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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ええと、それらが距離の2乗に反比例する中心に向かう力の場F=-kr^(-2)(の重ね合わせ)の形であることを認めれば証明できます。
No、1のとおりです。保存力場であることをいくつか言い換えます。保存力場である
=スカラーポテンシャルfを持つ(前者のスカラーポテンシャルは通常の高さに酔うる位置エネルギー、後者のスカラーポテンシャルは電位です。)
=rot演算を行うと0になる。参考;rot(grad)fは任意のスカラー場fに対してゼロだからです。fをスカラーポテンシャルとしてみましょう。
結論
その証明は、
第1の方法
それらの場はスカラーポテンシャルを持つ。実際、位置エネルギーや電位が確かにそれらのスカラーポテンシャルとなっている。
第2の方法
rotを計算すると0になる。ゆえに保存力場である。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/11/08 23:31
なるほど、よくわかりました。
思ったより簡単にできそうなんですねw。
簡単な状況を作って、式を立てて計算をしてみようと思います。
もちろん万事がそれに当てはまるというわけではありませんが。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
科学は演繹を道具とする学問です。
すべての法則は現在の観測装置を使ったデータをその法則に当てはめて観測誤差の範囲に入っているなら、それを正しいとしているのです。厳密に証明する方法はないと言っていいでしょう。たとえば観測技術が進歩したためにニュートンの力学では説明できないデータが沢山出て来たことで、相対性原理が生れましたよね? これとて果たして真なのかどうかは厳密には疑問です。これは演繹という手法があらゆるデータを要求しているのに、それに応えられないことによる欠陥から来ています。
No.1
- 回答日時:
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