定する式を作ります。(I は単位行列、A~ は A の逆行列)
|A B|
|C D| = M1*M2
ただし、
|I 0|
|CA~ I| = M1
|A B |
|0 D-CA~B| = M2
ここまで、確かめてみてください。OK ならば、
det(M) = det(M1) * det(M2) = det(A)*det(D-CA~B)
として勘定できます。
(det(A) = 0 だと、A の逆行列が存在せず、det(M) = 0)
(テストにこの方法を使うとどんな採点されるのか、興味あり。
特に要素が関数の場合、ブロック分割で処理しないと発狂寸前になる)
No.2
- 回答日時:
#1さんは非サラス派のようですが、
質問者さんはサラス派のようですので、
3次正方行列式に持ち込めばOKですね。
その方法としては、
行列式を途中まで変形する(最大3回の変形でOK)
余因子展開する
などがあります。
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