大学数学の基礎を理解するのに、どの程度かかりましたか？

現在大学４年で卒論に取り掛かっている者です。

私は大学１～２年まで、あまり数学を真面目に勉強してこなかったので、ここにきて困っています。

大学３年の終わり頃から、集合や微積分、線形代数、ルベーグ積分、複素解析などの基礎を自分で勉強しているのですが、わかったようでわからないような、もやもやした気持ちで毎日を過ごしています。
周囲の人たちはほとんど勉強していないので、聞いたり一緒に勉強できる人もいません。

なので、特に理学部数学科で数学を勉強していた(している)方にお聞きしたいのですが、学部の４年間で学ぶ科目は、完全に理解しましたか？また、１つの分野(例えば位相など)の教科書を理解するのに、どれくらい時間がかかりましたか？

私は卒研のために英文のテキストを読んでいるのですが、『何がわからないかわからない』状態です。教科書の定理や定義は一応知っているつもりですが、どのように適用するのか？ということになると、さっぱりです。つまり、応用がききません。
教授に聞いてもほとんど教えてもらえないので、どうすれば理解できるようになるのか非常に困っています。

アドバイスお願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： nyagumo 回答日時： 2007/08/29 21:38

数学にも物語という一面があると思います。

定理や定義は理解できるとのことですが、
物語としての数学の流れを頭の中で再現できますか？
一つの科目についてで構わないので、
それを他人に説明できるようになれば、
その科目を理解したと考えてよいと思います。
そして、それを訓練するのが、セミナーという場だと思います。
従って、セミナーでテキストを読む際は、
話の流れを理解することを優先して、
該当箇所の先まで目を通すことが必要になります。
そうすれば、自ずと応用などへの理解もついてくるものです。

また、学部のうちですべての科目を理解することは、
私も含めた普通の人には難しいと思います。
教科書一冊理解するのに一年かかってもおかしくありません。

参考URLにある文章はなかなかためになりますよ。

参考URL：http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/index-j.htm …

この回答へのお礼

物語としてですか。そういう考えは今までなかったので、非常に参考になりました！
ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/04 04:02