現在、次のような微分方程式を解かなければならず、
悪戦苦闘しています。
dx/dT=k/a*exp(-E/RT)*(1-x)
この式のうち、k,a,E,Rは定数で既知なので、無視すると、
dx/dT = exp(-1/T)*(1-x)
という微分方程式になります。
私はこの式をxとTの変数分離型の微分方程式と捉えて次のように変形しました。
dx/(1-x) = exp(-1/T)dT
これの両辺を積分するのですが、左辺は
ln{1/(1-x)}
という答えになるのがわかるのですが、右辺の
∫exp(-1/T)dT
という積分が解けません。
どなたか教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
exp(-1/T)dT
-1/T=t
とおくと
T=-1/t
dT=1/t^2dt
exp(-1/T)dT=exp(t)/t^2dt
=-exp(t)/t+exp(t)/tdt
exp(t)/tの積分は 積分指数関数 Ei(t)
になる。
同じような質問があります
参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/qa410859.html
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