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No.3
- 回答日時:
H35Clの赤外吸収の波数/H37Clの赤外吸収の波数=√((37/38)/(35/36))≒√1.005≒1.00075
より、赤外吸収の波数を2900cm-1とすると、H37Clの振動回転スペクトルはH35Clの振動回転スペクトルから0.00075×2900cm-1=2.2cm-1だけ低波数側に現れます。
遠赤外吸収スペクトルすなわちHClの純回転スペクトルでは、H37ClのスペクトルはH35Clのスペクトルから0.15%だけ低波数側に現れます。このシフトの大きさは回転量子数Jが大きくなるほど大きくなりますが、J:9→10の遷移でも高々0.3cm-1程度です。そのため、H37ClとH35Clの回転定数の違いは振動回転スペクトルにはほとんど影響しません。またH37ClとH35Clの回転定数の違いによる振動回転スペクトルのシフトは、一様な低波数シフトにはなりません。2900cm-1より高波数側では低波数シフトになりますけど、2900cm-1より低波数側では高波数シフトになります。
なお、HClの振動回転スペクトルのピークの間隔をよく見ると、高波数側ではスペクトルの中心から端に向かうにつれてピークの間隔がだんだんと狭くなっていて、低波数側ではスペクトルの中心から端に向かうにつれてピークの間隔がだんだんと広くなっています。これは振動基底状態と振動励起状態でHClの回転定数が異なることに起因します。
No.2
- 回答日時:
HClの振動・回転スペクトルについてのことですね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E5%A4%96% …
この中の最初にある図です。
21/cmの等間隔に出ている吸収は回転運動に対応しています。その右側に小さい吸収がくっついています。荒っぽく見て間隔の1/10ほどのずれですから2~3/cmほどです。吸収の波数2900/cmに対して1/1000程度のずれです。波数の小さい方にずれています。
これは回転に関するエネルギー準位の式の中に出てくる慣性モーメントが変化しているとすれば出てきます。2原子分子の慣性モーメントのなかの質量は相対質量μ(=m1m2/(m1+m2))で表されています。回転のエネルギー準位の間隔は監視モーメントに反比例ですから相対質量に反比例です。
H35Clでは35/36、H37Clでは37/38です。
HXのXが重くなるにしたがって水素の回転が固定点の周りの回転に近くなっていきます。質量が1の物体の回転になって行きます。Xが軽いとXも動きます。互いに相手の周りを廻っているということになりますから回りやすくなっています。1よりも質量の小さい物体が回転しているのと同じ事になります。同じ質量の物体が互いに相手の周りを回っているとき、換算質量は元の質量の半分になります。
この違いによる変化は(37/38)/(35/36)≒1.0015
1/1000のずれというのに合います。
多分これで合っているでしょう。
伸縮振動の場合だと35Clを37Clにすれば質量が大きい分振動がゆっくりになります。この場合は調和振動の振動数の式で考えると1/√(質量)で変化します。(回転の場合と振動の場合で質量に対する関係が異なります!)
これはわずかなずれだと思います。効いてこないはずです。
HClとDClだとかなり大きくずれてきます。
HClの場合の0.7倍の大きさになります。
No.1
- 回答日時:
1) 二原子分子の分子振動の振動数νは2πν=√(k/μ)で与えられる。
2) H35ClとH37Clの分子振動の力の定数 k は同じ。
3) 二原子分子の換算質量μを求める公式を思い出す。
がんばってください。
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