A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
弦の垂直ニ等分線は中心を通るので
弦を2つ選んでそれぞれの垂直ニ等分線の交点が
中心となります。
(x1,y1) (x2,y2)の垂直ニ等分線
(y - (y1+y2)/2) / (x - (x1+x2)/2)
= -(x2 -x1) / (y2 -y1)
※中点を通ること、
2点を結ぶ直線と垂直(傾きとの積が-1)
から上記式になります。
多分下の回答と同じ式になりますが。
No.2
- 回答日時:
円の方程式
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
にA,B,Cの座標を代入すれば
a,b,rについての連立方程式ができますので
それを解けばいいでしょう。
別の方法
AB、BCの各垂直二等分線の交点P(X,Y)が円の中心座標、半径はAPとなることから解けます。
解は円の中心(29/3,-11),半径=(√3445)/3
がでてきます。
参考URLをご覧下さい。
公式は複雑で覚えるのが大変でしょう。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/8897 …
参考URL:http://www.nc-net.or.jp/morilog/m105178.html
No.1
- 回答日時:
円の方程式は、
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
ですよね。
原点の座標が(x0,y0)、半径がrです。
a: (-4-x0)^2 + (3-y0)^2 = r^2
b: (5-x0)^2 + (8-y0)^2 = r^2
c: (2-x0)^2 + (7-y0)^2 = r^2
という2乗の項がある三元連立方程式になりますが、
a-b、b-c(c-aでもよい)という加減法で得られる2式の連立で、
それぞれx0^2 および y0^2 および r^2 の項が消去され、
原点の座標は簡単に求まります。
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